Как заработать свои первые деньги?
Слушайте больше на Подкасте Михалыча для молодежи
400:20=400:10:2=40:2=20
Деление на круглые сотни, а затем и тысячи можно показать ма устных случаях деления, основываясь на приеме последовательного деления:
2500:500=2500:100:5=25:5=5;
:5000=:1000:5=250:5=50.
Затем вводится деление на круглые десятки, сотни и тысячи с остатком. Например: 670:40. В частном будет двузначное число. В частном берем по 1, умножаем 1 на 40. Вычитаем 67—40=делим на 40. Сначала делим 270 и 40 на 10. Затем делим неполное делимое и делитель: 27:4. Берем по 6. Умножаем 6 на 40, получаем 240. Вычитаем. Остаток 30 (меньше 40), частное 16.
9210
670
3(57"
Т6~
Наряду с общими случаями учащиеся разбирают решение особых случаев, когда в частном получаются нули:
825000 "6000
3000 •275"
22500 "21000
15000 "15000
Умножение на двузначное число
При умножении на двузначное число до сознания школьников необходимо довести тот факт, что первый множитель умножается дважды: сначала на единицы множителя, а затем на десятки множителя. Это не сразу понимают все ученики, а поэтому и заканчивают умножение раньше, считая, что они все сделали, найдя первое промежуточное произведение. Многие учащиеся вспомогательной школы не осознают необходимости сложения двух промежуточных произведений.
237
- ~—.......... ~> ..^"/^""'
__ ^ 18 десятков). Умножили все число на десятки и получу
ли второе неполное произведение. Теперь между первьн1 и вторым произведениями ставим знак «плюс» и склады-* ваем их. Число, полученное в ответе (7872), — произведение от умножения двух чисел (246 и 32).
Ученики так же подробно объясняют решение первых примеров. Затем для выработки навыков вычислений объяснения свертываются. Однако время от времени учитель возвращается к ним. Полезно сопоставить пример на умножение на двузначное число с примером на умножение на круглые десятки, установив, что общего и что различного в их решении. Например:
238
Все это требует от учителя школы VIII вида тщательной неторопливого объяснения, а от учащихся — подробных расе у») дений, комментирования выполняемых действий.
Рассуждения можно провести так: 246*32. Множитель — л! значное число. Оно состоит из 2 ед. и 3 дес. Сначала первь множиумножим на 2 ед. Затем 246 умножим на 3 дес или 30.
246
.246
30 7380
X
, 492
"*" 7380
7872
К первому произведению прибавим второе. Мы произвели три действия:
1) умножили 246 на единицы множителя;
2) умножили 246 на десятки множителя;
3) сложили полученные произведения. ,
Для удобства записи и более быстрого умножения на двузна<|
ное число запись и вычисления производят так: множители заш сывают друг под другом, проводят черту и ставят знак умножени| слева. Умножают первый множитель на единицы второго и зат сывают полученное произведение под чертой. Это первое непо
ное произведение. Умножение еще не закончено, первы] 246 множитель умножают на десятки второго и первс 32 число, полученное от умножения на десятки, записыв _1_ 492 ют П0д десятками (6 умножили на 3 десятка,
,346
346
__ 42
692 1384 14532
,540
X
X
'37
378 162 19980
/ ОО '
Необходимо рассмотреть случаи умножения на двузначное •(ело, когда первый множитель оканчивается нулем (540x37). |т«6ы умножить 540 на 37, надо 54 десятка умножить на 37,
Олучим 1998 десятков. К полученному произведению припишем
уль, т. е. умножим его на 10.
• Учитель может и не выделять как особые случаи умножение на |руглые десятки или умножение чисел, оканчивающихся нулями, |е изменяя при этом привычную для учащихся форму записи и |лгоритм вычисления, например:
540 х 37 3
,540 60
,346 40
X
19980
13840
От такой развернутой формы записи можно отказаться постепенно, подождав момента, когда учащиеся сами поймут, что при умножении на нуль неполное произведение всегда равно нулю и , его можно не записывать,
Деление на двузначное число
Деление на двузначное число впервые вводится в 7-м классе школы VIII вида. Первое знакомство с этим видом деления происходит на примерах внетабличного деления, а именно при делении двузначного числа на двузначное, когда в частном получается однозначное число. В этом случае частное отыскивается приемом округления делимого и делителя до круглых чисел. Например: «При отыскании частного 93:31 округляем делимое 93 до 90, делидо 30. Тогда 90:30=3. Значит, в частном надо взять по 3. Проверяем: 31x3=93. Ответ верен.
Рассмотрим другой пример: 81:27. Округлим 81 до 80, а 27 до 30, получим 80:30. Можно взять по 2. Проверим: 27x2=54, 84—54=27. Значит, в частном должно быть большее число. Берем по 3. Проверяем: 27x3=81. Частное равно 3».
Однако, как показывает опыт, такие рассуждения и множество промежуточных вычислений доступны не всем учащимся. Поэтому целесообразно учащихся познакомить с приемом деления, который доступен большинству умственно отсталых школьников, если они овладели приемом умножения двузначного числа на однозначное. Учитель показывает, что при делении на двузначное число труднее всего правильно подобрать цифру частного. Чтобы преодолеть эту трудность можно воспользоваться последовательным умноже-
239
нием частного на числа 1, 2, 3 и т. д., пока не получится числ<> близкое к делимому. Например, 81:27.
27x1=27 — это число меньше 81.
27x2=54 — это число меньше 81.
27x3=81 — получилось число, равное делимому, значит, нал в частном взять по 3. Все промежуточные действия умножени для отыскания нужной цифры частного необходимо производить > тетради. Запись решения примера выглядит так:
27 Т
81 "81
27x1=27
,27
X
х27
Х 3 ~8Т
Далее последовательно рассматривается деление трех-, четы рех-, пяти - и шестизначных чисел на двузначное число.
При решении всех этих примеров необходимо учитывать, что отделяемые две цифры делимого составляют число, которое либо равно, либо больше делителя, и только после этого рассматрива ются случаи, когда это число меньше делителя, и в этих случаях требуется отделить три цифры делимого.
23x1=23 23x2=46
35x1=35 35x2=70
,35
V35
Х 4 140
.35
,35
X
Х
Л 7 "245"
5 Т75"
34—
73x1=73
73 Х 2 Т46"
V73
Х 4 "292"
V73
Х 3 "2Т9"
Наиболее успевающие по математике учащиеся постепенно сокращают число проб на умножение; умножение делителя на 1 они не записывают, некоторые устно умножают делитель на 2, а то я на 3, и начинают умножать на 4 и 5 и т. д. 240
Естественно, что сильным учащимся следует показать прием мкругления делимого и делителя.
Например, рассматривается деление трехзначных чисел на дву-япачное число при однозначном частном и, например: 465:93. Рассуждения проводим так: «Делитель заменяем круглым числом. ;->то число 90, или 9 десятков. В делимом тоже отделяем десятки, их 46. Делим 46 на 9. В частном берем 5. Проверяем, умножая <)3х5. В данном случае 5 подходит».
Рассматриваются и случаи деления с остатком:
728
~70
---- 28
35 ТГост. 28)
805 23 "69 [35"
115 '115
Вслед за делением с остатком рассматривается деление трехзначного числа на двузначное, когда в частном получается двузначное число. Вначале в делимом подбираются такие числа, в которых первое неполное делимое состояло бы из двух цифр, а делитель состоял из цифр, не превышающих 5. «При выполнении деления делитель заменяем наименьшим круглым числом 20. В делимом отделяем две цифры. Первое неполное делимое — 80 десятков. В частном будет двузначное число. 80 делим на 20, будет по 4, но по четыре брать нельзя, так как 23x4=92. Берем по 3. Проверяем: 23x3=69, 80—69=11. Остаток меньше делителя. Значит, первую цифру подобрали правильно. 115 делим на 20. Берем первые две цифры делимого (11) и первую цифру дели, 11 делим на 2. Берем по 5. Проверяем: 23x5=115. Вычитаем. Остатка нет. Значит, 5 подобрали правильно. Частное 35. Проверим умножением: 35x23=805». После этого рассматриваются случаи деления четырехзначного числа на двузначное.
И наконец, рассматриваются такие случаи деления: число, состоящее из двух цифр делимого, не делится на делитель.
17"172 |415
64 " 43
215 ~215
Рассуждения проводятся так: «17 тысяч не делятся на 43, тогда на 43 разделим 178 сотен. В частном получится трехзначное число — ставим 3 точки. Делизаменим меньшим круглым числом 40. Делим 178 на 40. Берем в делимом первые две цифры, а в делителе первую цифру. Получаем делимое 17, а делительделим на 4. Берем по 4, проверяем умножением и т. д.».
241
В методической литературе, связанной с вопросами начально обучения математике, после окончания деления ставится ну,) показывающий, что деление закончено и произведено без остап
В школе VIII вида нуль записывать не рекомендуется. От показывает, что учащиеся (по аналогии с решением примеров, которых нули переносятся в частное из делимого) этот нуль си сят в частное, рассуждая при этом так: «О делим на 82, получа< ся нуль. В частное записываем нуль».
Например:
82 3070"
25174 "246
574 "574
~0 О
Особое внимание необходимо уделять рассмс рению случаев, когда делимое оканчивается ну}. ми и когда нули получаются в середине частноГ] Подготовительными упражнениями являют! деление нуля (0:5, 0:12), а также решение пр! меров с небольшими числами вида 320:8=4| 312:3 и т. д. Рассмотрим решение пример:75. Рассуждения проводятся так:
24000 "225
Т50 "150
«Первое неполное делимое — 240 сотен. Зн чит, в частном будет трехзначное число. Ставим точки. Округляем делитель до 70. Делим 240 I 70. Сначала 24 делим на 7. Берем по 3. Провер ем умножением. Остаток 15. Делим 150 дес. н«. 75. 15:7 берем по 2. Проверяем умножением. Десятки разделились все. Делим 0 единиц: 0:75=0. Пишем в частном 0. Частное 320». После изучения всех четырех арифметических действий для закрепления вычислительных навыков решаются примеры вида :84+x36, (7368+28 300)х 12
Вопросы и задания
1.Составьте схему последовательности изучения нумерации многознач
ных чисел по I и II вариантам.
2. Изготовьте эскизы таблиц для изучения нумерации многозначных
чисел, покажите методику их использования.
3. Сравните алгоритмы умножения (деления) многозначного числа на
однозначное, двузначное, трехзначное числа.
4. Проанализируйте ошибки учащихся при выполнении четырех арифме
тических действий, определите их причины, наметьте пути преодоления.
242
Глава 14 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МЕР
ОБУЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯМ
В школе VIII вида учащиеся знакомятся с единицами измерения длины, стоимости, массы (веса), емкости, площади, объема и иремени, учатся производить измерения величин с помощью про-стейших инструментов.
Занятия по данной теме способствуют формированию обобщений, совершенствованию целенаправленности и точности выполнения действий, воспитанию умения планировать деятельность, доводить любую работу до конца, формированию навыков самоконтроля.
В ходе формирования практических умений и навыков развиваются внимание, память, наблюдательность, совершенствуются моторика, тактильные и зрительные ощущения. Все это служит решению задач коррекции как познавательной деятельности, так и личностных качеств школьников с нарушением интеллекта.
В процессе знакомства с единицами измерения величин у учащихся расширяются представления о числе. Они убеждаются, что числа получаются не только от пересчета предметных совокупностей, но и в результате измерения величин.
Изучение этого материала способствует лучшему пониманию закономерностей десятичной системы счисления (соотношение единиц измерения величин, кроме единиц измерения времени, основано на десятичной системе счисления), расширению понятий арифметических действий (арифметические действия можно производить и над числами, записанными с употреблением единиц измерения величин, законы арифметических действий над числами, полученными от пересчета предметных совокупностей, остаются справедливыми и для чисел, полученных от измерения). Производя действия над числами, учащиеся закрепляют навыки предварительного анализа задания, вычленяют черты сходства и различия в действиях с различными (по виду) числами.
Изучение данной темы позволяет тесно связать преподавание математики с жизнью: учащиеся получают практические умения и навыки измерения, необходимые как в повседневной жизни, так и при овладении будущими профессиями, учатся правильно пользоваться измерительными инструментами — линейкой и рулеткой (устанавливать линейку, вести отсчет единиц измерения от нуле-
243
вого деления линейки, а также от любого другого деления), веса ми (уравновешивать весы, производить взвешивание на чашечны/ весах, циферблатных весах со стрелкой), часами (определят! время по часам с точностью до минуты) и т. д.
Данная тема, несмотря на большую по сравнению с другими разделами математики конкретность, трудна для учащихся вспомога тельной школы. У учащихся как младших, так и старших классов нет реальных представлений о единицах измерения величины, на блюдается смешение единиц измерения одной и той же величины (сантиметра с дециметром и метром) и разных систем мер (метра с квадратным метром, а иногда и с килограммом). Учащиеся путают единицы измерения и измерительные инструменты.
Плохое знание единиц измерения величин и неумение различать их создают большие трудности при установлении соотношения мер.
При изучении данной темы учащиеся допускают самые разнообразные ошибки. Например, при выполнении действий с числами, полученными от измерения, наименования не принимаются во внимание (5 м+6 см=65), в записи этих чисел переставляются местами единицы мер (4 м 40 км), часто при выполнении действий записываются случайные наименования (125x80=10 бОО кв. м=1000 р.).
Главной причиной этих ошибок является отсутствие конкретных представлений о размерах каждой единицы измерения.
Для школьников с нарушением интеллекта также характерна неточность измерений. Это вызвано непониманием значения точности измерения в практике, неумением правильно установить инструмент, выбрать соответствующую единицу измерения, произвести отсчет по шкале измерительного инструмента (линейки, весов, циферблатов часов), правильно записать результат измерения.
Для преодоления указанных трудностей необходимо руководствоваться следующими требованиями:
1.В младших классах надо стараться сформировать представле
ние, а в старших — понятие о том, что величину можно измерить
только такой же величиной, принятой за единицу измерения
(длина измеряется мерами длины: метрами, дециметрами и т. д.)
2. Знакомство с новой единицей измерения целесообразно на
чинать с создания такой жизненной ситуации, которая бы помога
ла учащимся убедиться в необходимости введения той или иной
единицы измерения величины.
244
3. Нужно стремиться (учитывая слабость воображения, малый практический опыт, конкретность мышления умственно отсталых), чтобы учащиеся ощутили, четко представили каждую единицу измерения, используя все органы чувств. Надо шире использовать Наблюдения, опыт, знание уж известных единиц измерения.
Например, при знакомстве с мерой длины 1 км использовать знание 1 м, пройти с учащимися расстояние 1 км и отметить ; затраченное время.
, Меры, которые трудно или невозможно ощутить (например, массу грузов в 1 ц или в 1 т), надо показать опосредованно, Приводя примеры использования этих мер.
, 4. Изучение мер должно сопровождаться активной практической деятельностью самих учащихся: а) по изготовлению единиц измерения (метра, дециметра, сантиметра, миллиметра, квадратных и кубических мер); б) по измерению величин с помощью инструментов; в) по выяснению соотношения мер (в дециметре укладывать сантиметры, метр делить на дециметры и сантиметры, приходя к выводу: 1 дм = 10 см, 1 м=10 дм=100 см).
При изучении данной темы учащиеся должны получить представление о размерах некоторых наиболее часто встречающихся в их опыте и опыте других людей предметов, знание которых поможет им лучше ориентироваться в окружающей жизни, подготовит к участию в доступной им трудовой деятельности. Например, учащиеся должны знать средний рост ребенка их возраста, средний рост взрослого человека, длину и ширину тетради, классной доски, высоту, длину и ширину класса, длину карандаша, среднюю длину шага, высоту стола, стула, массу одного яблока, картофелины, буханки хлеба, батона, мешка картофеля (зерна, муки), среднюю массу человека, грузоподъемность машины, вместимость ведра, молочных бидонов, среднюю скорость пешехода, лошади, автомашины, поезда, самолета, уметь показать примерные размеры 1 см и 1 м.
5. Изучение мер должно сопровождаться развитием глазомера и мускульных ощущений. Кроме того, учащиеся должны приобрести умение оценивать приближенные результаты измерений (если остаток меньше половины единицы измерения, то он отбрасывается; если остаток равен или больше половины единицы измерения, то к полученным целым единицам мер добавляется еще одна единица, например: 1 м 30 см«1 м, 1 м 50 см«2 м, 1 м 80 см=2 м).
245
6. Закрепление знаний мер и умения измерять проводится
только на уроках математики, но и на других учебных предмета!
особенно на уроках ручного и профессионального труда, физкул|
туры, черчения, при работе на пришкольном участке, на произвс
ственной практике, а также во внеклассное время. Успех
зависит от целенаправленной работы всех учителей и воспитач
лей, работающих с одним коллективом учащихся.
7. Измерению с помощью инструментов для определения точн|
го значения размеров предметов должно предшествовать опред^
ление этих размеров на глаз. Это разовьет глазомер, закреп»
представление о единицах измерения, укрепит знание назван!
единиц измерения величин, предупредит их уподобление.
8. Формирование навыков у детей с нарушением интеллект
происходит очень медленно, и требуется большое количество у]|
ражнений на протяжении долгого времени, чтобы сформировал
тот или иной навык. Поэтому упражнения в измерении необход
мо проводить систематически. Они должны быть неотъемлемо!,
частью большинства уроков математики. Не реже трех-четырех раз
в неделю следует предлагать учащимся упражнения по измерению
или вычерчиванию отрезков, геометрических фигур, определению на
глаз длины, ширины, высоты предметов, емкости сосудов, определе
нию массы груза, времени по часам, а также времени, затраченного
на ту или иную работу. Задания могут быть как индивидуальными
(«Определите массу яблока, пакета с крупой»), так и фронтальными
(«Нужно решить столбик примеров. Запишите время начала работы
по часам. Решите примеры. Запишите время окончания работы.
Определите, сколько времени затратил каждый»).
Весьма полезной для закрепления знаний о единицах измерения, для выработки практических навыков по измерению и использованию измерительных инструментов, для установления связи знаний с жизнью является дидактическая игра «Магазин». Эту игру нужно проводить систематически с 1-го по 4-й класс. Наряду с игрой «Магазин» необходимо организовывать игры «Почта», «Поездка на транспорте» и др.
Изучение единиц измерения стоимости
Понятие о стоимости — одно из трудных для учащихся коррек-ционной школы. Если нормальный ребенок еще до поступления в школу имеет значительный практический опыт, сталкиваясь с деньгами как мерой стоимости, то большинство умственно отсталых школьников из-за малой наблюдательности, инертности, пас-246
ВИнности не знают достоинства монет, не дифференцируют понятии «количество» и «достоинство монет» (большую по размеру Монету они склонны считать и монетой большего достоинства). • Между тем изучение мер стоимости имеет исключительное мпачение при подготовке детей к самостоятельной жизни. Кроме Кого, изучение мер стоимости способствует закреплению нумера-|ции натуральных чисел.
В пропедевтический период выявляются детские представления |о деньгах, их назначении, достоинстве монет.
Знакомство с монетами
Опыт учителей школы VIII вида показывает, что учащиеся лучше запоминают монеты и лучше их дифференцируют, если первое знакомство с ними происходит при изучении соответствующих чисел. Например, при изучении числа 1 учащиеся знакомятся с монетами в 1 копейку, 1 рубль.
Знакомство с монетами происходит в следующей последовательности:
1. Внешний вид монет: цвет, форма, размер, цифра, которая
написана на монете.
2. Отбор среди других монет указанного достоинства.
3. Отбор монет по названию («Найди монеты в 1 к., 2 р.»
и т. д.).
4. Обводка монет в тетрадях.
5. Знакомство с предметами, цена которых равняется достоин
ству данной монеты (тетрадь — 2 р., карандаш — 1 р.) и т. д.
6. Организация игры «Магазин», когда учащиеся покупают
предметы, расплачиваясь за них одной монетой (не производя
размена).
7. Размен и замена монет.
На первых порах учащиеся не понимают и не дифференцируют значений слова «монета» и «копейка», у них еще нет соответствующего опыта. Многие из них считают, что любая монета — это одна копейка. Когда учащиеся научатся различать монеты в 1 к., 2 р., узнают, что можно купить на каждую монету, т. е. попросту приобретут некоторый опыт в обращении с деньгами, они смогут дифференцировать понятия «копейка» и «монета». Обязательно надо давать задания практического характера: «Возьми одну монету», «Возьми две копейки», «Сколько здесь монет?», «Сколько здесь копеек?» или «Сколько денег?».
247
Размен и замену монет лучше всего, как показывает опыт, проводить во время повторения чисел 1—5, когда учащиеся уже знают состав этих чисел. Размен монет лучше всего связать с решением задачи практического содержания. Например: «Тетрад!, стоит 2 р. Какую монету можно дать в кассу (продавцу), чтобы купить тетрадь? Покажите эту монету. (Учащиеся показываю: монету в 2 р.) У Васи нет монеты в 2 р., но у него есть монеты по 1 р. Может ли он на них купить тетрадь? Сколько монет по 1 р. нужно Васе отдать?» Значит, вместо монеты в 2 р. можно отдать две монеты по 1 р., так как 1 р.-И р.=2 р. Значит, монету в 2 р. заменили (разменяли) двумя монетами по 1 р.
«Положите в наборное полотно монету в 5 р. Разменяйте эту монету монетами по 1 р. Сколько монет по 1 р. нужно взять?» (Учащиеся кладут в наборное полотно 5 монет по 1 р.) Проводятся и упражнения на замену пяти монет по 1 р. монетой в 5 р.
Сначала производится размен монет по 1 к., а потом всеми возможными монетами. Для демонстрации учитель пользуется как натуральными монетами, так и монетной кассой (изображение монет, наклеенных на картон). Монетной кассой могут служить коробочки, соединенные боковыми гранями с наклеенными сверху монетами (рис. 18).
Рис. 18
С монетной кассой работает каждый ученик. Например, учитель дает задание разменять монету в 5 р. Каждый должен найти как можно больше вариантов размена. Можно дать и обратное задание: заменить одной монетой монеты в 10 к. и 5 к.
При организации в 1-м классе игры «Магазин» следует соблюдать такую последовательность: 1) покупка одного предмета без сдачи; 2) оплата покупки с получением сдачи; 3) покупка двух или трех предметов без сдачи; 4) покупка двух предметов с получением сдачи. Все учащиеся должны побывать в роли продавца и в роли покупателя.
Надо проводить и такую работу с монетами: определять цену предметов по ценникам, составлять задачи. Учащиеся учатся отвечать на вопросы: «Сколько денег надо заплатить за покупку? 248
колько стоит покупка? Хватит ли у тебя денег, чтобы сделать I у покупку? Сколько денег не хватает? Сколько сдачи надо полу-
п! ТЬ?»
Знакомство с монетой в 10 к. (гривенником) проводится после
••поения учащимися понятия «десяток». Учитель объясняет, что
К) монет по 1 к. образуют десяток копеек, т. е. монету достоин-
• гном в 10 к. — гривенник; знакомит учащихся с разменом гри-
щ'нника любыми монетами.
Счет равными группами (по 2, 3, 4, 5) в пределахй класс), а потом ий класс) тоже полезно проводить на монетах.
С разменом монеты в 1 рубль учащиеся знакомятся после изучения нумерации в пределах й класс). Можно предложить учащимся считать десятками палочек до 100, а потом этот счет сравнить со счетом гривенниками до 100. Считают ученики: «10 к., 20 к., ..., 100 к.». Учитель спрашивает: «Сколько гривенников взяли, чтобы получить 100 копеек? Есть ли одна монета, которой можно заменить 100 копеек, или 10 гривенников?» Некоторые учащиеся знают, что 100 копеек составляют 1 рубль. Учитель показывает монету 1 рубль. 1 рубль сравнивается с другими монетами. Учащиеся рассматривают цвет, размер, форму этих монет. Выясняется, знают ли учащиеся товары стоимостью в 1 рубль. Устанавливается, что 1 рубль=100 копеек, 1 рубль — это 10 гривенников. Учащиеся знакомятся с монетой в 50 копеек. Проводится размен монеты в 1 рубль монетами другого достоинства.
Учащиеся знакомятся и с монетами 2 р., 5 р., 10 р., 50 р.
Учитель показывает учащимся, что стоимость тех или иных товаров может быть выражена крупными и мелкими единицами мер стоимости. Например, 1 кг сыра стоит 30 р. 50 к., 1 кг яблок стоит 10 р. 50 к., но так как 1 р. = 100 к., то в более мелких единицах 1 кг яблок стоит 1050 к., а 1 кг сыра стоит 3050 к.
Изучение единиц измерения длины
Со всеми мерами длины и их соотношениями учащиеся школы VIII вида знакомятся в младших классах (1—4-е), закрепление же этих мер проходит в течение всех лет обучения в школе. Знание мер длины, умение находить длину, ширину, высоту и т. п. необходимы учащимся и в быту, и при овладении профессией.
249
Л
Задачи изучения мер длины: 1) сформировать у учащихся пред ставление о том, что величина измеряется однородной величиной
2) познакомить с единицами линейных мер и их соотношением
3) научить сравнению линейных размеров предметов; 4) научить
пользоваться измерительными инструментами.
Первое знакомство с признаками предметов: длинный — ко роткий, широкий — узкий, высокий, низкий учащиеся получают еще в подготовительный период.
В 1-м классе учащиеся определяют длину и ширину сначаля шагами. Дети считают количество шагов, уложившихся по шири не или длине класса, растягивают веревку и считают количестве шагов от начала до конца веревки и т. д. Когда учащиеся научат ся измерять расстояние шагами, учитель на многих примерах показывает им несовершенство меры длины, которую они выбра ли, т. е. шага.
Например, учитель просит 3—4 учеников измерить длину клас са и результаты измерений, т. е. количество шагов, записать на доске. У всех получились разные числа. Чтобы все убедились, что длина шага у всех разная, учитель отмечает длину шага учеников, затем берет полоску бумаги, равную длине шага каждого, и показывает, что получились полоски разной длины, поэтому и числа разные. Если же всем взять одинаковые полоски и определить ими длину, то получатся одинаковые числа.
На уроке ученик получает полоску из плотной бумаги длиной 1 м. На полоске написано: 1 м. С помощью учителя дети измеряют класс по плинтусу, укладывая метровые полоски и делая после каждого метра отметку мелом. Затем они сосчитывают количество метров (1 м, 2 м и т. д.) и записывают результаты измерения на доске. У всех учеников получился один и тот же результат. Учитель заключает, что длину, ширину, высоту класса можно определить с помощью полоски длиной 1 м, т. е. с помощью метра. Так вводится единица измерения длины — метр. «Что еще можно измерить метрами?» — спрашивает учитель и отмечает, что метр — это мера длины. Метр можно сделать самим или купить в магазине. Метр может быть сделан из дерева (показывает деревянную линейку длиной 1 м), из металла (метр металлический), из клеенки, из бечевки. Необходимо добиться, чтобы учащиеся не относили длину 1 м только к одному предмету, например к деревянной линейке. Нужно довести до сознания учащихся, что 250
§
р — это определенное расстояние, протяженность. Слово тр» при числах записывается так: 1 м. Далее проводится такая работа: учащиеся сравнивают метр с стоянием от плеча до кончиков пальцев противоположной вы-| тутой руки, разводят руки, показывая приблизительно меру нмины 1 м, сравнивают свой рост с метром, называют предметы, имеющие длину 1 м, изготовляют метр из плотной бумаги и с его помощью производят измерения. Эталон метра должен находиться и классе. Учащиеся, сравнивая зрительно измеряемый предмет с метром, развивают свой глазомер. Перед измерением того или иного предмета ученик должен определить его размеры на глаз, а потом измерить с помощью линейки.
Учащиеся учатся отмеривать («Отмерь 1 м, 3 м, 5 м тесьмы») и измерять отрезки, предметы («Найди длину ленты»). Измерения проводятся в метрах. Учитель также знакомит учеников с записью чисел, полученных при измерениях (1 м, 3 м и т. д.). Уже на этом папе учащиеся получают первое представление о приближенных измерениях. Если при измерении получается остаток немного сюльше метра, то он отбрасывается. Если же остаток составляет почти метр, то он принимается за целый метр.
Измерения не должны быть самоцелью. Их обязательно нужно связать с какой-либо жизненной ситуацией, с игрой (например, с игрой «Магазин»). В качестве товаров в таком магазине могут быть лента, тесьма, резинка, лоскуты материи, полоски бумаги.
В 1-м классе учащиеся знакомятся также с сантиметром. Обычно учитель показывает эталон сантиметра сделанный из проволоки или из бумаги. Затем сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек тетради.
Как показывает опыт, вначале лучше работать с плотной полоской бумаги, разделенной на 10 см. В этом случае миллиметровые деления не отвлекают учащихся, и они лучше запоминают длину в 1 см. 1 см ученики должны уметь показать не только от 0 по 1, но и от любого деления: от 4 до 5, от 8 до 9.
Модель 1 см ученики вырезают из гуммированной бумаги и наклеивают в тетрадь. Затем учитель знакомит с записью слова «сантиметр» при числах 1 см, 3 см, 10 см. Далее проводится такая работа: учитель раздает каждому ученику полоску длиной 10 см (нулевое деление полоски совпадает с началом, а 10 — с концом полоски) и просит самостоятельно разделить полоску на 10 равных частей с помощью мерки длиной 1 см или с помощью
251
линейки. Тем учащимся, которые самостоятельно не могут,
виться с этим заданием, учитель дает полоски, уже разделе!
на 10 равных частей. Под каждым делением ученики пишу
порядку числа от 0 до 10. •
Далее учащиеся знакомятся с измерением, отмеривание! черчением отрезков в сантиметрах.
Первые предметы, которые дети измеряют, должны содержит^ целое число сантиметров. Измерения производятся сначала санти» метровой полоской, а затем линейкой. Важно обратить вниманий учащихся на технику измерения. Надо помнить, что умственно отсталые школьники нередко ведут отсчет сантиметров не от нулевого деления, а от конца линейки или от единицы, поэтому получают большие погрешности. Причиной неточных измерений является и несовершенство моторики учащихся. Детям с нарушением моторики необходимо оказывать индивидуальную помощь. И 3—4-х классах надо учить детей измерять не только от нулевою, но и от любого другого деления. Соотношение мер закрепляется и практических работах.
Знакомство с новой единицей измерения длины — децимет ром — следует связать с нумерацией в пределахй класс).
Сначала учитель показывает модель в 1 дм, а затем 1 дм сравнивает с 1 см. Чтобы учащиеся лучше запомнили протяженность 1 дм, надо, чтобы каждый изготовил из плотной бумаги дециметр, вырезал его, измерил им ленту, бечевку и другие предметы. Учащихся знакомят с обозначением дециметра при числах 1 дм, 2 дм и т. д.
С самого начала необходимо учить детей определять не только длину, но и ширину, высоту, глубину. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого объекта.
Ознакомившись с единицами измерения длины — сантиметром, дециметром, метром, школьники учатся выражать длину не одной, а двумя единицами измерения.
С соотношением дециметра и сантиметра, метра и дециметра, метра и сантиметра целесообразнее всего, как показывает опыт, познакомить учащихся в период изучения нумерации в пределах 20 и 100, когда учащиеся уже могут считать круглыми десятками и десятками сантиметров (дециметрами), показывая отрезки в десяток сантиметров на метровой линейке, на полосках. Учащиеся зрительно запоминают отрезки длиной 1 см, 1 дм, 1 м. Счет 252
рммницами, десятками сопоставляется со счетом простыми санти-грами и десятками сантиметров (дециметрами). Полезно ставить вопросы: «Сколько сантиметров (дециметров)
1
п держится в 1 м? Сколько сантиметров (дециметров) надо отсчи-1.Н1,, чтобы получить 1 м?»
Соотношение единиц мер закрепляется на практических рабо-||.|.ч, включающих измерения в дециметрах метровой полоской, |м (деленной на дециметры, метровой линейкой, разделенной на дециметры и сантиметры.
Миллиметр — единица измерения длины, которая имеет исключительно большое практическое значение для учащихся вспомогательной школы, особенно для тех, кто занимается в слесарной, столярной мастерских.
Вначале учитель показывает, что для большей точности измерения необходимо иметь более мелкую единицу измерения длины, чем сантиметр. Для этого он предлагает, например, сначала измерить толщину листа картона. Затем он раздает учащимся карточки, на которых начерчены два отрезка друг под другом, один длиной 4 см, а другой длиной 4 см 5 мм, и спрашивает, одинаковые ли отрезки, какой отрезок длиннее, какой короче. Затем учитель предлагает измерить отрезки и спрашивает: «Какова длина верхнего отрезка? Какова длина нижнего отрезка?»
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |