Программа элективного курса по предпрофильной подготовке учащихся 9 «б» класса МОУ лицей №1 п. Добринка.
Абсолютная величина.
(16 часов)
Учитель ёва.
Пояснительная записка.
Существенной характеристикой числа является понятие его абсолютной величины (модуля).
Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико-математических и технических наук. В математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий – понятие предела – в своём определении содержит понятие абсолютной величины числа.
В теории приближённых вычислений первым, важнейшим понятием является понятие абсолютной погрешности приближённого числа, определяемое через понятие абсолютной величины числа. В механике основным первоначальным понятием является понятие вектора, важнейшей характеристикой которого служит его абсолютная величина (модуль).
В практике преподавания математики понятие абсолютной величины числа (модуля числа) встречается редко, а при сдаче ЕГЭ по математике не только в 11 кл., но и в 9 кл. учащимся надо решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, использовать графики функций при решении уравнений и неравенств.
Содержание элективного курса.
Определение абсолютной величины (модуля) действительного числа. Абсолютные величины противоположных чисел. Геометрическая интерпретация понятия /а/. Простейшие операции над абсолютными величинами. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины.
Графики простейших функций, заданных неявно, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины.
Уравнения в области действительных чисел.
Неравенства с одним неизвестным. Геометрическая иллюстрация решения. Неравенства с двумя неизвестными. Системы уравнений и неравенств. Абсолютные значения исследуемых величин при решении практических задач.
Тематическое планирование.
№ п/п | Содержание | кол-во часов | форма проведения |
1 | Определения и основные теоремы. Простейшие операции над абсолютными величинами | 0,5 0,5 1 | лекция лекция практикум |
2 | Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины а) График функции у=f │x│. б) График функции у=│f(x)│. в) График функции у=│f│х││. г) График функции │у│=f(х), где f(х)>0. д) График функции │у│=│f(х)│. е) Графики некоторых простейших функций, заданных явно, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины. ж) Графики простейших функций, заданных неявно, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины. | 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 1 | практикум практикум практикум практикум практикум практикум практикум |
3 | Уравнения (в области действительных чисел). а) Уравнения вида │f(х)│= а, где а≥0. б) Уравнения вида f│х│=а. в) Уравнения вида │f(х)│=Ψ(х). г) Уравнения вида │к1х+в1 │±│к2х+в2 │± … ±│кnх+вn│=а. | 1 1 1 1 | практикум практикум практикум практикум |
4 | Неравенства а) Неравенства с одним неизвестным. б) Неравенства с двумя неизвестными. | 1 1 | практикум практикум |
5 | Система уравнений и неравенств. | 1 | практикум |
6 | Решение практических задач. | 1 | практикум |
7 | Итоговая контрольная работа. | 1 | практикум |
Литература.
1. Гайдуков величина. – М. Просвещение,: 1968.
2. Алгебра. Учебное пособие для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики / . – М.: Просвещение, 1995.
3. Алгебра. Учебное пособие для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики / . – М.: Просвещение, 2001.
