где j – угол поворота твердого тела вокруг оси.
Уравнение равномерного вращения:
j = j0 + w × t.
Уравнение равнопеременного вращения:
.
Угловая скорость:
.
Угловое ускорение:
.
Линейная (вращательная) скорость точки М:
= w × r,
вектор скорости направлен по касательной к окружности в сторону w (рис. 28).
Ускорение точки М:
,
где 
– вращательное ускорение точки (направлено по касательной к окружности в сторону e). Модуль 
.
– центростремительное ускорение (направлено к центру окружности). Модуль 
.
Полное ускорение:
.
Задание 4. Найти скорость и ускорение точки М в данный момент времени, исходные данные взять из табл. 11.
Таблица 11
№ | радиусы (см) | t, c | уравнение движения груза 1 x = x(t) (x – м, t – c) | |||
R2 | r2 | R3 | r3 | |||
1 | 60 | 45 | 36 | - | 1 | x = 4t2 + 2t - 1 |
2 | 80 | - | 60 | 45 | 0,5 | x = 6t2 - 4t - 2 |
3 | 100 | 60 | 75 | 30 | 1 | x = 2t3 - 3t2 + 2t |
4 | 58 | 45 | 60 | - | 1 | x = 3t2 + 2t + 4 |
5 | 80 | - | 45 | 30 | 2 | x = 0,3t2 + 2t + 4 |
6 | 100 | 60 | 30 | - | 1 | x = ¼t4 – ⅓t3 + ½t2 |
7 | 45 | 35 | 105 | - | 0,5 | x = 3t2 - 2t + 1 |
8 | 35 | 10 | 10 | - | 1 | x = 3t2 - 2t + 2 |
9 | 40 | 30 | 15 | - | ½ | x = 6t2 + t - 1 |
10 | 15 | - | 40 | 35 | 2 | x = t2 - t + 2 |
11 | 40 | 25 | 20 | - | 1 | x = 2t + 3t2 |
12 | 20 | 15 | 10 | - | 1 | x = ⅓t2 - 2t + 2t2 |
13 | 30 | 20 | 40 | - | 0,5 | x = 5t2 - 4t + 2 |
14 | 15 | 10 | 15 | - | 1 | x = 2t3 - 3t + 1 |
15 | 15 | 10 | 15 | - | ⅓ | x = 3t2 - 2t + 1 |
16 | 20 | 15 | 15 | - | 0,25 | x = 8t2 - 2t |
17 | 15 | 10 | 20 | - | 2 | x = t2 - t + 2 |
18 | 20 | 15 | 10 | - | 1 | x = 1/6t3 - ½t2 + 2t |
19 | 15 | 10 | 20 | - | 1 | x = 4t + 2t2 |
20 | 25 | 15 | 10 | - | 0,5 | x = 6t2 - 2t + 5 |
21 | 20 | 10 | 30 | 15 | 0,25 | x = 8t2 + 6t - 2 |
22 | 40 | 20 | 35 | - | 0,5 | x = 6t2 - 4t - 2 |
23 | 40 | 30 | 30 | 15 | 1 | x = 1/6t3 t2 - ½t2 + 2t |
24 | 30 | 15 | 40 | 20 | 3 | x = ¼t2 + ½t |
25 | 50 | 20 | 60 | - | ½ | x = 4t3 - 2t2 + 4t |
26 | 32 | 15 | 32 | 16 | 0,5 | x = 4t2 - 3t + 2 |
27 | 40 | 18 | 40 | 18 | 2 | x = 4t2 - 2t |
28 | 40 | 20 | 40 | 15 | 2 | x = 2t3 - 4t2 – 4t |
29 | 25 | 20 | 50 | 25 | 2 | x = 4t2 + 8t |
30 | 30 | 15 | 20 | - | ⅓ | x = 7 + 9t2 |
Варианты к заданию 4
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
