Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности (стр. 12 )

В принципе, как и со страницами Войны и мира, мы можем использовать законы классической физики, чтобы точно определить, где в данный момент времени будет находиться каждая молекула углекислого газа. Но вследствие чудовищного числа молекул СО2 – около 1024 в бутылке колы – в действительности провести такие вычисления практически невозможно. И даже если каим-то образом мы были бы в состоянии сделать это, обладание списком из миллионов миллиардов миллиардов положений и скоростей частиц будет почти ничего не давать нам в смысле того, как молекулы распределены. Концентрация внимания на крупномасштабных статистических свойствах – рассеялся газ или собрался вместе, что означает, имеет он высокую или низкую энтропию – намного более информативна.

Энтропия, второй закон и стрела времени

Тенденция физической системы эволюционировать в направлении состояния с более высокой энтропией известна как второй закон термодинамики. (Первый закон есть привычный закон сохранения энергии). Как отмечено выше, основанием для закона является простое статистическое рассуждение: имеется больше способов для системы иметь более высокую энтропию, и "больше способов" означает, что более вероятным является то, что система будет эволюционировать в одну из этих высокоэнтропийных конфигураций. Хотя отметим, что это не есть закон в обычном смысле, поскольку, хотя такие случаи редки и маловероятны, нечто может уйти из состояния с высокой энтропией в состояние с низкой. Когда вы подбрасываете в воздух перепутанную пачку страниц, а затем собираете ее в аккуратную стопку, может произойти возврат в правильный числовой порядок. Вы не захотите заключить пари на большую сумму, что это произойдет, но это возможно. Возможно также, что столкновения и соударения просто приведут к тому, что весь рассеянный углекислый газ будет двигаться согласованно и втянется назад в вашу открытую бутылку колы. Не надо, затаив дыхание, ожидать и такого исхода тоже, но он может произойти.[10]

Большое число страниц Войны и мира и большое число молекул газа в комнате является тем, что делает разницу энтропий между неупорядоченными и упорядоченными расположениями настолько огромной и что приводит к ужасно малой вероятности низкоэнтропийных исходов того или иного процесса. Если вы еще и еще раз подбрасываете в воздух только две двусторонние страницы, вы найдете, что они опустятся в правильном порядке примерно в 12,5 процентов случаев. С тремя страницами эта величина упадет примерно до 2 процентов, с четырьмя страницами примерно до 0,3 процента, с пятью страницами примерно до 0,03 процента, с шестью страницами примерно до 0,002 процента, с десятью страницами до 0, процента, а с 693 страницами процент подбрасываний, которые будут приводить к правильному порядку, настолько мал, – он содержит так много нулей после десятичной точки, – что я убедил издателя не использовать полстраницы, чтобы записать его явно. Аналогично, если вы выпустили только две молекулы газа бок о бок в пустую бутылку из-под колы, вы найдете, что при комнатной температуре их хаотическое движение будет приводить их обеих назад друг к другу (на расстояние миллиметра друг от друга), в среднем, грубо каждые несколько секунд. Для группы из трех молекул вы будете ждать день, для четырех молекул вы будете ждать год, а для исходного плотного пузыря из миллиона миллиардов миллиардов молекул потребуется время, намного превышающее текущий возраст вселенной, чтобы их хаотическое, рассеивающее движение привело их назад вместе в маленький упорядоченный сгусток. С большей уверенностью, чем в смерти и налогах, мы можем считать, что системы с большим числом составляющих эволюционируют к беспорядку.

Хотя это может и не быть очевидным немедленно, мы здесь подошли к интригующему моменту. Второй закон термодинамики, кажется, дал нам стрелу времени, одну из вещей, которые появляются, когда физические системы имеют большое число составляющих. Если вы посмотрите пленку о двух молекулах углекислого газа, которые разместились вместе в малом объеме (с подсветкой траекторий, показывающей движения каждой из них), вам будет тяжело сказать, прокручивалась ли пленка в прямом или в обратном направлении. Две молекулы будут летать тем и другим путем, временами собираясь вместе, временами удаляясь, но они не будут представлять макроскопическое, всеобъемлющее поведение, различающее одно направление во времени от обратного. Однако, если вы увидите пленку, на которой 1024 молекул углекислого газа собрались вместе в малом объеме (в виде, скажем, маленького плотного облака молекул), вы легко определите, показывалась ли пленка в прямом или обратном направлении: подавляюще более вероятным является, что прямое направление времени то, в котором молекулы газа становятся более и более однородно распределенными, достигая все большей и большей энтропии. Если вместо этого пленка показывает однородный рассеянный газ молекул, стягивающихся вместе в тесную группу, вы немедленно осознаете, что смотрите пленку в обратном направлении.

Те же рассуждения годятся, по-существу, для всех вещей, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни – для вещей, которые имеют большое число составляющих: стрела прямой ориентации во времени указывает в направлении роста энтропии. Если вы смотрите пленку о стакане воды со льдом, поставленном на стойку, вы можете определить, какое направление является прямым во времени, отметив, что лед тает, – его молекулы Н2О распределяются по стакану, следовательно, достигая более высокой энтропии. Если вы смотрите пленку о разбивающемся яйце, вы можете определить, какое направление является прямым во времени, отметив, что составляющие яйца становятся все более и более разупорядоченными, – что яйцо разбивается скорее, чем собирается воедино, следовательно, также достигая более высокой энтропии.

Как вы можете видеть, концепция энтропии обеспечивает точную версию заключения "простота против сложности", которую мы нашли раньше. Для страниц Войны и мира легко выпасть из порядка, так как имеется так много неупорядоченных расположений. Для страниц тяжело попасть в совершенный порядок, поскольку сотни страниц должны будут двигаться точно правильным путем, чтобы упасть в уникальной последовательности, спланированной Толстым. Для яйца легко разбиться, так как имеется так много способов разбиться. Для яйца тяжело собраться воедино, поскольку огромное число разбрызгавшихся составляющих должно будет двигаться в совершенной координации, чтобы воспроизвести отдельный уникальный результат в виде неповрежденного яйца, покоящегося на столе. Для вещей с большим числом составляющих идти от низкой энтропии к высокой – от порядка к беспорядку – легко, так что это и происходит всегда. Двигаться от высокой энтропии к низкой – от беспорядка к порядку – тяжелее, так что это происходит, в лучшем случае, редко.

Отметим также, что эта энтропийная стрела не является полностью жесткой; здесь не заявляется, что это определение направления времени на 100 процентов "защищено от дурака". Напротив, подход достаточно гибкий, чтобы позволить тем или иным процессам случаться также и в обратном направлении. Поскольку второй закон провозглашает, что рост энтропии является только статистически вероятным, а не нерушимым фактом природы, он позволяет как редкую возможность, что страницы могут выпасть в совершенном числовом порядке, что молекулы газа могут собраться и влезть в бутылку, а яйца могут самовосстанавливаться. Используя математику энтропии, второй закон выражает в точности, как статистически невероятны такие события (вспомните гигантское число, втречавшееся шестью страницами раньше, – 101878 – показывающее, насколько более вероятно, что страницы Войны и мира лягут в беспорядке), но он подтверждает, что они могут происходить.

Это кажется похожим на убедительную историю. Статистические и вероятностные рассуждения дают нам второй закон термодинамики. В свою очередь, второй закон обеспечивает нас интуитивным различием между тем, что мы называем прошлым и тем, что мы называем будущим. Он дает нам практическое объяснение, почему вещи в повседневной жизни, вещи, которые обычно состоят из огромного числа составляющих, начинаются подобно этому, а заканчиваются подобно тому, в то время как мы никогда не видим их, начинающимися подобно тому, а заканчивающимися подобно этому. Но по прошествии многих лет – и благодаря важным вкладам физиков, подобных лорду Кельвину, Джозефу Лошмидту, Анри Пуанкаре, , Эрнсту Цермело и Вильяму Гиббсу, – Людвиг Больцман пришел к пониманию, что полная история стрелы времени более удивительна. Больцман осознал, что хотя энтропия проясняет важные аспекты головоломки, она не отвечает на вопрос, почему прошлое и будущее кажутся такими различными. Вместо этого, энтропия переопределила вопрос важным образом, одним из тех, что приводят к неожиданным заключениям.

Энтропия: прошлое и будущее

Ранее мы ввели дилемму прошлого и будущего путем сравнения наших повседневных наблюдений со свойствами ньютоновских законов классической физики. Мы подчеркнули, что мы постоянно ощущаем очевидную направленность пути, по которому вещи развиваются во времени, но сами законы трактуют то, что мы называем прямым и обратным направлением во времени, на совершенно одинаковых основаниях. Так как в рамках законов физики нет стрелы, которая обозначает направление во времени, нет указания, требующего: "Используйте этот закон в данной темпоральной ориентации, но не в обратной", мы приходим к вопросу: Если законы, лежащие в основе опыта, трактуют обе темпоральные ориентации симметрично, почему сам опыт (ощущения) так односторонен во времени, всегда происходя в одном направлении, но никогда в обратном? Откуда возникает наблюдаемая и ощущаемая направленность времени?

В последней секции нам показалось, что был сделан прогресс через второй закон термодинамики, который явно выделяет будущее как направление, в котором энтропия возрастает. Но после дальнейших размышлений это оказывается не так просто. Отметим, что в нашем обсуждении энтропии и второго закона мы не преобразовывали никоим образом законы классической физики. Вместо этого, все, что мы сделали, это использовали законы в "крупномасштабных" статистических рамках: мы проигнорировали тонкие детали (точный порядок несоединенных страниц Войны и мира, точные положения и скорости составляющих яйца, точные положения и скорости молекул СО2 в бутылке колы), а, напротив, сконцентрировали наше внимание на макроскопических, всеобъемлющих свойствах (страницы упорядочены или нет, яйцо разбито или восстановлено, молекулы газа рассеяны или не рассеяны). Мы нашли, что когда физические системы существенно сложны (книги с большим числом страниц, хрупкие объекты, которые могут разбиться на много фрагментов, газ с большим числом молекул), имеется огромное отличие в энтропии между их упорядоченными и неупорядоченными конфигурациями. А это значит, что имеется огромная вероятность, что системы будут эволюционировать от более низкой к более высокой энтропи, что и является грубо утверждением второго закона термодинамики. Но ключевым фактом, на который надо обратить внимание, является то, что второй закон производен: он просто является следствием вероятностных рассуждений, примененных к ньютоновским законам движения.

Это приводит нас к простому, но поразительному выводу: поскольку ньютоновские законы физики не имеют встроенной темпоральной ориентации, все рассуждения, которые мы использовали для обоснования, что системы будут развиваться от более низкой к более высокой энтропии в направлении в будущее, работают одинаково хорошо, если их применить в направлении прошлого. Еще раз, так как лежащие в основе законы физики имеют симметрию по отношению к обращению времени, для них нет способа даже провести различие между тем, что мы называем прошлым, и тем, тем мы называем будущим. Точно так же, как нет указательного столба в глубокой темноте пустого пространства, который объявляет это направление вверх, а это направление вниз, нет ничего в законах классической физики, что называло бы это направление во времени будущим, а это направление во времени прошлым. Законы не предлагают темпоральной ориентации; это отличие, к которому они полностью нечувствительны. А поскольку законы движения несут ответственность за то, как изменяются вещи, – как в направлении, которое мы называем будущим, так и в направлении, которое мы называем прошлым, – статистические/вероятностные рассуждения, стоящие за вторым законом термодинамики, применимы в равной степени к обоим темпоральным направлениям. Следовательно, имеется не только подавляющая вероятность того, что энтропия физической системы будет больше в том направлении, что мы называем будущим, но имеется такая же подавляющая вероятность, что она будет больше в направлении, которое мы называем прошлым. Мы показали это на Рис. 6.2.

Это ключевой момент для всего, что последует дальше, но это также обманчиво просто. Общее противоречие в том, что если в соответствии со вторым законом термодинамики энтропия возрастает по направлению в будущее, тогда энтропия с необходимостью уменьшается по направлению в прошлое. Но тут и появляется тонкость. Второй закон действительно говорит, что если в любой данный момент, которым мы интересуемся, физическая система еще не достигла максимально возможной энтропии, экстраординарно вероятно, что физическая система будет впоследствии получать и раньше получала больше энтропии. Это содержание Рис. 6.2b. С законами, которые закрывают глаза на различие прошлого от будущего, такая симметрия времени неизбежна.

(а) (b)

Рис 6.2 (а) Как это обычно описывается, второй закон термодинамики подразумевает, что энтропия возрастает по направлению в будущее от любого заданного момента. (b) Поскольку известные законы природы рассматривают направления вперед и назад во времени идентично, второй закон в действительности подразумевает, что энтропия возрастает как в направлении будущего, так и в направлении прошлого от любого заданного момента. <Горизонтальные оси – время, вертикальные оси – энтропия; отмечен момент настоящего и направления налево (прошлое) и направо (будущее)>. Это существенный урок. Он говорит нам, что энтропийная стрела времени оказывается направленной в две стороны. От любого заданного момента стрела энтропии демонстрирует рост в направлении будущего и в направлении прошлого. А это делает явно затруднительным предлагать энтропию в качестве объяснения однонаправленной стрелы ощущаемого времени.

Подумаем о том, что двунаправленная энтропийная стрела подразумевает в конкретных случаях. Если сегодня теплый день и вы видите частично растаявший кубик льда в стакане воды, вы полностью уверены, что на полчаса позже кубик будет еще более растаявшим, поскольку чем больше он растаял, тем большей энтропией он обладает.[11] Но вы будете иметь точно такую же уверенность, что на полчаса раньше он был также более растаявший, поскольку точно такие же статистические рассуждения подразумевают, что энтропия должна возрастать по направлению в прошлое. И такое же заключение применимо к бесчисленному множеству других примеров, с которыми мы сталкиваемся каждый день. Ваше убеждение, что энтропия возрастает по направлению в будущее – от того, что частично рассеявшийся газ молекул рассеивается дальше, к тому, что частично перепутанный порядок страниц будет перепутываться еще больше, – должно соответствовать точно такой же уверенности, что энтропия была также выше и в прошлом.

Неприятная мысль в том, что половина из этих заключений кажется абсолютно ложной. Энтропийные рассуждения дают точные и осмысленные заключения, когда они применены в одном направлении времени, а именно в направлении того, что мы называем будущим, но дают очевидно ошибочные и кажущиеся нелепыми заключения, когда они применены в направлении того, что мы называем прошлым. Стаканы воды с частично растаявшими кубиками льда обычно не начинают изменяться как стаканы воды без кубиков льда, в которых молекулы воды собираются и смерзаются в кусочки льда, чтобы еще раз начать таять. Несвязанные страницы Войны и мира обычно не начинают перегруппировываться от полного числового беспорядка, чтобы через последовательность подбрасываний стать менее перепутанными и лишь затем начать снова перепутываться больше. И, возвращаясь на кухню, яйца, как правило, не начинают изменяться из разбитого состояния, затем собираясь в неповрежденное целое яйцо, чтобы разбиться несколько позже.

Или они это делают?

Вслед за математикой

Сотни лет научных исследований показали, что математика обеспечивает мощный и острый язык для анализа вселенной. В самом деле, история современной науки насыщена примерами, в которых математика делала предсказания, которые казались противоречащими как интуиции, так и ощущениям (что вселенная содержит черные дыры, что вселенная имеет антиматерию, что удаленные частицы могут быть запутанными и так далее), но которые в конце концов эксперименты и наблюдения смогли подтвердить. Такие разработки сами по себе оставили глубокий след в культуре теоретической физики. Физики пришли к осознанию, что математика, когда она используется обоснованным образом, является проверенной дорогой к истине.

Итак, когда математический анализ законов природы показал, что энтропия должна возрастать как по направлению в будущее, так и по направлению в прошлое от любого данного момента, физики не выбросили ее из головы. Вместо этого нечто, похожее на физическую клятву Гиппократа, побудило исследователей сохранить глубокий и здоровый скептицизм относительно обманчивой истинности человеческого опыта и с тем же скептическим отношением старательно проследовать за математикой и посмотреть, куда она приведет. Только тогда мы можем правильно оценить и интерпретировать любое остающееся рассогласование между физическими законами и здравым смыслом.

С этой целью представим, что сейчас 10:30 вечера и последние полчаса вы уставились на стакан воды со льдом (в баре тихая ночь), наблюдая, как кубики медленно тают, превращаясь в маленькие бесформенные комки. Вы абсолютно не сомневаетесь, что полчаса назад бармен положил в стакан полностью правильные кубики льда; вы не сомневаетесь, потому что вы доверяете своей памяти. И если в силу каких-то обстоятельств ваше убеждение относительно того, что произошло за последние полчаса будет поколеблено, вы можете спросить парня напротив, который также наблюдал, как тают кубики льда (в баре на самом деле тихая ночь), или вообще исследовать запись, взятую из обзорной видеокамеры бара, оба эти источника подтвердят, что ваша память в порядке. Если вы тогда спросите себя, что, как вы ожидаете, произойдет с кубиками льда в течение следующей половины часа, вы, вероятно, придете к заключению, что они будут продолжать таять. А если вы достигли достаточно хорошего знакомства с концепцией энтропии, вы объясните ваше предсказание, обратившись к подавляющей вероятности того, что энтропия будет возрастать от того, что вы видите прямо сейчас, в 10:30 вечера, по направлению в будущее. Все это вполне осмысленно и совпадает с нашей интуицией и ощущениями.

Но, как мы видели, такие энтропийные рассуждения – рассуждения, что, проще говоря, вещи более вероятно будут разупорядочиваться, поскольку имеется больше способов для разупорядочивания, рассуждения, которые проверяемо сильны для объяснений, как вещи разворачиваются по направлению к будущему, – объявляют, что энтропия точно так же вероятно будет больше и в прошлом. Это должно означать, что частично растаявшие кубики льда, которые вы видите в 10:30 вечера, были на самом деле еще более растаявшими в более ранние времена; это должно означать, что в 10:00 вечера они не начали с твердых кубиков льда, а, напротив, медленно собрались из воды с комнатной температурой на пути к 10:30 вечера, и так же верно они медленно растают до воды комнатной температуры на их пути к 11:00 вечера.

Нет сомнений, это заявление таинственно – или вообще вы назовете его сумасшедшим. Чтобы оно было правильным, не только молекулы Н2О в стакане воды при комнатной температуре должны спонтанно собраться в частично сформированные кубики льда, но и цифровым сигналам в камере наблюдения, а также нейронам в вашем мозге и в мозге парня напротив, всем им надо будет спонтанно выстроиться к 10:30, чтобы подтвердить, что имелось собрание полностью сформированных кубиков льда, которые растаяли, даже если этого никогда не было. И еще, это причудливо звучащее заключение появилось там, где добросовестное применение энтропийных рассуждений – тех же рассуждений, которые вы принимали без колебаний для объяснения, почему частично растаявший лед, который вы видели в 10:30 вечера продолжит таять до 11:00 вечера, – проведено симметричным во времени образом, требуемым законами физики. Эта неприятность с имеющимися фундаментальными законами движения, которые не имеют встроенного различия между прошлым и будущим, с законами, чья математика трактует будущее и прошлое от любого данного момента в точности одним и тем же способом.[12]

Остается надеяться, что мы скоро найдем выход из того странного положения, в которое нас завело равноправное использовение энтропийных рассуждений; я не пытаюсь убедить вас, что ваша память и записи содержат прошлое, которого никогда не было (оправдание для фанатов "Матрицы"). Но мы найдем его очень успешным для высокоточного разделения интуиции и математических законов. Итак, не отстаем от поезда.

Затруднительное положение

Ваша интуиция отказывает прошлому в высокой энтропии, поскольку, когда видно разворачивание событий в обычном прямом направлении во времени, может потребоваться спонтанное возрастание порядка: молекулы воды спонтанно замерзают до 0 градусов Цельсия и переходят в лед, рассудок спонтанно обзаводится воспоминаниями о вещах, которые не происходили, видеокамеры спонтанно производят образы вещей, которых никогда не было, и так далее, все это кажется экстраординарно маловероятным – предполагаемое объяснение прошлого, в котором даже Оливер Стоун* будет осмеян. На этом этапе физические законы и математика энтропии полностью согласуются с вашей интуицией. Такая последовательность событий, которая была бы видна в прямом направлении времени с 10:00 вечера до 10:30 вечера, шла бы против сути второго закона термодинамики, – что привело бы к уменьшению энтропии, – а это, хотя и не невозможно, но очень маловероятно.

(*)"Оливер Стоун (р. 1946) – известный американский режиссер, сценарист и продюсер. Использует средства жанрового голливудского кинематографа для выражения авторской, личностной оценки современной истории ("Взвод", "Уолл-Стрит", "Убить президента", "Прирожденные убийцы"). Один из немногих кинодеятелей современности, который свои политические взгляды ставит во главу творчества. Результат получается одновременно очень политичный, откровенный и всегда скандальный. – (прим. перев.)"

Напротив, ваша интуиция и ощущения говорят вам, что намного более вероятна такая последовательность событий, в которой кубики льда, которые были полностью сформированы в 10:00 вечера, частично растаяли в то, что вы видите в своем стакане прямо сейчас в 10:30 вечера. Но на этом этапе физические законы и математика энтропии только отчасти согласуются с вашими ожиданиями. Математика и интуиция сходятся в том, что если на самом деле в 10:00 вечера полностью сформировались кубики льда, тогда наиболее вероятная последовательность событий будет для них растаять до частей кубиков, которые вы видите в 10:30 вечера: результирующий рост энтропии лежит в русле как второго закона термодинамики, так и ощущений. Но где математика и интуиция расходятся, так это в том, что наша интуиция, в отличие от математики, не может дать или дает недостаточную оценку вероятности действительного полного формирования кубиков льда в 10:00 вечера, задаваемого одним наблюдением, которое мы принимаем как неоспоримое, как полностью надежное: что прямо сейчас в 10:30 вечера вы видите частично растаявшие кубики.

Это основной момент, так что позвольте мне объяснить. Главный урок второго закона термодинамики в том, что физические системы имеют подавляющую тенденцию находится в конфигурациях с высокой энтропией, поскольку имеется так много способов, которыми такие состояния могут реализоваться. И раз попав в такие высокоэнтропийные состояния, физические системы имеют подавляющую тенденцию оставаться в них. Высокая энтропия является естественным состоянием для пребывания в нем системы. Вы никогда не будете удивляться или чувствовать необходимость объяснения, почему любая физическая система находится в высокоэнтропийном состоянии. Такие состояния являются нормой. Наоборот, что нуждается в объяснении, так это почему любая данная физическая система находится в состоянии порядка, состоянии с низкой энтропией.

Такие состояния ненормальны. Но они определенно могут случаться. Но с точки зрения энтропии такие упорядоченные состояния являются редкими отклонениями, которые взывают к объяснению. Так что один факт в нашем эпизоде, который мы принимаем как неоспоримо правильный, – ваше наблюдение в 10:30 вечера низкоэнтропийных частично сформированных кубиков льда, – фактически нуждается в объяснении.

С точки зрения вероятности абсурдно объяснять это низкоэнтропийное состояние призывая еще менее энтропийное состояние, еще менее вероятное состояние, при котором в 10:00 вечера все было еще более упорядочено, более полно сформированы кубики льда, что наблюдалось в более раннем, более упорядоченном окружении. Вместо этого подавляюще более вероятно, что вещи начинаются с обыкновенного, полностью нормального высокоэнтропийного состояния: стакан однородной жидкой воды абсолютно без какого бы то ни было льда. Тогда через маловероятную, но всегда-так-часто-ожидаемую статистическую флуктуацию стакан воды движется вопреки требованиям второго закона термодинамики и эволюционирует в состояние низкой энтропии, в котором появляются частично сформированные кубики льда. Эта эволюция, хотя и требует редких и необычных процессов, полностью избегает еще меньшей энтропии, еще менее вероятного, еще более редкого состояния, в котором кубики льда полностью сформированы. В любой момент между 10:00 вечера и 10:30 вечера эта странно выглядящая эволюция имеет более высокую энтропию, чем нормальный сценарий таяния льда, как вы можете видеть на Рис. 6.3, так что она реализует признанное наблюдение в 10:30 вечера способом, который более вероятен – намного более вероятен – чем сценарий, в котором тают полностью сформированные кубики льда.[13] В этом заключается затруднение.*

(*)"Вспомним, что двенадцатью страницами ранее мы показали гигантское различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций для всего лишь 693 двусторонних листков бумаги. Теперь мы обсуждаем поведение грубо около 1024 молекул Н2О, так что различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций будет настолько грандиозным, что захватывает дух. Более того, те же самые рассуждения остаются для всех других атомов и молекул внутри вас и внутри окружения (мозги, оханные камеры, молекулы воздуха и так далее). То есть в стандартном объяснении, в котором вы можете верить своей памяти, не только частично растаявшие кубики льда были в 10:00 вечера в более упорядоченном – менее вероятном – состоянии, но и все остальное: когда видеокамера записывает последовательность событий, это проявляется в общем росте энтропии (из-за нагревания и сопутствующих процессу записи помех); аналогично, когда мозг записывает память, хотя мы и слабо понимаем микроскопческие детали этого процесса, имеется итоговый рост энтропии (мозг может увеличивать порядок, но, как и с любыми производящими порядок процессами, если мы примем во внимание выделение тепла, будет итоговый рост энтропии). Так что если мы сравниваем полную энтропию бара между 10:00 вечера и 10:30 вечера в двух сценариях – один, в котором вы верите своей памяти, а другой, в котором вещи спонтанно упорядочиваются из начального неупорядоченного состояния, достигая соответствия с тем, что вы видите сейчас, в 10:30 вечера, – то получим чудовищную разницу энтропий. Последний сценарий на каждом его этапе имеет подавляющее большую энтропию, чем первый сценарий, так что с точки зрения вероятности последний сценарий в гигантской степени более вероятен."

Рис 6.3 Сравнение двух планов того, как кубики льда приходят к их частично растаявшему состоянию прямо сейчас в 10:30 вечера.

План 1 (нижняя кривая) следует вашей памяти о тающем льде, но требует относительно низкой энтропии в начальной точке в 10:00 вечера. План 2 (верхняя кривая) бросает вызов вашей памяти, описывая частично растаявший лед, который вы видите в 10:30 вечера, как собравшийся из стакана воды, но стартует из состояния высокой энтропии, из высоко вероятной конфигурации разупорядочения в 10:00 вечера. Каждый этап пути по направлению к 10:30 вечера согласно плану 2 включает состояния, которые более вероятны, чем аналогичные состояния плана 1, – поскольку, как вы можете видеть на графике, они имеют более высокую энтропию, – так что план 2 статистически более предпочтителен. Для Больцмана оставался маленький шаг, чтобы осознать, что целая вселенная может быть подвергнута такому же анализу. Когда вы прямо сейчас обозреваете вселенную, то, что вы видите, отражает великое дело биологической организации, химической структуры и физического упорядочения. Хотя вселенная должна быть полностью неупорядоченной смесью, этого нет. Почему так? Откуда происходит порядок? Ну, точно как с кубиком льда, с точки зрения вероятности экстремально маловероятно, что вселенная, которую мы видим, эволюционирует из еще более упорядоченного – еще менее вероятного – состояния в далеком прошлом, которое медленно развернулось до его текущей формы. Скорее, поскольку космос имеет так много составляющих, масштабы упорядоченного против неупорядоченного интенсивно увеличиваются. Итак, что правильно в баре, с лихвой правильно и для целой вселенной: намного более вероятно – настолько более, что захватывает дух, – что целая вселенная, которую мы видим, появилась как статистически редкая флуктуация из нормальной, обыкновенной, высокоэнтропийной, полностью неупорядоченной конфигурации.

Подумаем об этом таким образом: если вы подбрасываете горсть монет еще и еще раз, рано или поздно они все лягут орлом. Если вы обладаете почти бесконечным терпением, необходимым для подбрасывания снова и снова перепутанных страниц Войны и мира в воздух, рано или поздно они лягут в точном числовом порядке. Если вы ждете с вашей открытой бутылкой колы, рано или поздно хаотические столкновения молекул углекислого газа заставят их залезть назад в бутылку. И, для удовольствия Больцмана, если вселенная ожидает достаточно долго – вообще, близко к бесконечности, – ее обычное, высокоэнтропийное, высоковероятное, полностью разупорядоченное состояние будет через ее собственные столкновения, соударения и хаотические течения частиц и радиации рано или поздно просто собираться в конфигурацию, которую мы наблюдаем прямо сейчас. Наши тела и мозги должны были появиться полностью сформированными из хаоса – с запасом памяти, знаний и умений – даже если прошлое, которое все это отражает, никогда в действительности не наступало. Все, что мы знаем, все, что мы ценим, будет итогом ничего более, как редкой, но всегда-так-часто-ожидаемой статистической флуктуации, на мгновение возмутившей почти бесконечный беспорядок. Это схематически показано на Рис. 6.4.

Рис 6.4 Схематический график полной энтропии вселенной от времени.

График показывает вселенную, проводящую большую часть своего времени в состоянии полного разупорядочения – состоянии высокой энтропии, – и еще так редко ощущаемые флуктуации до состояний с различной степенью порядка, различных состояний с низкой энтропией. Чем больше энтропийный провал, тем менее вероятна флуктуация. Существенные провалы в энтропии, вроде той упорядоченности, которую мы видим в сегодняшней вселенной, экстремально маловероятны и будут случаться крайне редко.

Делая шаг назад

Когда я впервые столкнулся с этой идеей много лет назад, это был небольшой шок. Вплоть до этого момента я думал, что я довольно хорошо понимаю концепцию энтропии, но дело в том, что, следуя подходам учебников, которые я изучал, я всегда рассматривал следствия энтропии только для будущего. А, как мы только что видели, в то время как энтропия, примененная в направлении будущего, подкрепляет нашу интуицию и ощущения, энтропия, примененная в направлении прошлого, совершенно точно противоречит им. Это не было уж настолько плохо, как если бы вы внезапно узнали, что вас предал старый друг, но для меня это было весьма похоже.

Тем не менее, иногда хорошо не проводить судебное разбирательство слишком быстро, и очевидная неспособность энтропии соответствовать ожиданиям представляет как раз тот самый случай. Как вы, вероятно, думаете, идея, что все, с чем мы хорошо знакомы, внезапно возникает в существовании, настолько же соблазнительна, насколько и тяжело принять ее на веру. И это не "только" потому, что это объяснение вселенной оспоривает достоверность всего, что мы считаем реальным и важным. Оно также оставляет без ответа критические вопросы. Например, чем более упорядоченной вселенная является сегодня – чем больше впадина на Рис. 6.4 – тем более удивительным и невероятным является статистическое отклонение, которое требуется, чтобы привести ее к существованию. Так что, если вселенная могла бы срезать углы, делая сразу так, чтобы вещи более или менее выглядели похожими на то, что мы видим прямо сейчас, одновременно экономя на реальном количестве порядка, то вероятностные рассуждения приводили бы нас к уверенности, что она так и делает. Но когда мы исследуем вселенную, то кажется, что имеется большое количество потерянных альтернатив, поскольку имеется много вещей, которые более упорядочены, чем они должны были бы быть. Если Майкл Джексон никогда не записал бы Триллер, а миллионы копий этого альбома, сейчас распространенного по всему миру, все были бы частью аномальной флуктуации в направлении более низкой энтропии, отклонение было бы намного менее экстремальным, если бы были сформированы только миллион, или полмиллиона или только несколько альбомов. Если эволюция никогда не происходила и мы, люди, возникли здесь через аномальный прыжок в направлении более низкой энтропии, отклонение было бы намного менее экстремальным, если бы не существовало такой последовательной и эволюционно упорядоченной серии исторических свидетельств. Если Большой взрыв никогда не происходил и более чем 100 миллиардов галактик, которых мы видим сегодня, возникли как аномальный прыжок в сторону более низкой энтропии, отклонение было бы менее экстремальным, если бы было 50 миллиардов, или 5 000, или только несколько или только одна галактика. Итак, если идея, что наша вселенная является статистической флуктуацией – счастливой случайностью, – имеет хотя бы некоторую обоснованность, необходимо обратиться к вопросу, как и почему вселенная зашла так далеко и достигла состояния такой низкой энтропии.

Даже еще более остро, если вы в самом деле не можете доверять памяти и записям, тогда вы также не можете доверять и законам физики. Их применимость основывается на многочисленных экспериментах, чьи положительные результаты проверяются только теми же самыми памятью и записями. Так что все рассуждения, основанные на симметрии принятых законов физики относительно обращения времени должны быть полностью поставлены под вопрос, при этом подрывая наше понимание энтропии и оснований настоящей дискуссии в целом. Принимая заключение, что вселенная, которую мы знаем, есть редкая, но всеми-так-часто-ожидаемая статистическая флуктуация из конфигурации полного беспорядка, мы быстро попадем в затруднительное положение, в котором мы теряем всякое понимание, включая эту самую цепочку рассуждений, которая, в первую очередь, и привела нас к рассмотрению такого эксцентричного объяснения.*

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42