Перова преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида (стр. 10 )

Какие требования предъявляются к изучению данной темы?

1.Хорошее знание нумерации первого и второго десятка.

2.  Использование разнообразных наглядных пособий и дидакти­
ческого материала не только при знакомстве учащихся с новыми
понятиями, но и в процессе закрепления и повторения знаний по
нумерации, включение каждого ученика в активную практическую
деятельность с дидактическим материалом.

3.  Систематическое повторение нумерации при изучении после­
дующих тем математики, разнообразие заданий и упражнений для
самостоятельной работы, включение вариативных упражнений в
устный счет, активизация творческой и речевой деятельности уча­
щихся.

При изучении данной темы могут быть использованы нагляд­ные пособия и дидактический материал: 100 палочек, связанных в пучки по 10 штук, арифметический ящик, абаки (классный и индивидуальные), счеты (классные и индивидуальные), метровая линейка, 10 полос, разделенных на 10 равных квадратов, монет­ная касса — 10 гривенников, 1 рубль, квадраты (10x10) с числа­ми от 1 до 100, с четными числами, с нечетными числами; табли­ца разрядов (с разрядами единиц, десятков, сотен), цифровая касса и таблички с круглыми числами (10, 20, 30, 40, ..., 100).

Последовательность изучения нумерации в пределах 100: по­вторение нумерации в пределах 10 и 20; изучение нумерации круглых десятков; изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).

Изучение нумерации круглых десятков

Урок, на котором учитель будет знакомить учащихся с нумера­цией круглых десятков, необходимо начать с повторения образова­ния десятка из простых единиц. С этой целью предлагается отсчи-

147

тать 10 палочек и связать их в пучок. 10 палочек, связанных|

1 пучок, — это десяток палочек. Счет продолжается до г
лочек снова связываются в пучок. 1 десяток, или десять палоче

2 десятка, или двадцать палочек. Считаем, присчитывая по однол
десятку палочек. Один десяток, два десятка, три десятка, ш
тридцать, четыре десятка, или сорок, ..., 9 десятков, или девяно
то, прибавляем еще 1 десяток, получаем 10 десятков, или ст(
Один десяток (десять) — это 10 единиц. Два десятка (два;
цать) — это двадцать единиц и т. д. Подобные упражнения пров<
дятся и на других пособиях (арифметический ящик, счеты, мон<
ты и т. п.).

Учитель каждый раз обращает внимание на то, что счет десятка ми ведется так же, как счет единицами. Обращается внимание уча щихся и на обозначение чисел числительными. Первое слово в на! звании числа показывает число десятков: двадцать, тридцать, ...I пятьдесят и т. д. Полезно показать таблицу и читать числительны^ парами: два — двадцать, три — тридцать и т. д. В первом ряду счет ведется простыми единицами, а во втором — десятками:

___________________________ I

Письменная нумерация круглых десятков может быть дана по аналогии с записью уже известных учащимся чисел 10 и 20. В числе 10 один десяток, цифра 1 записывается на втором месте справа, а на месте единиц записывается нуль. В числе 20 два десятка и нет отдельных единиц (показать на абаке, на счетах), цифра 2 записывается на втором месте, а на месте единиц запи­сан 0. В числе 30 три десятка, число десятков 3, а на месте единиц 0 и т. д.

Полезно использовать таблицу также для сравнения чисел пер­вого десятка и круглых десятков. Учащиеся должны учиться срав­нивать рядом стоящие числа по рядам и столбцам: 2>1 на 1 ед., 2 дес.>1 дес. на 1 дес., 20>10 на 10 ед.

Учащиеся реально не представляют себе множества чисел, на­ходящихся между круглыми десятками. Поэтому на следующем уроке, закрепляя счет круглыми десятками, необходимо познако­мить учащихся с образованием чисел 21—99.

148

1 Изучение нумерации чисел 21—99 '

Изучение нумерации чисел от 21 до 99 лучше всего начать с

|разования любого двузначного числа из десятков и единиц.

|цдо показать общий принцип образования этих чисел. Например,

или 2 десятка палочек и еще 5 палочек; 2 дес. см (2 дм) и еще

см. Получили число двадцать пять. Числительные образуются из

ух слов. Сначала произносятся десятки, а затем единицы. Это

• к:ло откладывается на счетах. Так из десятков и единиц на

шкретном счетном материале учащиеся должны научиться обра-

.опывать любое двузначное число и называть его. Одновременно

"ни учатся обозначать эти числа письменно с помощью цифр.

Знакомство с письменной нумерацией лучше всего проводить с помощью абака. На абаке учитель просит отложить число (напри­мер, 21). Ученик анализирует это число. Оно состоит из двух десятков и одной единицы. В кармашки вставляются цифры, соот­ветствующие числу десятков и единиц. Хорошим пособием явля­ются и таблички с круглыми десятками, в которых нуль заставля­ется определенной цифрой, обозначающей число единиц.

После того как учащиеся поймут общий принцип образования и записи двузначных чисел, необходимо поработать над образова­нием и записью чисел 21—99 и отработать последовательность чисел от 1 до 100. Например, к двум брускам (двум десяткам) добавляется один кубик (одна единица), получается число двад­цать один, добавляется еще один кубик (одна единица), получает­ся число двадцать два — это два бруска и два кубика. Два бруска и три кубика образуют число двадцать три и т. д. Два бруска и девять кубиков образуют число двадцать девять, а если прибавить еще один кубик, то получится два бруска и десять кубиков, 10 ку­биков можно заменить одним бруском. Получилось 3 бруска — 3 десятка, или тридцать.

Важно постоянно обращать внимание на образование каждого нового десятка. Например, после образования числа 99 прибавить еще 1 единицу (кубик) — получилось 9 десятков и 10 единиц. 10 единиц заменим одним десятком, получим 10 десятков, или сто. Очень важно и на пособиях, и на числах особое внимание обратить на образование нового десятка: .

29+1=2 дес. 9_ед.+!_ед.=2 дес. 10 ед.=3 дес. 30-1=2 дес. 10 ед.-1 ед.=2 дес. 9 ед.=29 99+1=9 дес. 9_е! ц.+1_ед.=9 дес. 10 ед. = 10 дес. = = 10 дес.-1 ед.=9 дес. 10 ед. —1 ед.=9 дес. 9 ед.=99

149

Каждому ученику следует предложить просчитать по одному 1 до 100 и обратно, оперируя различными пособиями и без пос бий.

Особое внимание рекомендуется обращать на счет от заданног до заданного числа с переходом через десяток (29, 30, 31] Можно также дать задания: «Считайте от 58 до 61, от 77 до 83 Считайте обратно: от 92 до 88, от 43 до 39».

Так же как и при изучении чисел первого и второго десятка, не обходимо закрепить с учащимися свойства натурального ряд чисел: каждое число больше предыдущего и меньше последующей на единицу. Это только тогда становится ясным умственно отста лым школьникам, когда они не только называют числовой ряд I определенной последовательности, но и выполняют такие задания:

1.Назвать число на единицу меньше (больше) данного.

2.  Заполнить числовой ряд недостающими числами:

4.  Указать числа меньше и больше данного числа.

5.  Каждое число в пределах 100 ученик должен уметь показать
на пособиях, знать, что оно образуется из предыдущего путем
прибавления еще одной единицы или путем вычитания из после­
дующего числа одной единицы.

В этот период большое внимание уделяется десятичному ана­лизу чисел (сначала с помощью пособий, а потом и без них). Учащиеся учатся составлять число из десятков и единиц, а также раскладывать его на десятки и единицы.

Можно предложить такие задания:

1. Взять два пучка палочек и еще 5 палочек. Какое число
получили? (То же самое задание выполняется на брусках и куби­
ках, полосках и квадратах.)

2.  Взять 5 гривенников и 7 копеек. Сколько всего денег?

3.  Отложить на абаке три десятка и две единицы. Какое число
отложили? (То же на счетах.)

4.  Купили 3 десятка яиц и 5 яиц. Сколько яиц купили?

5.  Отложить с помощью палочек (брусков и кубиков) число 37.
Сколько десятков и единиц в этом числе?

150

6.  Отложить на счетах (абаке) число 86. Сколько десятков и
'•м. иниц в этом числе?

7.  Назвать десятки и единицы в числе 36.

8.  На линейке показать 3 дм и 4 см. Сколько всего сантимет­
ров? Начертить отрезок длиной 2 дм и 3 см. Какой длины отрезок
н сантиметрах? Измерить данный отрезок в дециметрах и санти­
метрах.

Учитель демонстрирует таблицу-квадрат (10x10) с десятью ря­дами чисел от 1 до 100:

1

2

3

4

5

10

11

12

20

21

22

30

91

100

Такие же квадраты могут начертить ученики в своих тетрадях и вписать в них числа от 1 до 100. Если в классе есть учащиеся, которые еще не усвоили место единиц и десятков в числе, то им лучше вписывать в квадраты числа двумя цветами: единицы — одним цветом, а десятки — другим.

С помощью таблицы сравнивают:

рядом стоящие числа в натуральном ряду («На сколько одно число больше или меньше другого?»);

все числа одного ряда (число десятков постоянно, кроме по­следнего числа, а число единиц изменяется);

числа между собой в столбцах (число десятков меняется, а число единиц неизменно).

Каждое число в столбце можно сравнить с выше и ниже стоя­щим числом. Кроме того, целесообразно дать задания: прочитать столбец чисел, оканчивающихся цифрой 5, 7, 9, 0; объяснить, как образуются из чисел предпоследнего столбца числа последнего столбца — круглые десятки.

При изучении нумерации в пределах 100 учащиеся знакомятся с разрядной таблицей.

Учитель вводит новый термин «разряд», сообщая, что единицы относятся к первому разряду и пишутся в числе на первом месте справа, десятки — ко второму разряду и пишутся в числе на

151

I

втором месте справа, а

сотни — к третьему разряду и

пишутся в числе на третьем

месте справа.

После этого могут быть даны задания: назвать число, которое начинается с разряда десятков, с разряда сотен; сравнить числи 53 и 57, 61 и 41, 83 и 97, 1 и 51, 15 и 51. Сравнивать числа надо начинать с высших разрядов (если число десятков больше, то на единицы можно и не смотреть, так как все число будет больше 84<97, так как 8 дес.<9 дес.).

Учащихся надо познакомить с различной формой записи числа Например, число 85 можно записать и так: 8 десятков и 5 единиц, или 80+5. Число 85 представлено в виде суммы разрядных ела гаемых (а можно из разрядных слагаемых составить число 80+5=85) 85=8 дес. 5 ед., 85=80+5, 80+5=85.

Далее учащиеся знакомятся с четными и нечетными числами (числа, которые оканчиваются цифрами 2, 4, 6, 8, 0, четные; числа, которые оканчиваются цифрами 1, 3, 5, 7, 9, нечетные).

Закрепляются и расширяются знания об однозначных и двузнач­ных числах. Дети могут назвать не только наименьшее, но и наи­большее двузначное число. Счет ведется в пределах 100 равными числовыми группами по 2, 5, 10, 20 сначала на конкретном материа­ле (числовые фигуры, арифметический ящик, счеты, монеты, мас­штабная линейка и др.), а затем отвлеченно в прямом и обратном порядке. Закреплению знания счета равными числовыми группами помогает работа с квадратом из 100 чисел (ученики считают и показывают числа, которые получаются от счета по 2, 5, 10, 20).

Учащиеся всей предшествующей работой по нумерации чисел в пределах 100 подготовлены к тому, чтобы понять различие числа и цифры (всего 10 цифр — О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а чисел очень много; с помощью этих 10 цифр можно обозначить любое число — цифра, стоящая в числе на первом месте справа, обозначает едини­цы, на втором — десятки, на третьем — сотни и т. д.).

Естественно, что понятие числа и цифры усваивается не сразу всеми учащимися. Только ежедневная, кропотливая работа в тече­ние длительного времени может дать положительные результаты. Для закрепления поместного значения цифр в числе могут быть проведены следующие упражнения:

1. Записать число 46. Сколько цифр в числе? Какие цифры? Что показывает цифра 6? Что означает цифра 4? 152

\1 Записать однозначное число (двузначное, трехзначное). Рлько цифр в этих числах?

|3 С помощью цифр 3 и 5 записать два однозначных числа. Влько всего чисел можно записать этими цифрами? |С нумерацией сотни целесообразно связать изучение мер 4пы (метр разделить на сантиметры и дециметры) и стоимости 5ль разделить на копейки).

|Для закрепления нумерации полезно выполнить действия сложе-и вычитания, причем приемы вычислений должны быть основа­на знании свойств натурального ряда чисел (24+1, 25—1), а ке на знании десятичного состава чисел (40+8, 48—8, 48—40). |Для решения случаев вида 24+1 и 25—1 наглядным пособием >1чно служит таблица с записью чисел от 1 до 100. (Чтобы результат прибавления к числу 1, надо в числовом ряду Йайти следующее за ним число, а чтобы узнать результат вычита­ния из числа 1 — предшествующее число.)

Сначала при сложении и вычитании числа с единицей учащие­ся опираются на числовой ряд. Затем этим пособием разрешается пользоваться лишь тем ученикам, которые еще нетвердо знают последовательность чисел. Постепенно всех учащихся надо пере­водить на решение примеров без использования пособия. При выполнении действий вида:

40+ 8 8+40

проводится рассуждение:

«40 — это 4 десятка (берем 4 бруска), прибавляем 8 единиц (8 кубиков). Получается 4 десятка и 8 единиц (4 бруска и 8 куби­ков). Это число 48». Пример 8+40 решается не на пособиях, а путем использования переместительного закона сложения.

«48—8=? 48 — это 40+8. Берем 4 бруска (4 десятка) и 8 кубиков (8 единиц). Убираем 8 кубиков (8 единиц). Остаются 4 бруска (4 десятка или 40)». Важно не только правильно решить примеры 40+8 и 8+40, но и сопоставить их, т. е. найти, в чем их сходство и в чем различие, почему ответ получится одинаковым.

Примеры 48—8 и 48—40 также надо сравнить, причем не только компоненты, но и приемы вычисления (в первом примере вычитаем единицы, десятки не изменяются; во втором вычитаем десятки, единицы не изменяются). Сравниваем ответы.

153

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 100

При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 собл! ются все требования, которые предъявляются к обучению вьн нению действий в пределах 20.

Многие трудности, которые испытывают школьники с нару нием интеллекта при выполнении действий сложения и вычита в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же деист! в пределах 100. Как показывают опыт и специальные йсследс ния по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают I выполнении действия вычитания. Наибольшее количество оши( возникает при решении примеров на сложение и вычитание переходом через разряд. Характерная ошибка при вычитании, единиц вычитаемого вычитают единицы уменьшаемого. Напримг, 35—17=22. Наблюдается также тенденция замены одного деж ' вия другим. Например: 64—16=80, 17+2=15 (вместо вычитании выполнено сложение и наоборот). При выполнении действий < двузначными числами учащиеся часто принимают во вниманш только единицы одного разряда, единицы другого разряда (первого или второго компонентов) переписывают без изменении (36+11=46, 85—24=64). Допускаются и такие ошибки: учащиеся складывают или вычитают, не обращая внимания на разряды: еди ницы складывают с десятками (37+2=57, 38—20=36), из меньше го числа вычитают большее (17—38=21), при решении сложных примеров выполняют только одно действие (12+14—8=26).

Характерно, что учащиеся школы VIII вида долгое время не овладевают рациональными приемами вычисления, задерживаясь на приемах пересчитывания конкретных предметов, присчитыва­ния по единице.

Причины ошибок заключаются в недостаточно твердом знании таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и—7=31, 42+7=48), в недостаточно твердом знании и понимании позици­онного значения цифр в числе или в неумении использовать свои знания на практике, а также в особенностях мышления школьни­ков с интеллектуальным недоразвитием.

Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев.

1.Сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 50—20,
решение основано на знании нумерации круглых десятков).

2.  Сложение и вычитание без перехода через разряд.
154

В-5=30 41-2=45

|В+30 3.5-20=5 47-32=47-30-2

5+26=30+20-20=5 47-42=47-40-2

86+30 56-26=56-2=47-20-7
145+2=40+5+2
145+32=45+30+2

р8. Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме йучаются круглые десятки. Вычитание из круглых десятков Нозначного и двузначного числа:

35+5=30+5+5

5+35=30+5+45=35+40+5

40-5=

40-23=40-20-3

40-33=40-30-3

4. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

7

35+ 7

7+35

35+27

Г Все действия с примерами 1, 2 и 3-й групп выполняются прие-»ами устных вычислений, т. е. вычисления надо начинать с еди­ниц высших разрядов (десятков). Запись примеров производится в строчку. Приемы вычислений основываются на знании учащимися нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычи­тания в пределах 10.

Действия сложения и вычитания изучаются параллельно. Каж­дый случай сложения сопоставляется с соответствующим случаем вычитания, отмечается их сходство и различие.

Такие случаи сложения, как 2+34, 5+45 и др., не рассматри­ваются самостоятельно, а решаются путем перестановки слагае­мых и рассматриваются совместно с соответствующими случаями: 34+2, 45+5.

Объяснение каждого нового случая сложения и вычитания про­водится на наглядных пособиях и дидактическом материале, с которым работают все ученики класса.

Рассмотрим приемы выполнения действий сложения и вычита­ния в пределах 100:

1) 30+20= 50-30=

Рассуждения проводятся так: 30 — это 3 десятка (3 пучка палочек). 20 — это 2 десятка (2 пучка палочек). К 3 пучкам палочек прибавим 2 пучка, всего получили 5 пучков палочек, или 5 десятков. 5 десятков — это 50. Значит, 30+20=50.

155

Такие же рассуждения проводятся и при вычитании круг/и. г десятков.

Подробная запись на первых порах позволяет закрепить пос и довательность рассуждений:

30+20=50

50-20=30

5 дес.-2 дес.=3 дес.=

3 дес.+2 дес.=50 дес.=50 ,,._. _ ^^.—^..=ои

К решению примеров привлекаются все пособия, которые и<

пользуются при изучении нумерации. Действия производятся о6>

зательно на счетах.

2) 30+26 26+30 „„ „„

56-30

Объяснение решения примеров данного вида проводится также на пособиях (абак, арифметический ящик, счеты). Полезно пока зать учащимся подробную запись выполнения действия:

56-30

26=20+ 6 30+20=50 50+ 6=56

30+26

56=50+ 6 50-30=20 20+ 6=26

или 30+26=30+20+6=50+6=56.

Этой записью учитель пользуется только при объяснении. Уче­никам же нужно показать короткую форму записи, но требовать устного комментирования при выполнении действий, при запи­си — подчеркивания десятков:

Указанные выше случаи сложения, а также вычитания решаются ответственно одинаковыми приемами. Однако по трудности они не-•юзначны. Для школьника с нарушением интеллекта значительно 1уднее к меньшему числу прибавить большее. (2+7)-9—7 — это |иболее трудный случай табличного вычитания. Все это говорит о ом, что, соблюдая требование постепенности нарастания трудностей (фи решении примеров, необходимо учитывать не только приемы вы-(шслений, но и числа, над которыми выполняются действия. Объяснение:

«В числе 45 — 4 десятка и 5 единиц. Отложим число на абаке. [Прибавим 2 единицы. Получим 4 десятка и 7 единиц, или число 47».

57-12

45+12

12=10+ 2 57-10=47 47- 2=45

12=10+ 2 45+10=55 55+ 2=57

или

45+12=45+10-12=57-10-2

Такой прием целесообразен потому, что при вычитании с пере­ходом через разряд применение приема разложения на разрядные слагаемые двух компонентов приведет к вычитанию из меньшего числа единиц уменьшаемого большего числа единиц вычитаемого (43-17, 43=40+3, 17=10+7, 40-10, 3-7).

56-30=26

30+26=56 26+30=56

Полезно выполнять действия на счетах.

Следует отметить, что некоторые учащиеся долгое время не могут научиться проводить рассуждения при решении примеров, но с их решением на счетах легко справляются, не смешивают разряды. Этим ученикам можно разрешать пользоваться счетами.

Для большей наглядности, лучшего понимания позиционного значения цифр в числе запись единиц и десятков на доске и в тетрадях некоторое время можно делать разными цветами. Это важ*ю для тех учащихся, которые плохо различают разряды.

3) 45+7

4

4) 45+12 42+17

57

156

4) 45+ 5 45+25

45+5

, 50+45

50-5 _ 70-25

45+25

45=40+ 5 5+ 5=10 40+10=50

25=20+ 5 45+20=65 65+ 5=70

50=40+10 10- 5= 5 40+ 5=45

25=20+ 5 70-20=50 50- 5=45

Рассуждения при решении этих примеров на сложение ничем не отличаются от рассуждений при решении примеров на сложе­ние двух предыдущих видов, хотя последние и более трудны для учащихся.

При рассмотрении случаев вида 50—5 надо указать на то, что необходимо занять один десяток, так как в числе 50 число единиц равно 0, раздробить десяток в единицы, от десяти отнять 5, а оставшиеся десятки сложить с разностью.

157

ч

Для удобства и большей четкости изложения вычислительна приемов мы рассмотрели каждый новый случай изолированно. 1 процессе обучения учащихся устным вычислительным прием! необходимо каждый новый случай сложения или вычитания ря сматривать в неразрывной связи с предыдущими, постетч включая новые знания в уже имеющиеся, постоянно их сопост ляя. Например, 45+2, 45+5, 45+32, 45+35. Сопоставить примеры, найти общее и различное. Составить примеры такого вида.

Такого рода задания позволят увидеть сходство и различие примерах, заставят учащихся думать, рассматривать каждый он чай сложения не изолированно, а в связи и взаимообусловленном ти. Это позволит выработать обобщенный способ устных вычислс ний. (Решить, сравнить вычисления и составить похожие приме ры: 40-6, 40-26, 40-36, 40-30.)

.10

42

7

4) Сложение и вычитание с переходом через разряд (2-я труп па примеров) выполняются приемами письменных вычислений т. е. вычисления начинаются с единиц низших разрядов (с еди ниц), за исключением деления, а запись дается в столбик.

~6Т

5 ~ 35

Учащиеся знакомятся с записью и алгоритмами письменного сложения и вычитания и учатся комментировать свою деятель­ность. Необходимо сопоставлять различные случаи сначала сложе­ния, затем вычитания, устанавливать черты сходства и различия, включать учащихся в процесс составления аналогичных примеров, учить их рассуждать. Только подобные приемы могут дать коррек-ционный эффект.

Когда учащиеся научатся выполнять действия сложения и вы­читания с переходом через разряд в столбик, их знакомят с вы­полнением этих действий приемами устных вычислений.

Например: 38+ 3 41-3 3+38 41-9 38+ 9

т т

41

Объяснение обычно проводится на абаке, палочках, брусках или кубиках арифметического ящика, счетах. 158

штель предлагает прочитать пример, отложить на абаке 38, предварительно выяснив его десятичный состав. Снача-I единицам нужно прибавить 3 единицы: число 8 добавляется :ятка, т. е. прибавляются 2 единицы; образовавшиеся десять иииц заменяются одним десятком, получается 4 десятка. К 4 Гнткам прибавляется еще 1 единица.

При вычитании из двузначного числа однозначного с перехо-через разряд сначала вычитаются все единицы уменьшаемого, I затем из круглых десятков вычитаются оставшиеся единицы Считаемого.

запись. 41-3=38 41-1=40 40-2=38

Подробная 38+3=41 38+2=40 40+1=41

Как при сложении, так и при вычитании надо разложить второе лагаемое или уменьшаемое на два числа. При сложении второе лагаемое раскладывается на такие два числа, чтобы первое допол-яло число единиц двузначного числа до круглого десятка.

При вычитании вычитаемое раскладывается на такие два Числа, чтобы одно было равно числу единиц уменьшаемого, т. е., I чтобы при вычитании получилось круглое число.

При выполнении действий трудность для учащихся представля­ет умение правильно разложить число, выполнить последователь­ность нужных операций, запомнить и прибавить или вычесть ос­тавшиеся единицы.

Например, выполняя действие 54+8, ученик может правильно дополнить 54 до 60. Затруднение вызывает разложение числа 8 на 6 и 2. Число 6 ученик использует, чтобы получить круглое число, но сколько еще единиц осталось прибавить к круглым десяткам (к 60), он забывает.

Учитывая это, необходимо, прежде чем рассматривать случаи данного вида, еще и еще раз повторить состав чисел первого десят­ка, провести упражнения на дополнение чисел до круглых де­сятков, например: «Сколько единиц не хватает до 50 в числах 42, 45, 48, 43, 4? Какое число нужно прибавить к числу 78, чтобы по­лучить 80?» Надо рассматривать случаи вида 37+3+2=40+2=42 и добиваться ответа на вопрос: «Сколько всего единиц прибавили к числу (37)?»

43-3-2=40-2=38

159

«Сколько всего единиц вычли из числа 43?» Значит, 43—5=я Для некоторых учащихся школы VIII вида при решении тал вида примеров используется частичная наглядность, наприм 38+7. Ученик откладывает на счетах 7 косточек или рисует палочек и рассуждает так: «К 38 прибавлю 2, получится 40 (и палочек 2 палочки убирает или зачеркивает), теперь к 40 приб лю еще 5 палочек».

Еще пример: 45—8. Ученик откладывает 8 палочек и рассужу

ет так: «Сначала от 45 отнимем 5, будет 40 (убирает 5 палоче^

осталось отнять 3. От сорока отнять 3, останется 37. 45—8=3?

38+24 54-18

Решение примеров данного вида базируется на уже извести учащимся приемах решения:

54-18

18=10+ 8 54-10=44 44- 8=36

38+24 24=20+ 4 38+20=58 58+ 4=62

Решение этих примеров основывается на разложении второ! слагаемого и вычитаемого на разрядные слагаемые и последовател| ном сложении и вычитании их из первого компонента действия.

Школьники с нарушением интеллекта из-за неустойчивое!
внимания, неумения сосредоточиться нередко допускают ошибк
такого характера: прибавят или вычтут десятки, но забудут прибг
вить или вычесть единицы. I

Твердо не усвоив приема вычислений, позиционного значени| цифр в числе, ученики складывают десятки с единицами, вычитг ют из единиц уменьшаемого десятки вычитаемого: 54—18=43. I

Сложение и вычитание с переходом через разряд учащиес^ должны уметь выполнять на счетах.

160

Например: 56+27. Сначала отложим число 56. Прибавим 20. Получилось 76. Прибавимдополним до 80, заменим 10 единиц одним десятком, прибавим к 8 десяткам еще 3 единицы.

Выполним вычитание на счетах (рис. 11): 41—24.

Чтобы учащиеся приобрели умения и навыки в решении приме-на сложение и вычитание с переходом через разряд, надо |полнить достаточно много упражнений. Примеры можно давать

с двумя, и с тремя компонентами, чередуя действия сложения и пычитания. Решаются и такие примеры: 48+(39—30).

Расположение материала с постепенно нарастающей степенью Фудности позволяет учащимся овладеть необходимыми приемами при выполнении действий сложения и вычитания. Успех овладе­ния вычислительными приемами во многом зависит от активности | лмих учащихся.

В школе VIII вида всегда будет группа детей, которым оказыва­ем ся недоступным овладение устным вычислительным приемом при Решении примеров с переходом через разряд (27+38, 65—28). Такие учащиеся будут решать примеры приемами письменных вы­числений (в столбик).

При изучении сотни закрепляется название компонентов и ре­зультатов действий сложения и вычитания. Чтобы названия ком­понентов вошли в активный словарь учащихся, необходимо при чтении выражений пользоваться этими названиями, например: «Первое слагаемое 45, второе слагаемое 30. Найти сумму. Умень­шаемое 80, вычитаемое 32. Найти разность. Найти сумму трех чисел: 30, 18, 42. Как называются числа при сложении? От суммы чисел 20 и 35 отнять 40» и т. д.

При изучении сотни учащиеся знакомятся с нахождением неиз­вестных компонентов сложения и вычитания.

При изучении действий сложения и вычитания в пределах 10 и 20 учащиеся решали примеры с неизвестными компонентами, ис­пользуя прием подбора, например: П+3=10, 4+П=7, П—4=6, 10-П=4.

При изучении сотни неизвестный компонент обозначается бук­вой и учащиеся знакомятся с правилом нахождения неизвестных компонентов.

Прежде чем познакомить учащихся с решением примеров, со­держащих неизвестный компонент, надо создать ситуацию, приду­мать такую жизненно-практическую задачу, которая дала бы уча­щимся возможность понять, что по двум известным компонентам и одному неизвестному можно найти этот третий неизвестный компонент.

161

6

Например: «В коробке лежит несколько карандашей, туда но. жили еще 3 карандаша. В коробке стало 8 карандашей. Скол) карандашей было в коробке?»

Эту задачу следует драматизировать. Ученик берет коробку карандашами (количество карандашей в ней неизвестно), кла; туда 3 карандаша. Пересчитывает все карандаши в коробке. I оказывается 8. Учитель предлагает количество карандашей, ко1 рое было (т. е. неизвестное), обозначить буквой х. и записа х+3=8. Если от 8 карандашей отнимем 3 карандаша, котор добавили, то останется 5 карандашей: *+3=8, х=8—3, х=5.

Проверка. 5+3=8 8=8

После решения еще нескольких задач с реальными предметами можно сделать вывод: «Чтобы найти неизвестное слагаемо! нужно из суммы вычесть известное слагаемое».

х=3

5+лг=8

Нахождение неизвестного уменьшаемого также лучше всей как показывает опыт, показать на решении жизненно-практиче кой задачи, например: «В корзине лежит несколько грибов (х), г нее взяли 5 грибов (берем), осталось в корзине 4 гриба (сосчит.1 ли). Сколько грибов было в корзине?»

Задача обыгрывается. Обозначим грибы, которые были в корзи не, буквой х и запишем: х—5=4. «Каким действием можно уз нать, сколько грибов было?» (Сложением.)

х=9

л:=4+5

Проверка. 9—5=4 4=4

Вопросы и задания

1.Составьте тематический план изучения нумерации чисел первой сотни
в 3-м классе школы VIII вида.

2.  Назовите этапы изучения нумерации чисел первой сотни.

3.  Какова последовательность изучения сложения и вычитания в пределах
100?

4.  Составьте конспект урока, целью которого является ознакомление уча­
щихся с алгоритмом письменного сложения или вычитания в пределах 100.

5.  Выпишите из учебника по математике для 3-го класса 3—5 видов
упражнений на развитие и коррекцию анализа и синтеза, сравнение. Со­
ставьте по 5—б упражнений, направленных на решение аналогичных задач.

162

Глава 11

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

В практике работы школы VIII вида получила распространение 'дующая система изучения действий умножения и деления она требует глубокого научного обоснования и дополнитель-|Ых экспериментальных исследований):

1.Ознакомление с умножением как сложением одинаковых
!Лвгаемых.

2.  Ознакомление с делением на равные части.

3.  Составление таблицы умножения числа 2.

4.  Составление таблицы деления на 2 (рассматривается толь-
Ко деление на равные части).

б. Составление таблицы умножения в пределах 20.

6.  Составление таблицы деления в пределах 20 (деление на
равные части).

7.  Практическое знакомство с переместительным законом ум­
ножения.

8.  Сопоставление умножения и деления как взаимно обратных

действий.

9. Изучение умножения и деления в пределах 100. Составле­
ние таблиц умножения и деления. Практическое знакомство с
переместительным законом умножения.

10.  Деление с остатком.

11.Деление по содержанию (практическое деление предметных

множеств).

12. Сопоставление деления на равные части и деления по
содержанию в практической деятельности и при решении простых

задач.

13. Умножение на единицу и единицы. Деление на единицу.

14. Нуль как компонент умножения. Нуль как делимое. ..)
При обучении умножению и делению перед учителем стоит

сложная задача — раскрыть смысл каждого арифметического дей­ствия на конкретном материале. Необходимо добиваться, чтобы на основе действий с конкретными предметами учащиеся смогли сде­лать доступные им выводы, обобщения, отдифференцировать дей­ствие умножения от сложения и в то же время установить связь, существующую между этими действиями, чтобы они осознали, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых.

163

^"»

ОБУЧЕНИЕ ТАБЛИЧНОМУ УМНОЖЕНИЮ И ДЕЛЕНИЮ В ПРЕДЕЛАХ 20

Впервые в 3-м классе учащиеся школы VIII вида знакомятся < новыми арифметическими действиями умножением и делением, составляют, заучивают таблицы умножения и деления чисел 2, .1, 4, 5 с ответами, не превышающими число 20. Лучшему осознании' смысла действия умножения способствует подготовительная р та: счет равными группами предметов, а также счет по 2, 3, до 20, С этой целью учитель готовит наглядные пособия, разда ный Материал. Такими пособиями служат учебные принадлежи > ти, природный материал, игрушки, изображения предметов в вю<' трафаретов, разнообразные рисунки и т. д.

Причем желательно объединять предметы, которые встречай ся группами в жизненных условиях. Например, соединять варе ки, перчатки, носки в пары, яйца — в десятки, пальцы рук в группу по 5, колеса автомобиля — по 4, ножки табуретки — по 3 и т. д.

Например, учитель говорит:

— Ребята, вы будете кататься на лыжах. Каждому из вас
нужно надеть варежки. Сколько варежек нужно одному ученику?
Постройтесь у доски (учитель вызывает 5 человек). Пусть каждый
возьмет по паре варежек. Считаем вместе, хором, сколько всего
варежек взяли ученики: 2, 4, 6, 8, 10.

— За каждой партой в нашем классе сидят по 2 ученика.
Пересчитаем всех учеников в классе. Чтобы быстрее сосчитать,
будем считать по 2.

— Нужно сложить в корзину все яблоки и сосчитать, сколько
яблок в корзине. Чтобы быстро сосчитать, будем брать сразу по 2
яблока и считать: 2, 4, 6, .... 18, 20. Сколько всего яблок? Сколь­
ко раз взяли по 2 яблока?

На этот вопрос ученики не могут ответить. Поэтому при счете парами других предметов надо, чтобы один ученик считал по 2, а другой — сколько раз взяли по два. К доске выходят 2 ученика. Первый ученик берет из коробки по 2 карандаша и считает: 2, 4, .... а второй считает, сколько раз первый ученик взял по 2 карандаша.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24