Как заработать свои первые деньги?
Слушайте больше на Подкасте Михалыча для молодежи
Ответ. Рабочий сделал за смену 460 деталей. 342
Вопросы и задания
1.Опираясь на программу, укажите, над формированием каких понятий
по теме «Десятичные дроби» вы будете работать на уроках математики в
старших классах специальной школы VIII вида.
2. Как расширяются представления учащихся о десятичной системе счис
ления при изучении нумерации десятичных дробей? Начертите таблицу клас
сов и разрядов.
3. Составьте фрагмент одного из уроков, на котором учащиеся получают
понятие о десятичной дроби, сокращении десятичной дроби, приведении
десятичных дробей к наименьшему общему знаменателю.
4. Приведите примеры приемов активизации познавательной деятельности
учащихся в процессе изучения действий с десятичными дробями.
5. Составьте упражнения разных видов для закрепления навыков вычис
ления с десятичными дробями. Продумайте систему коррекционной работы
при использовании этих упражнений.
343
Глава 19 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Арифметические задачи в курсе математики в школе VIII вк_ занимают значительное место. Почти половина времени на урока математики отводится решению задач. Это объясняется больше коррекционно-воспитательной и образовательной ролью, котору| они играют при обучении школьников с нарушением интеллекта
Решение арифметических задач помогает раскрыть основно смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвс нию математических понятий, отношений, закономерностей, этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражав] определенную жизненную ситуацию.
При решении задач у умственно отсталых школьников развив! ется произвольное внимание, наблюдательность, логическое мыт ление, речь, сообразительность. Решение задач способствует раа витию таких процессов познавательной деятельности, как анализ синтез, сравнение, обобщение.
В процессе решения арифметических задач учащиеся учато планировать и контролировать свою деятельность, овладеваю1 приемами самоконтроля (проверка задачи, прикидка ответа, реше ние задачи разными способами и т. д.), у них воспитывается на стойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи
Велика роль решения задач ъ подготовке умственно отсталы}, учащихся к жизни, к их дальнейшей трудовой деятельности] Именно упражнения в решении и составлении задач помогая учащимся видеть в окружающей действительности такие факты. закономерности, которые используются в математике. При реше нии сюжетных задач учащиеся учатся переводить отношения между предметами и величинами на «язык математики».
В арифметических задачах используется числовой материал, отражающий успехи нашей страны в различных отраслях народно' го хозяйства, культуры, науки и т. д. Это способствует расшире нию кругозора учащихся, обогащению их новыми знаниями о( окружающей действительности.
Обучая самих учащихся «добывать» числовой материал для составления задач, учитель имеет возможность показать учащим-) с я, что задачи ежедневно ставит сама жизнь и уметь решать 344
•такие задачи — значит подготовить себя к ориентировке в окру-'жающей действительности.
Решение арифметических задач на уроках математики позволит реализовать задачу подготовки учащихся к более успешному овладению профессиональным трудом, сблизить обучение с жизнью.
Умением решать арифметические задачи учащиеся овладевают с большим трудом.
Анализ контрольных работ учащихся, наблюдения и специальные исследования показывают, что ошибки, которые учащиеся допускают при решении задач, можно классифицировать так:
\. Привнесение лишнего вопроса и действия.
2. Исключение нужного вопроса и действия.
3. Несоответствие вопросов действиям: правильно поставлен
ные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, пра
вильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.
4. Случайный подбор чисел и действий.
5. Ошибки в наименовании величин при выполнении действий:
а) наименования не пишутся; б) наименования пишутся ошибоч
но, вне предметного понимания содержания задачи; в) наименова
ния пишутся лишь при отдельных компонентах.
6. Ошибки в вычислениях.
7. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный
ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен
неверно, не соответствует ответу последнего действия и т. Д-^__3
Причины ошибочных решений задач умственно отсталыми школьниками кроются в первую очередь в особенностях мышления этих детей.
Трудности в решении задач у умственно отсталых учащихся связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отраженной в задаче, и математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми.
345
Т)пыт показывает, что школьники с нарушением интеллекта справляются с решением задач, если они составлены на основе действий с реальными предметами. Основные трудности возникают тогда, когда необходимо наглядно представить словесно сформированные задачи. Б их сознании не всегда возникает отражение действительного содержания ситуации и заключенных в ней предметных отношений. Понимание условия задачи нередко не отвечает ее предметному содержанию.
12
II
При решении задач учащиеся не фиксируют свое внимание I математических отношениях, с учетом которых должны выпи няться действия.
Поверхностный анализ содержания задачи приводит к отклон нию от конечной цели. Школьники с нарушением интеллектя I осознают условия задачи, изменяют и упрощают его. Нередко н| воспроизведении текста задачи они привносят в условие штампы руководствуются ими при решении, а действительные связи и отм шения не учитывают, опираются на фрагменты или несущественны' элементы задачи, при выборе действий руководствуются словами всего, меньше, больше, осталось. В силу стереотипности действии характерной для умственно отсталых учащихся, они решают задачи шаблонными способами, руководствуясь случайными ассоциациями вызванными созвучием слов и выражений. Уподобление одних зад;1ч другим — наиболее часто встречающийся вид ошибок, так как оси знание сходства и различия арифметических задач представляет для учащихся с нарушением интеллекта наибольшую трудность.
Знание особенностей решения задач умственно отсталыми уча щимися помогает учителю избрать наиболее целесообразные пути, методы и приемы преодоления трудностей.
В процессе обучения решению задач следует избегать натаски вания в решении задач определенного вида, надо учить сознател:, ному подходу к решению задач, учить ориентироваться в опреде ленной жизненной ситуации, описанной в задаче, учить осознан ному выделению данных и искомого задачи, установлению взаимо связи между ними, осознанному выбору действий.
Сознательному подходу к решению любой задачи умственно отсталых школьников необходимо обучать последовательно и терпеливо, формируя у них определенные умственные действия.
^И методике работы над любой арифметической задачей можно выделить следующие этапы: 1) работа над содержанием задачи; 2) поиск решения задачи; 3) решение задачи; 4) формулировка ответа; 5) проверка решения задачи; 6) последующая работа над решенной задачей.
/
1. Работа над содержанием задачи
Большое внимание следует уделять работе над содержанием задачи, т. е. над осмыслением ситуации, изложенной в задаче, установлением зависимости между данными, а также между данными и искомым. Последовательность работы над усвоением со-346
держания задачи: а) разбор непонятных слов или выражений, которые встретятся в тексте задачи; б) чтение текста задачи учителем и учащимися; в) запись условия задачи; г) повторение задачи по вопросам; д) воспроизведение одним из учащихся полного текста задачи.
Работа над отдельными словами и выражениями должна вестись не тогда, когда учитель знакомит учащихся с содержанием задачи, а раньше, до предъявления задачи, иначе словарная работа разрушает структуру задачи, уводит учащихся от понимания арифметического содержания задачи, зависимости между
данными.
( Текст задачи первоначально рассказывает или читает учитель, 1 а начиная со 2-го класса его могут читать и ученики по учебнику или по записи на доске. Читать задачу нужно выразительно, выделяя голосом математические выражения, главный вопрос задачи, делая логические ударения на тех предложениях или сочетаниях слов, которые прямо указывают на определенное действие (например, разложили поровну в две вазы, купили 3 тетради по 12 р. за каждую). Между условием задачи и вопросом следует сделать паузу, если вопрос стоит в конце задачи.
Выразительному чтению текста задачи следует учить учеников. Нужно помнить, что школьники с нарушением интеллекта, если их этому специально не учить, не могут самостоятельно правильно прочитать задачу, не могут расставить логические ударения, даже выделить вопрос задачи, если он стоит в начале или середине задачи.
Восприятие текста задачи только на слух на первых порах невозможно для школьников с нарушением интеллекта, они воспринимают нередко только фрагменты задачи, с трудом вычленяют числовые данные. При первом чтении они в основном запоминают лишь повествовательную часть задачи. Все это свидетельствует о необходимости при восприятии текста задачи использовать не только слуховые, но и зрительные, а если возможно, то и кинестезические анализаторы.
Задачу следует иллюстрировать. Для иллюстрации задач в 1—2-х
классах учителя прибегают к предметной иллюстрации, используя
с этой целью предметы окружающей действительности, ученичес
кие принадлежности, природный материал, игрушки, а затем и
изображения этих предметов в виде трафаретов, которые демон
стрируются с помощью наборных полотен, фланелеграфа, магнит-
12*
ных досок, песочного ящика, ТОО и т. д. Широко используются для иллюстрации задачи плакаты, рисунки (рис. 30).
Сколько всего рыбок?
Рис. 30
Если в 1-м классе текст задачи иллюстрируется с помощью предметов или рисунков, то в конце 1-го и во 2-м классе надо учить учащихся заменять элементы предметных множеств, о которых говорится в задаче, их символами, при этом сохраняя равночислен-ность множеств. Например, если в задаче речь идет о деревьях, то рисунок дерева заменяют палочки. Например, содержание задачи: «Дети посадили в одном ряду 5 дубков, а во втором — на 2 дубка больше. Сколько всего деревьев посадили дети?» — учащиеся могут зарисовать так, как показано на рисунке 31.
Символами тетрадей могут служить квадраты или прямоугольники, огурцов — овалы, яблок — круги и т. д.
Выполняя рисунок или иллюстрируя задачу предметами, учащиеся глубже проникают в предметно-действенную ситуацию задачи и легче устанавливают зависимость между данными, а также между данными и искомыми.
Естественно, что не каждую сло-
11111 весно сформулированную задачу
11111 \ О нужно иллюстрировать или «опред-
мечивать». Но, помня об особеннос
тях мышления умственно отсталых
школьников, к этому приему нужно
время от времени прибегать, не
Рис 31 только решая новые для учащихся
задачи, но и повторяя решение уже
348
известных им видов задач. Причем использовать этот прием, как показывает опыт, следует не только в младших, но и в старших классах школы VIII вида, например при решении задач на краткое сравнение, приведение к единице, на нахождение части от числа и т. д. Постепенно учащиеся переходят от «опредмечивания» содержания задачи к «воображению» ими предметной ситуации. В этом случае учитель предлагает «вообразить» себе содержание задачи, представить, как это происходит в жизни с реальными объектами, описанными в задаче. Тем учащимся, которые еще не готовы к этому, можно разрешить продолжать использовать предметы, рисунок.
Наряду с конкретизацией содержания задачи с помощью предметов, трафаретов и рисунков в практике работы учителей школы VIII вида широкое распространение получили следующие формы записи содержания задачи:
1.Сокращенная форма записи, при которой из текста задачи
выписывают числовые данные и только те слова и выражения,
которые необходимы для понимания логического смысла задачи.
Вопрос задачи записывается полностью. Например: «В вазе стоял
букет цветов из ромашек и васильков. В букете было 7 ромашек,
а васильков на 5 штук больше. Сколько всего цветов в букете?»
Сокращенная запись: «Ромашек 7 штук, васильков на 5 штук
больше. Сколько всего цветов?»
2. Сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая
логическая часть задачи записывается с новой строки. Вопрос
задачи записывается или внизу, или сбоку. Текст задачи принима
ет наглядно-воспринимаемую форму. Например:
Сколько всего цветов?
Ромашек7 штук. Васильков на 5 штук больше.
3. Схематическая форма записи. Это запись содержания задачи
в виде схемы (рис. 32). В схеме желательно сохранить пропорции,
соответствующие числовым данным. «В одном ящике 17 кг поми
доров, а в другом на 5 кг больше. Сколько килограммов помидо
ров в двух ящиках?»
4. Графическая форма записи. Это запись содержания задачи в
виде чертежа, диаграммы. Удобнее всего в графической форме
записывать задачи на движение (рис. 33).
5. Опыт показывает, что пониманию зависимости между число
выми данными, а также между данными и искомыми в некоторых
задачах способствует не конкретизация условия, а наоборот, аб-
349
страгирование от конкретной ситуации. К таким задачам относятся задачи на пропорциональную зависимость (на соотношение скорости, времени и пути; цены, количества и стоимости и др.).
Цена
Количество
Стоимость
Одинаковая
3 л 8 л
7 р. 50 к.
X
Для записи таких задач лучше всего использовать таблицу, в графы которой записываются числовые данные задачи. Например: «За 3 литра молока уплатили 7 р. 50 к. Сколько стоят 8 л молока?»
В данном случае абстрагирование от предметного содержания задачи помогает учащимся лучше осмыслить зависимость между данными и искомой величиной.
Указанным формам записи содержания задач умственно отсталых школьников необходимо учить так, чтобы они самостоятельно могли выбрать наиболее рациональную форму и записать задачу. Овладевают этими формами записи учащиеся медленно. Учителю необходимо соблюдать систему, поэтапность в обучении:
1.После ознакомления учащихся с текстом задачи учитель сам
дает краткую запись содержания задачи на доске, учащиеся запи
сывают ее одновременно с учителем в тетрадь.
2. После разбора условия задачи краткую запись на доске
делает ученик под руководством учителя, при активном участии
учащихся всего класса. С этой целью учитель просит ученика
прочитать фрагмент задачи и спрашивает, как можно записать эту
часть задачи кратко, зарисовать или начертить.
350
3. Вызванный к доске ученик самостоятельно читает задачу и
дает ее краткую запись под контролем учителя. Учащиеся также
выполняют это задание самостоятельно и сверяют свою запись с
записью на доске.
4. Самостоятельная запись условия задачи учащимися.
Краткая форма записи задачи должна быть составлена так,
чтобы ученик мог по ней воспроизвести условие задачи или составить задачу.
Чтобы учащиеся научились записывать текст задачи кратко, нужно требовать от них по полному тексту задачи из учебника составить краткую запись задачи, не решая ее. Надо учить учащихся выбирать рациональную форму краткой записи, т. е. такую, в которой наиболее отчетливо вырисовывалась бы зависимость между данными задачи, а также между данными и искомым.
Содержание каждой ли арифметической задачи следует записывать учащимся? Безусловно, нет. Если предметная ситуация ясна, а с аналогичной математической зависимостью учащиеся неоднократно встречались и в своей практической деятельности, и при решении словесно сформулированных задач, то запись задачи в той или иной форме не нужна. Это сократит время на ее решение.
Следовательно, учить различным формам записи содержания задачи учащихся необходимо, использование же форм записи будет зависеть от имеющегося опыта учащихся, от степени трудности для них понимания предметной ситуации задачи и зависимости между данными и искомым.
Лучшему восприятию и пониманию задачи способствует ее повторение по вопросам.
(Форма вопросов при повторении задач меняется: сначала учитель задает конкретные вопросы, а затем обобщенные. Например:
«В коробке было 3 красных карандаша. Вова положил туда еще 2 зеленых карандаша. Сколько всего карандашей в коробке?»
Повторение задачи по вопросам: «О чем эта задача? Какого цвета карандаши? Сколько красных карандашей лежало в коробке? Покажите цифрой. Сколько зеленых карандашей положили в коробку? Покажите цифрой. Что нужно узнать в задаче или какой вопрос задачи?» ~?
Другая форма вопросов, с помощью которых выясняется значение каждого числового данного: «Что показывает число 3 в задаче? Что показывает число 2 в задаче? Какой вопрос задачи?»
351
Наконец, можно поставить к тексту задачи и такие вопроа «Что известно в задаче? Что неизвестно в задаче? Что нужк узнать?» Для ответа на эти вопросы учащиеся после чтения зад| чи должны самостоятельно вычленить из текста задачи известны! и неизвестные данные. Безусловно, это требует уже определенно] го опыта в анализе содержания задачи.
2. Поиск решения задачи
На этом этапе учащиеся, отвечая на вопросы учителя, постав' ленные в определенной логической последовательности, подводят ся к составлению плана решения задач и выбору действий. Намечаются план и последовательность действий — это следующий этап работы над задачей.
В тексте многих задач имеются слова: всего, осталось, боль-, ше, меньше, которые указывают на выбор арифметического деист-!, вия, но опираться только на них при выборе действия нельзя, так как в отрыве от контекста они могут натолкнуть ученика на ошибочный выбор действия. Исключать эти опорные слова из задач не следует, так как они отражают определенную жизненную ситуацию, но нельзя акцентировать на них внимание учащихся вне контекста задачи. Например, нельзя говорить ученику, что «если в задаче есть слова всего, стало, то надо складывать; если есть в задаче слово осталось, то надо вычитать».
Выбор действия при решении задачи определяется той зависимостью, которая имеется между данными и искомыми в задаче. Зависимость эта правильно может быть понята в том случае, если ученики поняли жизненно-практическую ситуацию задачи и могут перевести зависимость между предметами и величинами на «язык математики», т. е. правильно выразить ее через действия над числами. С этой целью учитель проводит беседу с учащимися, которая называется разбором задачи. В беседе устанавливается зависимость между данными и искомым. При разборе содержания задачи нового вида учитель ставит вопросы так, чтобы подвести учащихся к правильному и осознанному выбору действия.
Разбор задачи можно начинать с числовых данных (сверху) и вести учащихся к главному вопросу задачи. К двум числовым данным, которые вычленяются из условия задачи, подбирается вопрос. Например: «Школьники на пришкольном участке посадили 17 грядок помидоров, по 30 штук на каждой, и 20 грядок капусты, по 25 штук на каждой. Сколько всего штук рассады посадили?»
352
Беседу учитель проводит так: «Известно, что посадили 17 грядок помидоров, по 30 штук на каждой. Что можно узнать по этим данным? Каким действием? (Умножением. Надо 30 шт. Х17.) Почему?
Известно также, что посадили 20 грядок капусты, по 25 штук на каждой. Что можно узнать по этим данным? (Сколько штук расса-I ды капусты посадили?) Каким действием? (Умножением. Нужно | 25 шт. х20.) Почему? Теперь известно, сколько посадили помидоров и капусты отдельно. Что отсюда можно узнать? (Сколько всего штук рассады посадили?) Каким действием это можно узнать? (Сложением.) Почему? Что нужно было узнать в задаче? Ответили ли мы на главный вопрос задачи? Решили ли мы задачу?»
Разбор задачи можно начинать от главного вопроса задачи (снизу). При этом к вопросу учащиеся должны подобрать 2 числа. Беседу можно построить так: «Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему нет? Какие данные нужны для ответа на главный вопрос? Каких данных недостает для ответа на главный вопрос задачи? Можно ли узнать, сколько штук рассады помидоров посадили? Что для этого надо знать? Есть ли эти числа в задаче? Каким действием можно узнать, сколько штук рассады капусты посадили? Почему? Что для этого надо знать? Есть ли эти числа в задаче? Каким действием это можно узнать? Почему? Можно ли теперь ответить на главный вопрос задачи? Каким действием? Почему? Решили ли задачу? Почему?»
В младших классах школы VIII вида при разборе задачи рассуждения чаще всего проводятся от числовых данных к вопросу задачи, так как учащимся легче к выделенным числовым данным поставить вопрос, чем подобрать два числа (из них могут быть оба числа или одно неизвестны) к вопросу задачи. Однако, начиная с 3-го класса, следует проводить рассуждения от главного вопроса задачи, так как такой ход рассуждений более целенаправлен на составление плана решения в целом (а не на выделение одного действия, как это происходит при первом способе разбора — от данных к вопросу задачи).
При разборе уже знакомых учащимся задач не следует прибегать к многословным рассуждениям. Иногда достаточно поставить перед учащимися один-два узловых вопроса, чтобы путь решения задачи был ученикам ясен. Например:
353
«С пришкольного участка учащиеся собрали в первый д| 120 кг яблок, во второй день на 35 кг меньше, а в третий день 71. яблок. Сколько килограммов яблок собрали ученики за три дня]
Учитель может поставить только узловые вопросы перед сост лением плана решения и определением последовательности вий. Например: «Что нужно узнать в задаче? Все ли данные у ш есть, чтобы узнать, сколько килограммов яблок собрали ученики м три дня? Какого данного не хватает? Можно ли из условия задачи определить, сколько килограммов яблок собрали во второй день? 11 > чему? Во сколько действий эта задача? Какое первое действие? 1Ь> чему вычитание? Какое второе действие? Почему сложение? Сколь ко слагаемых во втором действии? Почему складываем 3 числа? Н.1 звать эти слагаемые. Какое из них неизвестно?»
3. Решение задачи
Опираясь на предыдущий этап, в процессе которого учащиеся осуществляли поиск решения задачи, они готовы устно сформулировать вопросы задачи и назвать действия.
Учитель спрашивает: «Во сколько действий задача? Какой первый вопрос? Каким действием можно ответить на этот вопрос?» И т. д.
Далее устно составляется план и намечается последовательность действий. «Итак, — спрашивает учитель, — какой первый вопрос? Какое действие? Какой второй вопрос?» И т. д. После этого учащимся предлагается записать решение.
4. Запись решения задач
В 1-м классе в начале учебного года учащиеся еще не знают букв, не умеют их писать, поэтому решение задачи записывается соответствующим арифметическим действием без наименований. Вместо букв учащиеся около чисел могут нарисовать предмет: яблоко, мяч, палочку и т. д.
Действие записывается в середине строки, чтобы отличить его от записи примера. При этом учитель учит учащихся давать краткое пояснение к выполняемому действию (устно). По мере изучения букв учащихся учат записывать решение задачи с наименованием. Начиная со 2-го класса вводится запись решения задач с пояснением. Например: «С аэродрома вылетело сначала 7 самолетов, а потом еще 5 самолетов. Сколько всего самолетов вылетело с аэродрома?»
Решение этой задачи записывается так:
7 с.+ 5 с. = 12 с. (вылетело с аэродрома) 354
При записи сложных задач могут использоваться следующие
формы записи:
а) запись арифметических действий и ответа задачи;
б) запись решения с пояснением того, что найдено в результа
те каждого действия;
в) запись решения с вопросами (вопросы и действия чередуют
ся). В конце записывается ответ;
г) запись сначала только плана решения, затем соответствую-
I тих действий или, наоборот, запись сначала действий, а затем
плана решения задачи. В конце записывается ответ.
На примере одной задачи (см. текст на с. 354) рассмотрим все формы записи решения задачи.
а)кг-35 кг=85 кг
2) 120 кг+85 кг+78 кг=283 кг
Ответ. 283 кг яблок собрано за три дня.
б)кг—35 кг=85 кг яблок собрано во второй день.
2) 120 кг+85 кг+78 кг=283 кг яблок собрано за три дня.
в) 1) Сколько килограммов яблок собрано во второй день?
120 кг-35 кг=85 кг 2) Сколько килограммов яблок собрано за три дня?
120 кг+85 кг+78 кг=283 кг Ответ. За три дня собрано 283 кг яблок.
План
1.Сколько килограммов яблок собрано во второй день?
2. Сколько килограммов яблок собрано за три дня?
Решение
1) 120 кг-35 кг=85 кг
2) 120 кг+85 кг+78 кг=283 кг
Ответ. За три дня собрано 283 кг яблок.
5. Формулировка ответа
Форма ответа может быть краткой и полной. Например, краткая форма ответа: 283 кг или 283 кг яблок; полная форма ответа:
355
283 кг яблок было собрано за три дня. За три дня было собран^ 283 кг яблок.
6. Проверка решения задачи
Так как функция контроля у школьников с нарушением лекта ослаблена, то проверка решения задач имеет не толькС образовательное, но и коррекционное значение.
В младших классах необходимо:
1.Проверять словесно сформулированные задачи, производи!
действия над предметами, если, конечно, это возможно. Напри
мер: «У ученика было 15 р. Он купил 5 тетрадей по 2 р. Сколько
денег у него осталось?» После решения задачи ученик берет по
2 р. 5 раз и считает, сколько всего денег. Потом из 15р. вычита
ет 10 р., получается 5 р.
2. Проверять реальность ответа (соответствие его жизненной
действительности).
3. Проверять соответствие ответа условию и вопросу задачи.
(О чем спрашивается в задаче? Получили ли ответ на вопрос
задачи?)
Проверка решения задачи другим способом ее решения возможна с 4-го класса.
Опыт показывает, что учащиеся школы VIII вида могут научиться сознательно проверять те задачи, в условиях которых дана сумма, а в результате конечного и промежуточных действий отыскиваются компоненты суммы, т. е. слагаемые. Например: «На ремонт школы израсходовано 3500 р. Из них 2270 р. израсходовано на побелку потолков и окраску стен, 458 р. — на ремонт электропроводки. Остальные деньги израсходованы на ремонт мебели. Сколько денег израсходовано на ремонт мебели?» Для проверки этой задачи учащиеся складывают три слагаемых и получают сумму, израсходованную на ремонт школы, т. е. 3500 р. (цены в задаче условные).
Для осуществления проверки задачи очень полезна прикидка ответа до решения задачи.
Для контроля правильности решения задачи используются и некоторые элементы программированного контроля. Например, учитель пишет на доске ответы конечного и промежуточных действий, только не в том порядке, который необходим при решении задачи; учащиеся (при самостоятельном решении) сверяют ответы промежуточных действий и «запрограммированные» ответы. Этот 356
прием очень полезен тем, что ученик сразу получает подкрепление правильности или, наоборот, ошибочности своих действий. При ошибочности решения он ищет новые пути решения.
7. Последующая работа над решенной задачей
[ Учитель школы VIII вида зачастую не может быть уверен, что решение задачи (хотя задача разобрана и решена) понято всеми учениками. Поэтому очень полезно провести работу по закреплению решения этой задачи.
Работа по закреплению решения задачи (см. с. 354) может быть проведена различными приемами.
1. Ставятся узловые вопросы по содержанию задачи. Например:
Сколько дней дети собирали яблоки с пришкольного участка?
Известно ли, сколько яблок дети собрали в первый день (во второй день, в третий день)?
Что неизвестно в задаче?
Что нужно узнать в задаче?
Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
Какого данного для этого не хватает?
Как решали задачу?
2. Предлагается рассказать весь ход решения задачи с обосно
ванием выбора действий.
3. Ставятся вопросы к отдельным действиям или вопросам.
Например:
Почему в первом действии выполнили вычитание?
Для чего нужно было узнавать, сколько собрали яблок во второй день?
Почему во втором действии три слагаемых? И т. д.
С закреплением решения задач тесно связана последующая работа над решенной задачей, которая способствует осознанному выбору действий и подходу к решению задачи.
Для учащихся школы VIII вида важно не количество решенных аналогичных задач, а понимание предметной ситуации и зависимости между данными. Этой цели и служит последующая работа над решенной задачей, которую можно рассматривать как важный прием, формирующий умение решать задачи данного вида.
Рассмотрим несколько вариантов последующей работы над решенной задачей на примере задачи, разобранной выше:
357
1.Изменение отношений между данными условия задач]
выяснение, как это изменение отразится на решении задачи,
пример: «Если бы в задаче было сказано, что во второй
собрано на 35 кг больше, чем в первый день, как тогда
решалась задача?»
2. Изменение вопроса задачи. Например: «Если в главном!
просе спрашивается, на сколько килограммов яблок собрано м|
ше во второй день, чем в третий, как тогда бы решалась зада»;
3. Изменение условия задачи, привнесение в него дополнит]
ного данного или изъятие какого-либо данного. Например: «I
в условии задачи сказано, что в третий день собрано сто;
яблок, сколько в первый и второй день вместе, тогда как
решаться задача? Во сколько действий будет эта задача?» И т.*
4. Изменение числовых данных, сюжета задачи, решение за
чи, аналогичной данной.
Конечно, не над каждой решенной задачей следует проводить такую последующую работу. Однако надо помнить, что это один из полезных приемов, который учит самостоятельному решению задач, пониманию зависимости между данными, между данными и искомым, а также тому, как эта зависимость отражается на выборе арифметических действий.
Для того чтобы учащиеся научились решать задачи данного вида и приобрели навык обобщенного способа решения таких задач, требуется многократное решение достаточного количества задач. Однако решать подряд задачи одного вида не следует, так как это может привести к «натаскиванию» учащихся в их решении только на короткий срок. Полезно чередовать решение разных видов задач, сравнивать их, выделять черты сходства и различия. Этому способствует использование приема сравнения.
Наблюдения показывают, что при сравнении учащиеся лучше понимают жизненную предметную ситуацию задачи, те существенные, а не случайные, чисто внешние признаки, которые влияют на выбор арифметического действия при решении задачи. Прием сравнения необходимо использовать уже в 1-м классе при обучении учащихся решению задач на нахождение суммы и на нахождение остатка, а также на всех последующих годах обучения.
Когда два вида задач сравниваются впервые, целесообразно решить эти задачи, а затем сравнить их решения, ответы, условия и вопросы задач. Затем сравнение условий двух простых задач должно предшествовать их решению.
358
Например, учащимся предлагаются для решения две такие за-
•чи:
' 1. В одной корзине 15 белых грибов, а во второй на 4 гриба больше. Сколько белых грибов во второй корзине?
2. В одной корзине 15 белых грибов, а во второй на 4 гриба меньше. Сколько грибов во второй корзине?
Сначала разбирается условие первой задачи. Решение. 15 гр.+4 гр. = 19 гр. Ответ. 19 гр. во второй корзине.
Затем разбирается и решается вторая задача: 15 гр.—4 гр.=11 гр. но второй корзине. Ответ. 11 гр. во второй корзине.
Далее сравниваются решения задач: «Каким действием решена первая задача? Каким действием решена вторая задача?» Затем шясняется причина решения первой задачи сложением, а второй — вычитанием: «Почему первая задача решена сложением? Почему вторая задача решена вычитанием?» От сравнения решений задач переходят к сравнению условий: «В первой задаче сказано, что во второй корзине на 4 гриба больше, а во второй задаче сказано, что во второй корзине на 4 гриба меньше. Сколько грибов в первой корзине (первая задача)? А во второй корзине? Известно ли, сколько грибов в первой корзине (первая задача)? А во второй? Что сказано о грибах во второй корзине в первой задаче? А во второй задаче? Что нужно узнать в первой задаче? Во второй задаче? В чем сходство этих задач? В чем их различие? От чего зависит действие в первой задаче? Во второй? Какой ответ первой задачи? Какой ответ второй задачи? Почему ответ первой задачи больше, чем второй, хотя числа одинаковые в обеих задачах?» Учитель делает вывод: первая задача решается сложением, а вторая — вычитанием, потому что в условии первой задачи сказано, что во второй корзине на 4 гриба больше, чем в первой, а во второй задаче сказано, что во второй корзине на 4 гриба меньше, чем в первой.
Необходимо учить детей сравнивать решенную задачу с новой, еще не решенной, а потом сравнивать две задачи до их решения. Очень важно показать учащимся, по каким параметрам идет сравнение, что нужно сравнивать. Сначала выделяются известные данные одной и другой задач (рассматриваются первые числовые данные, затем вторые, если второе числовое данное неизвестно, то выясняется, что о нем в задаче сказано). Далее сравниваются вопросы. Определяется конечное искомое в первой и во второй задачах. Выясняется, в чем сходство задач, в чем их различие,
359
как решается первая задача, как решается вторая задача, в чем их различие в решении и чем оно вызвано, какие данные в услонии или какие вопросы определили выбор (или количество) дейстнпн первой и второй задач.
Лучшему пониманию предметного содержания задач, завит мости между данными и искомыми способствует решен] "" задач с лишними или недостающими число ми данными или данными, записанными не ч] лами, а словами.
Дети с нарушением интеллекта на первых порах не замечают отсутствующее данное, привносят свои данные и начинают решать уже не ту задачу, которую учитель дал, а ту, которую составил сам ученик.
Поэтому решение задач с недостающими данными, данными, записанными не только числами, но и словами, с лишними числовыми данными, которые учащиеся должны отбросить, так как они не нужны для ответа на главный вопрос задачи («Маша нашла 3 белых гриба и 2 сыроежки, а Витя нашел 4 лисички. Сколько грибов нашла Маша?»), не только способствует более тщательному анализу условия задачи, а следовательно, и обучает их решению, но и играет значительную коррекционную роль.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
Основные порталы (построено редакторами)