Подпись:2. Измерьте время t1 и число колебаний n1 маятника, как указано в п. 4 упражнения 1. Занесите эти данные в табл. 7.3.

3. Переверните маятник, установите его на вкладыше ножом Н2 и сделайте замеры t2 и n2. Данные замеров запишите в табл. 7.3.

4. Сдвиньте груз m2 (не путать с m1!) на 2 см к центру маятника и повторите измерения для обоих ножей. Замеры выполните для 6 положений груза m2, повторяя пп. 2-4.

Таблица 7.3

a3 →

1

6 см

2

8 см

3

10 см

4

12 см

5

14 см

6

16 см

 

 

t1

n1

Т1

 

 

t2

n2

Т2

5. Рассчитайте все периоды в табл. 7.3. Найдите такой столбец в табл. 7.3, в котором T1≈T2. Рассчитайте Tф как среднее из T1 и T2 в этом столбце. По формуле (7.7) сделайте оценочный расчет g и подойдите к преподавателю на проверку.

6. При оформлении отчета по результатам измерений постройте на миллиметровке графики зависимостей Т1=f(а3) и Т2=f(а3) и по точке пересечения кривых на графике определите период колебаний Tф с точностью до 0,01 с (100 мм=1 с).

7. Используя полученное с графика значение Tф, по формуле (7.7) рассчитайте среднее значение g и его абсолютную и относительную погрешности как для косвенных измерений (см. зависимости и пример на с. 14-15). Примите в расчетах с. Результаты занесите в табл. 7.4. Сделайте вывод, сравнив результаты измерений в упражнениях 1 и 2.

Таблица 7.4

Величина

lпр
Tф

g

Среднее значение

Абсолютная погрешность

Относительная погрешность

Упражнение №3. Определение моментов инерции I1 и I2

оборотного маятника

1. Для любого положения груза m2 по формуле (7.13) рассчитайте l1 и l2=L-l1. Запишите массу физического оборотного маятника: m=2,607 кг. По формулам (7.9) и (7.10) рассчитайте I1 и I2. Результаты занесите в табл. 7.5.

Таблица 7.5

a3

T1

T2

l1

l2

I1

I2

Техника безопасности

При выполнении работы соблюдаются общие меры безопасности в лаборатории механики в соответствии с инструкцией.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение математического маятника, физического, оборотного.

2. Дайте определение приведенной длины физического маятника. Какой зависимостью она определяется?

3. От чего зависит период колебаний физического и математического маятников? Приведите формулы для их определения.

4. Какое из дифференциальных уравнений описывает гармонические колебания?

5. Запишите уравнение гармонических колебаний и дайте определение параметров гармонических колебаний.

6. Дайте определение момента инерции материальной точки и твердого тела.

7. Сформулируйте теорему Штейнера.

8. Как достаточно точно получить промежуток времени в 1 секунду, если нет часов, но есть обычная линейка?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 1998, с. 255-261.

2. , Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 2000, с. 361-363, с. 80-82.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ

КОЛЕБАНИЙ

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, звуковой генератор, фазорегулятор, трансформатор.

Цель работы: изучение явления сложения взаимно перпендикулярных колебаний одинаковых и разных частот и ознакомление с некоторыми применениями этого явления.

Краткая теория

Колебательные процессы одинакового характера независимо от их природы описываются одинаковыми уравнениями. В данной работе механические колебания моделируются электрическими колебаниями, которые легче воспроизвести и наблюдать с помощью электронного осциллографа.

Пусть точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты во взаимно перпендикулярных направлениях по оси х и по оси у. Выберем начало отсчета времени так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю. Тогда уравнения колебаний запишутся следующим образом:

(8.1)

где j - разность фаз колебаний.

Система уравнений (8.1) представляет собой уравнение траектории точки, заданной в параметрической форме. Определим уравнение траектории точки в явном виде, исключив из уравнений (8.1) время t.

Из первого уравнения следует, что

. (8.2)

Следовательно,

. (8.3)

Представим косинус во втором из уравнений (8.1) по формуле косинуса суммы двух углов, подставляя при этом вместо и их значения (8.2) и (8.3). В результате получим

.

Последнее уравнение после несложных преобразований можно привести к виду

(8.4)

Это уравнение является в общем случае уравнением эллипса, не приведенным к осям координат. Таким образом, в общем случае точка, участвующая одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, движется по эллипсу.

Изучение сложения взаимно перпендикулярных колебаний в данной работе производится с помощью электронного осциллографа, в котором основной частью является электронно-лучевая трубка, схематически изображенная на рис. 8.1.

Рис. 8.1

Излучатель электронов катод К подобен катоду электронной лампы. Перед катодом находится диафрагма М с узким отверстием, так называемый управляющий электрод. На этот электрод с делителя напряжения подается отрицательный по отношению к катоду потенциал, изменением которого регулируется яркость луча. Цилиндрические электроды А1 и А2 - первый и второй аноды.

Потенциал второго анода выше потенциала первого анода. Электрическое поле между электродами М, А1 и А1, А2 ускоряет электроны и вместе с тем фокусирует их в одну точку флюоресцирующего экрана. Две пары пластин X и Y отклоняют электронный луч в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Исследуемые напряжения, которыми моделируются механические гармонические колебания, подаются одновременно на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины. Траектория луча изображает результат сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17