Творцы нового
Король математиков
Великое светило, принадлежащее к числу величайших гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. Отличался феноменальной работоспособностью: написал 900 научных трудов, полное собрание его сочинений занимает 72 тома. Круг его занятий: математика, механика, математическая физика, математический анализ, вариационное исчисление, интегрирование дифференциальных уравнений, теория специальных функций, теория чисел, астрономия, алгебра, дифференциальная геометрия, сопротивление материалов, философия, оптика, баллистика, кораблестроение, теория музыки… В 16 лет защитил первую ученую степень магистра. В 26 лет был избран российским академиком. Многие студенты подолгу жили в его семье и ежедневно занимались под его руководством. Оказывал поддержку талантливым людям: поддержал Ломоносова, Кулибина. Он расшифровывал дипломатические депеши, перехваченные русской контрразведкой. Смерть настигла его на 77 году жизни и на 16 году слепоты…
Чем больше проникал я в творчество этого гениального ученого, тем большим становилось мое уважение к нему. Речь о великом Леонарде Эйлере – короле математиков, академике (почетном академике) восьми стран мира. Через два дня день его рождения: родился 300 лет назад – 15 апреля 1707 года в семье небогатого пастора в тихом швейцарском городе Базеле.
По сей день школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. К его трудам обращаются студенты: они проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера.
Его научные достижения связаны с Петербургской и Берлинской Академиями наук. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность. Эйлер содействовал развитию математических наук в обеих странах и распространению в них физико-математических знаний. В Петербурге имелись благоприятные условия для Эйлера: материальная обеспеченность, возможность заниматься любимым делом, наличие ежегодного журнала для публикации трудов. Здесь же работала самая большая тогда в мире группа специалистов в области математических наук.
Следует сказать, что открытия Эйлера в математике, механике, физике и технике прочно вошли в современную науку. Многие из них были сделаны в Петербургской Академии наук, где Леонард Эйлер проработал 31 год (в гг. и гг.). Россия стала второй его родиной. В Петербурге Эйлер изучил русский язык. В 1770-е годы вокруг Эйлера выросла Петербургская математическая школа, более чем наполовину состоявшая из русских ученых. Тогда же завершилась публикация главной его книги – «Основ дифференциального и интегрального исчисления», по которой учились все европейские математики с 1755 по 1830 год. Он один из величайших геометров мира: семьдесят пять работ посвятил геометрии.
Необыкновенно широк был круг занятий Эйлера, охвативших все отделы современной ему математике и механики, теорию упругости, математическую физику, оптику, теорию музыки, теорию машин, баллистику, морскую науку и т. д. Около 3/5 работ Эйлера относится к математике, остальные 2/5 преимущественно к её приложениям. В этом соотношении нашла выражение тесная связь математических исследований Эйлера с практикой. Математику он разрабатывал в значительной части как аппарат естествознания, особенно механики и техники. Постоянно черпая задачи из практики, он развивал математику не от случая к случаю, а как органическое целое, части которого находятся в тесной и глубокой взаимосвязи.
Свои результаты и результаты, полученные другими, Эйлер систематизировал в ряде классических монографий, написанных с поразительной ясностью и снабженных ценными примерами. К таким изданиям относятся, например, «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически» (1748), «Морская наука» (1749 г.), «Теория движения луны» (1753 г.), « «Дифференциальное исчисление» (1765), «Теория движения твёрдого тела» (1765), «Универсальная арифметика» (1768-69), выдержавшая около 30 изданий на 6 языках, «Интегральное исчисление» (1и др. Особенностью этих руководств является постоянная забота Эйлера раскрыть пути, ведущие к излагаемым результатам; благодаря этому многие книги его и сейчас интересны не только для специалистов, но и для учащейся молодёжи. В 18 веке, а от части и в 19 веке, огромную популярность приобрели общедоступные «Письма о разных физических и философических материалах писанных к некоторой немецкой принцессе...», которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках. Большая часть содержания монографий Эйлера вошла затем в учебные руководства для высшей и отчасти для средней школы. Невозможно перечислить все доныне употребительные теоремы и методы Эйлера, из которых только немногие фигурируют в литературе под его именем. По математическим руководствам, книгам по механике и физике Эйлера училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники.
Первоначально Эйлер был известен лишь узкому кругу учёных. Но двухтомное сочинение “Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении” принесло ему мировую славу. Эйлер блестяще применил методы математического анализа к решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде. «Тот, кто имеет достаточные навыки в анализе, сможет всё увидеть с необычайной лёгкостью и без всякой помощи прочитает работу полностью», - заканчивает Эйлер своё предисловие к книге.
Велика роль Эйлер в создании классических образцов учебной литературы и в стимулировании творчества многих поколений математиков.
- Читайте, читайте Эйлера, он – наш общий учитель, - любил повторять известный французский математик и физик Пьер Лаплас. И труды Эйлера с большой пользой для себя читали – точнее, изучали – и немецкий ученый , и чуть ли не все знаменитые учёные последних двух столетий.
Эйлер - ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, отличался феноменальной работоспособностью. Вот всего несколько фактов: написал 900 научных трудов, полное собрание его сочинений занимает 72 тома. Эйлер «выдавал» в среднем 800 страниц в год, что просто не укладывается в сознании! В 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое вычисление. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня — и справился самостоятельно. Но перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Однако учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием: «Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой», - философски заметил он.
Привожу также некоторые другие данные из биографии героя очерка, позаимствованные из разных источников. В годах. Эйлер учится в местном университете. Сразу по его окончании Леонард выступает в печати с первыми исследованиями по дифференциальной геометрии и механике. В 1727 г. он участвует в конкурсе и удостаивается Гран-при Парижской академии за сочинение о наилучшем расположении корабельных мачт.
В начале XVIII в. великий философ и математик разработал проект создания академий в различных городах Европы. По просьбе Петра I Лейбниц прислал и в Петербург несколько писем-рекомендаций по организации Академии. 22января 1724 г. Пётр I утвердил проект устройства Петербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией… С первых лет своего существования Петербургская Академия занялась и подготовкой русских учёных.
В это время молодому Эйлеру тесно в Швейцарии. Зато в далёкой России русских учёных не хватало и в 1727 году Эйлер вслед за своими друзьями Николаем и Даниилом Бернулли и по их ходатайству выезжает по приглашению в Россию. С 1730 года Эйлер - профессор физики и член Академии. В 1734 году он женится на дочери художника Санкт-Петербургской гимназии Катарине Гселль - тоже швейцарке по происхождению.
Чем только не пришлось заниматься Эйлеру в Петербурге! Он обрабатывал данные всероссийской переписи населения. Эту огромную работу Эйлер вел в одиночку, быстро проделывая все вычисления в уме: ведь компьютеров еще не было. Он расшифровывал дипломатические депеши, перехваченные русской контрразведкой. Оказалось, что эту работу математики выполняют быстрее и надежнее прочих специалистов. Он обучал молодых моряков высшей математике и астрономии, а также основам кораблестроения и управления парусным судном в штиль или в бурю. И еще составлял таблицы для артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. Ведь в дальнем плавании Луна часто заменяла часы при определении долготы! Составляет карты всей Российской империи. Только гений мог, выполняя всю эту работу, не забыть о большой науке. Писал Эйлер легко и быстро, простым и понятным языком. Столь же быстро он выучивал новые языки, но вкуса к литературе не имел. Математика поглощала все его время и силы.
С 1742 по 1766 гг. он - член Берлинской академии наук, но при этом остается иностранным почётным членом Петербургской академии, высылает в Россию книги и инструменты, ведёт переписку с русскими учеными. Почти половина его трудов этого периода издаётся в Петербурге. В 1745 году в России выходит в свет Атлас, включающий 20 карт, в своё время составленных Эйлером. По этому поводу он говорил, что огромная Россия в деле картографии оставила далеко позади маленькую Германию.
В 1766 году Эйлер решительно потребовал разрешения на выезд и при поддержке Екатерины II получил его. В июле он вновь в России. Почти половина всех его научных трудов была создана именно в этот последний период его жизни. Первоначальное образование получил у отца, который в молодости занимался математикой под руководством Якоба Бернулли. После этого был определен в базельскую гимназию, чтобы пройти курс старших, так называемых философских классов. В свободное от гимназических занятий время он стал посещать университетские лекции по математике, которые читал знаменитый Иоганн Бернулли. Наставник быстро оценил талант своего юного ученика и даже стал заниматься с ним отдельно. В 1723 году 16-летний Эйлер получил первую ученую степень магистра, успешно сдав испытание в виде речи (на латинском языке) о натурфилософии Декарта и Ньютона. Отец настаивал на изучении сыном богословия, но вынужден был согласиться на его занятия математикой. Наставником Леонарда оставался И. Бернулли, в доме которого Эйлер подружился с его сыновьями Николаем и Даниилом.
В гг. Эйлер выступает в печати с первыми исследованиями по дифференциальной геометрии и приложением анализа к механике. В 1728 г. было опубликовано его сочинение о наилучшем расположении мачт на корабле, написанное для конкурса, объявленного Парижской Академией наук. Так с первых шагов своей научной деятельности Эйлер проявил интерес и к теоретическим проблемам математики, и к ее практическому использованию.
Молодой Эйлер не нашел применения своим силам в Швейцарии, его попытка определиться на открывшуюся вакансию по кафедре физики в Базельском университете закончилась неудачно. Между тем в открывшейся в Петербурге Академии наук, где уже работали друзья Леонарда - Николай и Даниил Бернулли, имелась вакансия по кафедре физиологии. Братья Бернулли помогли земляку получить приглашение на эту должность.
В мае 1727 году Эйлер прибыл в Петербург. И. Бернулли, оставшись вдали от сыновей и любимого ученика, тем не менее, писал по поводу их отъезда в Россию: «Лучше несколько потерпеть от сурового климата страны льдов, в которой приветствуют муз, чем умереть от голода в стране с умеренным климатом, в которой муз презирают и обижают». В Петербурге не стали настаивать, чтобы Эйлер занимался физиологией, а по его просьбе назначили адъюнктом математики с окладом 300 рублей в год. В Академии собралось тогда много блестящих ученых - Д. Бернулли, сподвижник Герман, разносторонне эрудированный Х. Гольдбах и др. Научное общение с коллегами, возможность публикации работ в изданиях Академии наук создавали хорошую основу для деятельности Эйлера. За 14 лет (первый петербургский период) он подготовил к печати около 90 работ по вопросам геометрии, теории чисел, механики: 50 - были изданы, среди них - двухтомная «Механика».
В Петербурге Эйлер не ограничивался учеными изысканиями, он активно помогал в подготовке кадров и издании учебной литературы. По поручению Академии Эйлер написал выдающееся по педагогическим достоинствам «Руководство к арифметике». Наряду со знаменитой «Алгеброй» эта книга сыграла большую роль в создании более поздних русских учебников по математике. Эйлер подготовил к научным занятиям ряд крупных русских деятелей, таких, как будущие академики , , . Многие студенты подолгу жили в семье Эйлера и вместе с его старшим сыном Иоганном ежедневно занимались под его руководством.
Эйлер вообще всегда оказывал поддержку талантливым людям. В 1747 г. «правитель дел» направил ему для отзыва работы в надежде на то, что Эйлер их резко раскритикует. Эйлер разочаровал Шумахера. «Все сии сочинения, - гласил его отзыв, - не токмо хороши, но и превосходны... ибо он изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям...».
После смерти императрицы Анна Иоанновны положение в Академии резко ухудшилось и Эйлер вынужден был уехать в Берлин. Он обещал по мере своих сил помогать Петербургской Академии – и действительно помогал весьма существенно все 25 лет, пока не вернулся обратно в Россию. Живя в Берлине, Эйлер не переставал интенсивно работать для Петербургской АН, сохраняя звание её почётного члена и получая ежегодную российскую пенсию. Он вёл с Петербургом обширную научную переписку, в частности переписывался с , которого высоко ценил. Эйлер редактировал математический отдел русского академического научного органа, где опубликовал за это время почти столько же статей, сколько в «Мемуарах» Берлинской АН. Он деятельно участвовал в подготовке русских математиков; в Берлин командировались для занятий под его руководством будущие академики , и М. Софронов. У него на квартире годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку. Одновременно Эйлер оказывал Петербургской академии наук, приобретая для неё научную литературу и оборудование, ведя переговоры с кандидатами на должности в академии и т. д.
За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено около 400 работ, среди них несколько больших книг. За один 1777 год он вместе с подготовил почти 100 статей. Эйлер продолжал участвовать и в организационной работе в академии. В 1776 году он был одним из экспертов проекта одноарочного моста через Неву, предложенного , и из всей комиссии один оказал широкую поддержку выдающемуся русскому изобретателю.
В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II, получившая прозвище «Великая», которая осуществляла политику «просвещённого абсолютизма». Она хорошо понимала значение науки как для процветания государства, так и для собственного престижа; провела ряд важных по тому времени преобразований в системе народного просвещения и культуры.
Король Фридрих II «отпускал» на Берлинскую Академию лишь 13 тыс. талеров в год, а Екатерине II ассигновала свыше 60 тыс. рублей — сумму более значительную.
В 1766 году Эйлер получил приглашение императрицы Екатерины II вернуться в Академию наук. Императрица приказала предложить Эйлеру управление математическим классом (отделением) , звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, — говорилось в письме, — благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург». Сразу же по прибытии Эйлер был принят императрицей. Екатерина осыпала учёного милостями: пожаловала деньги на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии. Старший из сыновей Эйлера - Иоганн Альбрехт стал академиком в области физики, а другой сын Карл - занял высокую должность в медицинском ведомстве.
После возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза — он перестал видеть. Однако это не отразилось на его работоспособности. Он диктует свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки.
18 сентября 1783 г. он встречался с академиком Лекселем, они беседовали о новой, недавно открытой планете Уран. Вечером того же дня Леонарда Эйлера не стало: он скончался от кровоизлияния в мозг и был похоронен на лютеранском кладбище. В 1837 году Петербургская АН воздвигла на его могиле памятник; в 1956 году его прах был перенесён в ленинградский некрополь.
Еще 50 лет после смерти Леонарда Эйлера Петербургская академия наук продолжала публиковать все, что было создано великим ученым.
Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших ученых мира. И сегодня, через много лет после смерти гения, его научное наследие побуждает учёных к творчеству в самых различных областях математики и её приложений. Он принадлежит всему человечеству. Память о нем живет в сердцах благодарных потомков!
Владимир Царикаев, академик РАЕН, доктор технических наук, профессор СК ГМИ.
