Изготовление и исследование жидкостного реостата

Изготовление и исследование жидкостного реостата.

В книге об известном американском физике Роберте Вуде описан следующий случай: «…невероятный холод на всем северо-западе зимой 1899 года заморозил почву в Мэдисоне на глубину более восьми футов. Половина труб в Мэдисоне замерзла, и были опасения, что замерзнут и магистрали. На всех перекрестках горели костры, и водопроводчики рылись в земле, чтобы добраться до труб. В нашем доме трубы тоже замерзли, и мы заплатили мастеру двадцать долларов за отогревание их.

Однажды утром я шел по Лэнгдон-стрит в лабораторию и увидел группу водопроводчиков, которые протаскивали в трубу резиновый шланг, прикрепленный к переносному бойлеру, пытаясь таким способом отогреть трубу паром. У них "заело" - шланг не проходил через угол трубы.
Я пошел дальше, обдумывая эту ситуацию, и мне пришло в голову, что сильный электрический ток, проходя по металлу, нагревает его, и что ток пойдет по трубе, независимо от ее углов и поворотов. Не является ли это решением вопроса - просто соединить выходы труб в двух соседних домах с разноименными полюсами генератора?

Придя в лабораторию, я сразу же отправился к профессору Джексону, шефу Отделения электротехники, и предложил ему свой план. Он возразил мне, сомневаясь, не пойдет ли ток по земле вместо труб. Но когда я указал на то, что земля промерзла, а лед является непроводником, он согласился проделать вместе со мной эксперимент. Водопроводчики уже целую неделю рыли землю вокруг дома, пытаясь найти трехсотфутовую трубу, которая соединялась с магистралью и положение которой не было известно…

…Moнтep влез на столб и спустил провода, соединенные с осветительной линией, на землю. Их замкнули на кран в подвале и на водоразборный кран в трехстах футах от дома. Ток проходил через большой бак с соленой водой и двумя медными электродами, которыми можно было регулировать силу его. Ток был включен, и мы ждали результатов у открытого крана в подвале. Через десять минут мы услышали бульканье, и вдруг из крана брызнула струя ржавой воды; смешанной со льдом»- все это рассказал Р. Вуд автору книги В. Сибруку много лет спустя. Как оказалось, бак с соленой водой - это реостат.

Напомним, что реостат – это электрический прибор для изменения силы тока в цепи. Основные виды реостатов представлены на рисунке 1(вид сверху):

Рисунок 1. Виды реостатов

Первый и самый простой вид реостата – проволочный(2). Он представляет собой проволоку из сплава высокого удельного сопротивления. С помощью подвижного контакта можно регулировать длину подключаемой части реостата.

Следующим видом реостата является ползунковый(3,4). Он состоит из множества прижатых друг к другу витков длинного провода. Ползунок, подключаемый к разному количеству витков, регулирует сопротивление реостата.

Еще один вид реостатов – рычажный или ступенчатый (1). Сопротивление в них можно изменить, подключая определенное количество одинаковых сегментов. Тогда сила тока в цепи изменяется не постепенно, а ступенчато, отсюда и название вида.

Последний вид, на котором мы решили остановиться, это жидкостный реостат. Он представлен на рисунке 2.

Этот реостат состоит из: резервуара, наполненного электролитом (проводящим электрический ток раствором) и двух металлических пластин, подсоединяемых к цепи – электродов. На фото обозначен проводник, сопротивление которого зависит от расстояния между электродами(l) и площади погруженной в электролит поверхности (S).Для того, чтобы оценить возможности нашего реостата, рассмотрим подробнее важное для нас свойство электролита – удельное сопротивление(ρ).

Получим основную формулу для его нахождения. По закону Ома:

Решая совместно оба уравнения, получим: (3)

Проведем ряд опытов.

Соберем цепь, показанную на рисунке 3:

Цепь представляет собой амперметр и вольтметр, соответственно подключенные к нашему реостату для получения нужных данных (для опытов применялась следующая аппаратура: выпрямитель ВС4-12 ,два ампервольтомметра АВО-5).

Опыт 1. Нальем в реостат воду из-под крана как показано на рисунке 4:

Рисунок 4.

Обозначим предельные значения сопротивления такого реостата, для этого рассмотрим формулу для его нахождения .

При Lmax и Smin - Rmax, а при Smax и Lmin - Rmin. На рисунке 5 представлены четыре реостата с вариациями L и S.

Рисунок 5.

Полученные данные представлены в таблице 1:

Таблица 1. Предельные сопротивления в первом опыте

Из результатов опыта предельные сопротивления реостата: 0,1·103Ом - 24·103Ом.

Опыт 2. Добавим в воду поваренную соль (NaCl), получив 6% раствор. Используя рисунок 5 определим предельные сопротивления реостата обозначенные в таблице 2:

Таблица 2. Предельные сопротивления во втором опыте

Предельные сопротивления реостата с 6% раствором NaCl: 0,7 Ом – 150 Ом.

Опыт 3. Получим реостат с 9% раствором поваренной соли. В таблице 3 представлены сопротивления реостата в 4 крайних положениях:

Таблица 3. Предельные сопротивления в третьем опыте

Из таблицы 3 предельные сопротивления реостата: 0,4 Ом – 90 Ом.

Опыт 4.Занесем результаты аналогичного опыта с реостатом 18% раствора поваренной соли в таблицу 4:

Таблица 4. Предельные сопротивления в четвертом опыте

Из результатов 4 опыта предельные сопротивления реостата: 0,3 Ом – 68 Ом.

Занесем результаты четырех опытов в таблицу 5:

Таблица 5. Результаты опытов

Из результатов опытов очевидно: чем больше концентрация соли в растворе, тем меньше удельное сопротивление этого раствора. Отсюда можно сразу выделить несколько основных преимуществ жидкостных реостатов по отношению к ползунковым, а именно:

1)  Возможность выдерживать большую силу тока в связи с большой теплоемкостью проводимой части

2)  Большие пределы сопротивления реостата

3)  Способность изменять силу тока различными способами (изменяя длину, площадь погруженной поверхности и концентрацию раствора)

Теперь применим наш реостат на практике. Пусть нам нужно зажечь лампу накаливания напряжением Uл=1 В и силой тока I=0,068 А. Следует найти добавочное сопротивление Rд. Составим следующую схему (рисунок 6):

Легко объяснить, что

,где Rл – сопротивление лампы, которое найдем по формуле (1).

Используя формулы (1) и (4), получим:

(5)

Это значение входит в пределы реостата с 6,9 и 18% раствором NaCl.

Вернемся к эксперименту Вуда и постараемся найти сопротивление бака с соленой водой, упомянутого выше. Отвлекаясь от всех усложняющих обстоятельств, примем для простоты: пусть трехсотфутовая длина трубы в эксперименте Вуда L=100 м, плотность железа ρ=7,8; внешний диаметр трубы D=30 мм, внутренний диаметр d=25 мм (рисунок 7), удельная теплоемкость трубы с=460, удельное электрическое сопротивление трубы ρтр= 0,1, а время, которое по трубе шел ток, .

Площадь проводящей части трубы рассчитывается по формуле:

==2,2см2.

Объем трубы: V=SL=2,2см2 · 104см = 22·103 см3.

Масса этой трубы: m=ρV=22·103см3·7,8=170кг.

Сопротивление трубы: Ом

Пусть длина ледяной пробки Lл=10м, тогда её масса:

mл = ρлVл=ρлSлLл ==4,5кг.

Примем, что начальная температура о=-40о, а конечная =0о, тогда на нагревание трубы и плавлении в ней льда потребуется:

Это количество теплоты даст ток, идущий по трубе, следовательно, по закону Джоуля-Ленца Q=I2Rτ. Найдем ток, который проходя по трубе, нагрел бы её и растопил лед:

При напряжении U=220 В добавочное сопротивление

Rдобав.= =0,445 Ом

Т. е. бак с соленой водой должен иметь сопротивление реостата Rр =0,445 Ом. Так сколько же соли потратил Р. Вуд на свой опыт?

Найдем удельное сопротивление реостата ρр (из формулы 3) при S=0,5 м2 и L=2 м:

Сравнивая это значение с результатами из таблицы 5, получаем, что раствор имел 6% концентрацию, а это даст массу соли :

Довольно много!

Вернее всего размеры проводящей реостата были такие: L= 0,2 м и S= 0,7 м2, тогда

А это дает другую концентрацию соли в растворе. Какую же? Приходится проводить еще серию опытов, начиная 1% концентрации:

Вновь собрав цепь по рисунку 3, имеем:

I =24 мА=24·10-3 А U =6 В , тогда S =6 см2 L =24 см

Следовательно, концентрация раствора в баке Р. Вуда должна быть меньше, чем 1%. Т. е. соли потребовалось mc<20 кг.

Наконец, не стоит забывать, что в эксперименте Вуда использовался переменный ток, а в наших опытах – постоянный. Поэтому наш жидкостный реостат использовался непродолжительное время, чтобы избежать явления электролиза (выделения хлора и натрия).

Список литературы

1)  В. Сибрук. Роберт Вуд

2)  . Электричество

3)  . Курс физики. Том 2.