При выполнении работы необходимо соблюдать требования инструкции по технике безопасности в лаборатории механики и следить за тем, чтобы уровень воды в стеклянной колбе B не поднялся выше ее самой.

Контрольные вопросы

1. Какова размерность плотности в системе СИ?

2. Какая из приведенных формул соответствует закону Бойля-Мариотта:

PV=const; PVg=const; ?

3. Как выглядит график изотермического процесса в различных осях координат?

4. Как изменяется внутренняя энергия газа при изотермическом процессе?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 1998, с. 83-84.

2. , Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 2000, с. 110-112.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА

ДЛЯ ВОЗДУХА АКУСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, осциллограф, микрофон, усилитель звуковой частоты, скамья с мерной лентой, термометр.

Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения коэффициента Пуассона для воздуха.

Краткая теория

Коэффициент Пуассона g есть отношение удельной теплоемкости газа при постоянном давлении ср к удельной теплоемкости этого же газа при постоянном объеме сv, т. е. g=ср/сv. Известно, что ср и сv для газов различны (ср-сv = R/М – уравнение Р. Майера) в отличие от твердых тел и жидкостей, где ср и сv практически одинаковы.

Чтобы определить коэффициент Пуассона, нужно использовать связь его с какими-либо другими характеристиками газа. В данной работе используется связь коэффициента Пуассона со скоростью распространения звука в воздухе.

Звуковые колебания, распространяющиеся в воздухе в виде чередующихся сгущений и разрежений плотности, совершаются с большой частотой, и вследствие плохой теплопроводности газа тепловой обмен между местами сгущения и разрежения не происходит. Распространение звука в газе происходит адиабатно (без теплообмена).

Адиабатный процесс описывается уравнением Пуассона

, (11.1)

где P – давление газа; V- объем газа; g- коэффициент Пуассона.

Применительно к распространению звука в воздухе имеем скорость звука

(11.2)

Отношение Р/r найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

(11.3)

Подставляя выражение (11.3) в формулу (11.2), получим

(11.4)

где R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль·К;

М=29·10-3 кг/моль - молярная масса воздуха.

Из уравнения (4) определяем коэффициент Пуассона:

(11.5)

Таким образом, вычисление коэффициента Пуассона связано с определением скорости распространения звука в воздухе при данных условиях.

Экспериментально проще определить длину звуковой волны l, которая связана со скоростью распространения звука u соотношением:

u=ln, (11.6)

где n - частота звуковых волн, задаваемая звуковым генератором.

Описание установки

Измерение длины звуковой волны l в воздухе производится акустическим методом с помощью установки (рис.11.1), состоящей из звукового генератора ЗГ, динамика Д, магнитодинамического микрофона ДМ и осциллографа ЭО.

Идея метода состоит в следующем. По определению длина волны l - это расстояние между ближайшими частицами среды, колеблющимися в одинаковых фазах (рис.11.2).

Рис.11.1 Рис.11.2

Следовательно, чтобы найти l, нужно зафиксировать такие положения микрофона, в которых колебания, принимаемые микрофоном, и колебания, излучаемые динамиком, находятся в одинаковых фазах. Этот момент определяется с помощью осциллографа. Дело в том, что колебания от динамика и от микрофона подаются соответственно на горизонтально X и вертикально Y отклоняющие пластины осциллографа. Происходит сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты. На экране осциллографа наблюдается результат сложения этих колебаний. Если слагаемые колебания одинаковой фазы, то на экране будет прямая.

Действительно, если колебания, подаваемые на горизонтально отклоняющие пластины X описываются уравнением х=А1сosj, а на вертикально отклоняющие пластины Y подаются колебания у=А2cosj c одинаковой фазой, то разделив первое уравнение на второе, имеем

(прямая).

Если фазы складываемых колебаний будут противоположными, то

и

На экране будет наблюдаться также прямая, но с другим наклоном, проходящая через другие координатные углы.

Если фазы складываемых колебаний различны (но не противоположны), то на экране наблюдается эллипс.

Таким образом, места, где к микрофону приходят колебания в одинаковых фазах с колебанием динамика, определяются в момент наблюдения на экране осциллографа прямой линии, одинаково наклоненной.

Порядок выполнения работы

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ!!! Поворачивая ручку «рег. выхода» на ЗГ, следить за тем, чтобы вольтметр на нем не зашкаливал, иначе прибор может выйти из строя.

1. Включите звуковой генератор и задайте частоту звука 1500 Гц. Одновременно включайте осциллограф.

2. Установите микрофон на скамье вблизи динамика.

3. Ручкой ''рег. выхода'' на ЗГ выберите оптимальный уровень сигналов, подаваемых на осциллограф (эллипс должен быть достаточных размеров, вольтметр не должен зашкаливать).

4. Удаляя микрофон от динамика, получите на экране осциллографа прямую линию. Отметьте положение микрофона x1 и занесите его в таблицу.

5. Перемещая микрофон далее вновь получите прямую с тем же наклоном. Отметьте новое положение микрофона x2.

6. Определите значение длины волны l и вычислите скорость звука по формуле (11.6).

7. Определите температуру воздуха.

8. Определите коэффициент Пуассона для воздуха по формуле (11.5).

9. Измерения производите при трех разных частотах в интервале Гц и результаты занесите в таблицу.

10. По результатам вычислений g определите среднее значение коэффициента Пуассона.

Техника безопасности

При выполнении работы выполняются требования инструкции №1 по технике безопасности для лаборатории механики.

Контрольные вопросы

1) 2) l; 3) .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Курс физики. М.: Высш. школа, 1998, с. 107-110, .291-293.

2. , Курс физики. М.: Высш. школа, 2000, с. 122-125, 385-391.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

МЕХАНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ

И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОДЫ

Приборы и принадлежности: установка для возбуждения крутильных колебаний с отсчетным устройством, секундомер.

Цель работы: изучение характеристик затухающих колебаний, определение коэффициента вязкости воды.

Краткая теория

Колебательным движением называется движение системы относительно ее положения равновесия. Очевидно, что при механических колебаниях смещения в общем случае представляют собой совокупность поступательных (х) и вращательных (a) смещений. При гармонических колебаниях х и a изменяются по закону

или

(12.1)

А, a0 представляют собой наибольшее смещение из положения равновесия и называются амплитудой колебания (рис.12.1).

Время совершения одного полного колебания называется периодом колебания Т.

Рис. 12.1

Очевидно, что

(12.2)

где t - время, за которое совершенно n полных колебаний.

Если амплитуда остается постоянной во времени, то такое колебание будет незатухающим (см. рис.12.1). Обычно такое колебание совершается под действием упругих сил деформации (квазиупругие силы) при отсутствии сил сопротивления среды.

При наличии сил сопротивления среды колебание будет затухающим, т. е. амплитуда будет уменьшаться со временем (рис 12.2).

Рис.12.2

При этом смещение системы х или a будет изменяться во времени по закону

(12.3)

где b - коэффициент затухания.

Уменьшение амплитуды происходит по экспоненциальному закону (А0е-bt).

В качестве характеристики затухающих колебаний выбирают логарифмический декремент затухания, представляющий собой логарифм отношения двух последовательных амплитуд через период:

или (12.4)

Подставляя в (12.4) выражение амплитуды Аn из (12.3), получим

. (12.5)

В данной работе для изучения механических затухающих колебаний используется установка для возбуждения крутильных колебаний (рис.12.3).

Логарифмический декремент в соответствии с формулой (12.4) можно вычислить по формуле

(12.6)

Замена отношения последовательных амплитуд одного направления отношением последовательных сумм левых и правых отклонений исключает надобность отсчета нулевой точки.

Очевидно, что затухание амплитуды зависит от вязкости жидкости, в которую помещены диски. Поэтому между l и коэффициентом вязкости h должна существовать определенная связь.

Если предположить, что диск погружен в бесконечно протяженную жидкость и силы вязкости действуют только на торцевую поверхность диска, то можно получить следующую формулу:

(12.7)

где m и D – масса и диаметр диска; l и l0 - логарифмические декременты затухания в жидкости и в вакууме соответственно; r - плотность жидкости; Т - период колебания.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17