Курс лекций по высшей геодезии (стр. 5 )

Имея такой опыт уравнивания, а также с появлением быстродействующих ЭВМ, способных оперативно обрабатывать, хранить и выдавать большие объемы информации, а также с разработкой и апробацией современных методов математической обработки больших геодезических построений стало возможным решить задачу совместного уравнивания всей АГС СССР 1-2 классов как сплошной сети. При решении этой задачи использовались также базисы большой протяженности, полученные методами космической геодезии. Здесь уравниванию подлежали порядка пунктов 1 – 2 классов, объединенных в 277 первоклассных полигонов. Интересно привести данные по структуре АГС СССР: 1 класс (ряды, объединенные в полигоны) - 4, 0%, 2 класс – 45, 3%, 3 класс (вставки) – 49, 0%, 4 класс (вставки) – 1, 7%. Средние квадратические ошибки измерений углов, вычисленные по невязкам треугольников (формула Ферреро), составили: 1 класс – 0,55//, 2 класс – 0,83//, 3 класс – 1,1//.

При таком огромном объеме исходной информации были решены организационные вопросы. Вся АГС СССР была разбита на отдельные блоки (порядка 20), информацию по которым готовили соответствующие аэрогеодезические предприятия (АГП) по единой методике, разработанной инженером в Московском АГП №7. Информация передавалась в вычислительный центр этого предприятия, где она анализировалась, проверялась и, наконец, производились уравнительные вычисления. Больше всего времени потребовалось на процессы сбора и представления исходной информации от различных АГП в едином формате и по единой форме.

К концу 90-х годов ХХ столетия уравнивание АГС СССР было завершено. Полученные результаты показали, что АГС СССР по своим размерам, точности построения не имеет мировых аналогов. Это объясняется тем, что при разработке схемы и программы ее построения использован лучший мировой и отечественный опыт. Решение редукционной проблемы выполнено строгим методом проектирования, для чего комплексно использовались результаты геодезических, астрономических, гравиметрических и спутниковых измерений с учетом их точности и взаимосвязи.

Представляют интерес характеристики АГС СССР, покрывающей всю территорию страны, которую уравняли:

Всего пунктов сети – , из них 340 пунктов полигонометрии, 280 пунктов трилатерации, 162 пункта из наблюдений спутниковой системой «Транзит».пунктов рядов триангуляции 1 класса, 3 584 азимута Лапласа, 7 882 базиса. Общее число треугольников в рядах 1 класса составило, в заполняющей сети 2 класса –

Уравнивание выполнено параметрическим способом по измеренным направлениям на поверхности земного эллипсоида с параметрами Красовского и исходными геодезическими датами в Пулково. При редуцировании измерений по методу проектирования использовались астрономо-гравиметрические уклонения отвеса и аномалии высот. Вычислительный комплекс состоял из 10 основных и 5 сервисных программ, разработанных под руководством в АГП №7 для ЭВМ ЕС – 1061. Уравнивание производилось на ЭВМ Хабаровского АГП.

Основные характеристики АГС по материалам уравнивания следующие:

-  число избыточных измерений % );

-  СКО единицы веса 1, 061;

-  СКО направления в рядах 1 класса 0,52//;

-  СКО направления в сети 2 класса 0, 75//;

-  СКО азимута 1,27//;

-  СКО ( относительная ) стороны ряда 1: ;

-  СКО ( относительная ) стороны сети 1: ;

-  СК поправка в азимут 1,36//;

-  СК поправка в длину стороны 1: ;

-  Средняя длина стороны 12,5 км;

-  СКО взаимного положения смежных пунктов в среднем 5 см, в рядах 7 см.

В результате уравнивания получили однорордную по точности сеть пунктов АГС, закрепляющих на всей территории систему геодезических координат СК – 95. От Пулково до Берингова пролива координаты переданы со средними квадратическими ошибками по оси абсцисс – 1,02 м, а по оси ординат – 1,10 м. Эти данные подтверждены спутниковыми определениями.

Высокие качественные показатели АГС СССР, построенной за сравнительно короткий срок в сложных физико-географических и климатических условиях на огромной территории, не имеют мировых аналогов и отражают высокий профессионализм советских астрономо-геодезистов, выполнявших полевые измерения.

8. МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ СВЯЗИ СИСТЕМ КООРДИНАТ

8. 1. Референцные системы координат СК – 42 и СК – 95

Как известно, референцные системы координат отнесены к поверхности референц-эллипсоида, параметры которого, как правило, совпадают с общеземным эллипсоидом, а ориентировка в теле Земли произведена установлением соответствующих исходных геодезических дат на одном из пунктов государственной геодезической основы. Референцные системы координат вводят для упрощения решения редукционной проблемы высшей геодезии. Ориентирование поверхности референц-эллипсоида производится соответствующим параллельным переносом его оси вращения и плоскости экватора.

В Советском Союзе с 1946 года Постановлением Правительства введена референцная система геодезических координат СК – 42. В качестве координатной поверхности в этой системе служит поверхность эллипсоида Красовского, параметры которого выведены по методу площадей в ЦНИИГАиК ( г. Москва ) из обработки градусных измерений, накопленных к этому времени во всем мире ( Приложение ). Заслуга заключается в том, что он осуществлял общее руководство работами, определял методы решения задачи, сделал обоснованный анализ качества градусных измерений, выполненных в различных странах и в разное время. По представлению коллектива ЦНИИГАиК эллипсоиду было присвоено имя Красовского (после его смерти ).

Исходные геодезические даты установлены для главного астрономо-геодезического пункта в Пулковской астрономической абсерватории по результатам обработки по методу площадей градусных измерений, выполненных только на территории Советского Союза. Исходные астрономические широта, долгота и азимут определены из многолетних астрономических определений, с учетом данных службы широты и долготы на эпоху 1942 г. Как уже отмечалось ранее, в исходном азимуте была допущена грубая ошибка порядка 4 – 5 угловых секунд, что было обнаружено при уравнивании АГС значительно позже. Однако это не привело к существенным проблемам, так как при обработке градусных измерений участвовало значительное число азимутов на концах звеньев 1 класса.

От исходных геодезических дат в Пулково необходимо было распространить и закрепить систему координат СК – 42 на всей огромной территории страны. Эту задачу решали центры геодезических пунктов 87 полигонов АГС 1 класса после их полигонального уравнивания по второй программе Красовского. Недостатком государственной геодезической основы, закрепляющей СК – 42, являлось то, что на значительной части территории страны ( от Иркутска до Хабаровска ) измерения только начались и полигоны триангуляции 1 класса образовывали узкую цепочку, вытянутую с запада на восток. Это, конечно, являлось слабым местом СК – 42.

По мере накопления результатов измерений росло число первоклассных полигонов, все более равномерно покрывающих всю территорию страны. Параллельно наращивались объемы измерений в сплошных сетях триангуляции 2 класса, заполняющих полигоны 1 класса. При этом наращивалось число геодезических пунктов, закрепляющих СК – 42 на земной поверхности. Эта задача решалась последовательным уравниванием и согласованием новых измерений с ранее уравненными координатами. Для уменьшения объемов вычислений вся АГС СССР в 1969 году была разбита на перекрывающие друг друга блоки, каждый из которых уравнивался отдельно. Всего выделили пять блоков: «Урал» - от западных границ страны до меридиана вблизи Тюмени; «Западная Сибирь»; «Сибирь»; «Восточная Сибирь»; «Восток» - включая остров Сахалин. После уравнивания по перекрывающимся блокам получили пять различных систем пунктов, несущих координаты в системе СК-42. Здесь имели место как разворот, так и разномасштабность, приведенные в таблице 8. 1

Таблица 8. 1

Эти данные показывают различные по значимости величины несогласованности блоков между собой. По сути дела это говорит о том, что в результате на территории страны получили пять различных систем координат. В связи с этим возникла необходимость совместного уравнивания АГС СССР на всей территории страны, чтобы иметь единую систему координат.

В результате тщательного анализа накопленного опыта и результатов различных методов уравнивания было принято решение о совместном уравнивании АГС 1 - 2 классов как сплошной сети. В результате этого получили сеть из пунктов, являющихся исходными в системе координат СК – 95. В этой системе координаты на всей территории страны от Пулково до Берингова пролива переданы со средними квадратическими ошибками: по оси Х – 1, 02 м, а по оси У – 1, 10 м.

8. 2. Общеземные системы координат ПЗ 90 и WGS – 84

С развитием методов решения геодезических задач на основе систем спутникового позиционирования стало возможным создать сеть опорных геодезических пунктов, закрепляющей на земной поверхности общеземную систему геодезических координат. Классическими методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации эта задача не может быть решена достаточно точно потому, что все измеренные величины редуцируются на поверхность референц-эллипсоида. Системы спутникового позиционирования работают в геоцентрической системе координат, центром которой является центр масс Земли.

Общеземная система координат «Параметры Земли 1990 года» ( ПЗ – 90 ) получена по результатам наблюдений геодезических спутников ГЕОИК, включая доплеровские, дальномерные радиотехнические и лазерные измерения высот спутника над поверхностью моря и фотографировния космического аппарата на фоне звездного неба. При выводе ПЗ – 90 использовались также радиотехнические и лазерные измерения дальностей до спутников ГЛОНАСС и ЭТАЛОН, гравиметрические данные на суше и Мировом океане.

Спутники ГЕОИК оснащены радиовысотомерами, доплеровскими передатчиками, уголковыми отражателями, радиодальномерной системой и системой импульсной световой сигнализации, обеспечивающих определение высот ИСЗ над уровнем моря с точностью 0,5 –1,0 м, их радиальной скорости с точностью 1 см/с, дальности – 0,1 – 1,0 м, направления на спутник – 1,5 //. Эти спутники запускались на близкруговую орбиту с высотой над поверхностью Земли около 1 500 км и наклонением 740 и 830.

В системе координат ПЗ – 90 приняты следующие фундаментальные геодезические постоянные:

-  большая полуось эллипсоида а = 6 м;

-  полярное сжатие a = 1 : 298, ;

-  геоцентрическая гравитационная постоянная (с учетом атмосферы) fM = , 44 * 109 м3/с2;

-  угловая скорость вращения Земли w = 7 * 10-11 рад/с.

Общеземная система координат ПЗ – 90 является Российским аналогом общеземной системы координат WGS – 84, базирующейся на спутниковой системе NAVSTAR ( США ). Эти две системы в пределах точности их определения имеют одни и те же параметры и рекомендованы к практическому использованию в международной навигации.

На земной поверхности система ПЗ – 90 закреплена 33–мя постоянными пунктами космической геодезической сети ( КГС ), в основном, расположенными на территории бывшего Советского Союза, из них 7 пунктов расположены в Антарктиде. Средние квадратические ошибки положения системы координат относительно центра масс Земли составляет 1 – 2 м, взаимное положение пунктов постоянной геодезической сети, закрепляющих на земной поверхности ПЗ – 90, составляет около 0,3 м при среднем расстоянии между ними 1,5 – 2,0 тыс. км, что в относительной мере составляет менее единицы 7 – го знака.

Все пункты КГС на территории России определены также в референцной системе координат СК – 42. Численные значения элементов ориентирования координат СК – 42 относительно ПЗ – 90 соответственно составляют:

- координаты центра референц-эллипсоида относительно центра масс Земли:

dX 0 = + 25м; dY0 = - 141 м; dZ0 = - 80м;

- развороты осей координат: Wx = 0.00//, Wy = - 0.35//, Wz = - 0.66//;

- масштабный коэффициент: dm = ( 0.00 ± 0.25 )*10-6.

8. 3. Параметры связи систем координат

Как видно из вышеизложенного, для установления связи двух пространственных систем координат необходимо знать семь параметров связи: координаты центра одной системы относительно другой: dX 0 , dY0 ,dZ0; развороты осей координат: Wx , Wy , Wz ; масштабный коэффициент dm. Мы будем полагать, что на земной поверхности имеются связующие пункты, центры которых получили координаты в обеих системах. Классические методы получения референцных координат рассмотрены нами ранее. Методы получения координат на основе спутниковых технологий рассматриваются в дисциплине «космическая геодезия».

Для каждой связующей точки, имеющей координаты в двух системах, можно записать три уравнения с семью неизвестными

(

Для однозначного решения задачи необходимо иметь три связующие точки, при большем их числе задача определения параметров связи решается по методу наименьших квадратов разностей, характеризующих рассогласование координат после их трансформирования.

Перевычисление координат из системы I в систему II производится по формуле

(

Обратное преобразование производится по формуле

(

Здесь угловые элементы трансформирования выражены в радианной мере.

При необходимости преобразования геодезических широт, долгот и высот из одной системы в другую используются формулы связи пространственных прямоугольных координат с геодезическими, которые мы рассмотрели раньше.

Приведем в табл. 8. 2 численные значения параметров связи различных систем координат с системой ПЗ - 90

Таблица 8. 2

Высота поверхности физической модели Земли – геоида относительно поверхности общего земного эллипсоида в системе координат ПЗ – 90 определена с погрешностью, меньшей 1,5 м для всей поверхности Земли, а на акваториях Мирового океана –0,7 –1,0 м. Максимальная высота геоида составляет +85,8 м в точке с географическими координатами 40 ю. ш., 1390 в. д., минимальная высота –104, 8 м в точке 50 с. ш., 800 в. д. Высота геоида на Северном полюсе +16, 0 м, на Южном –28,9 м.

По мере накопления материалов спутниковых измерений и их обработки появляются возможности уточнения параметров различных систем координат.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  , , и др. Параметры Земли 1990 года ( ПЗ –Справочный документ ). М., 1998, 40 с.

2.  , Побединский спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. М., Картгеоцентр, 2004, 352 с.

3.  Закатов высшей геодезии. М., Недра, 1976, 512 с.

4.  Кашин классической астрономо-геодезической сети России и СССР ( 1816 – 1991 гг ). М., Картгеоцентр-Геодезиздат, 1999, 192 с.

5.  Морозов сфероидической геодезии. М., Недра, 1979, 296 с.

6.  Пеллинен геодезия. М., Недра, 1978, 264 с.

7.  Подшивалов для редуцирования измеренного отрезка прямой на поверхность эллипсоида // Изв. Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1984, №1, М., с. 30 – 37.

8.  Подшивалов основы формирования координатной среды для геоинформационных систем. Научное издание ПГУ, Новополоцк, 1998, 126 с.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5