Лекция 4

СТРОЕНИЕ И ФУНКЦИИ КОСТИ

Більшість кісток утворюються з хрящових зачатків (моделей). Cкостеніння — процес поступового перетворення хрящового зачатка на кістку внаслідок відкладання мінеральних солей, переважно кальцію.

Функции кости

−  опорно-двигательная,

−  защитная.

Формы кости

−  трубчатые (длинные – конечностей, короткие – фаланги пальцев, запястья, плюсны),

−  плоские (череп),

−  сложные (позвонки).

Виды кости

−  трубчатые (плечевая, бедренная, лучевая, локтевая),

−  губчатые (надколенник, череп, грудина),

−  смешанные (позвонки, кости основания черепа).

Строение трубчатой кости

−  компактная костная ткань (ККТ),

−  губчатая костная ткань (ГКТ),

−  надкостница,

−  хрящ,

−  костный мозг

− 

Рис.1

Структурные уровни компактной костной ткани

1)  волокна молекул коллагена – 3 молекулы. d=1,5 нм (рис. 2 а);

2)  микрофибриллы коллагена – 5 спирально закрученных волокон, d=3,5 нм (рис. 2 б);

3)  волокна из множества микрофибрилл и связанных с ними кристаллов Са (гидроксилапатита, карбоната и др.), d=100-200 нм (рис. 2 в);

4)  ламеллы (костные пластинки): структурный элемент костной ткани - тонкий пучок параллельно расположенных коллагеновых волокон, соединенных аморфным веществом, в которое вкраплены кристаллы минеральных солей; имеют форму тонких пластин, изогнутых панелей или цилиндрических оболочек, h=4-7 мкм (рис. 2 г);

5)  остеоны – элементы из 5-20 концентрически расположенных цилиндрических ламелл, внутри – сквозное отверстие для кровеносного сосуда, волокна в соседних ламеллах расположены под углом α=45-90º друг к другу (рис. 20 д).

Рис.2

Строение компактной костной ткани

Наружный слой плоских ламелл – остеоны+связующее вещество (мукополисахариды) – внутренний слой плоских ламелл – переход к губчатой костной ткани.

В сечении ККТ: продольные каналы вдоль оси остеона (Гаверсовы), поперечные каналы (Фолькмановы), многочисленные канальцы и полости в канальцах (лакуны).

Остеон

1 - канал остеона; 2 — остеоциты; 3 — костные пластинки; 4 — поперечные и продольные срезы коллагеновых волокон.

В лакунах находятся клетки кости, а именно:

−  остеобласты – синтезируют коллаген и связующие вещества;

−  остеоциты – законсервированные остеобласты, лежат в толще ккт, теряют способность к делению;

−  остеокласты – многоядерные клетки, разрушают костную ткань, образуя полости. разрушенные остатки вымываются внеклеточной жидкостью.

Строение губчатой костной ткани

Тонкие костные пластинки (трабекулы), пересекаясь, образуют сводчатые конструкции с ячейками, заполненными красным и желтым костным мозгом, кровью, нервными волокнами, внеклеточной жидкостью. Направление трабекул совпадает с направлением линий растяжения-сжатия.

С точки зрения механики кость представляет собой высокопрочную облегченную конструкцию. Рост и развитие трабекул определяется условиями внешнего нагружения кости (переход к вертикальной ходьбе в детском возрасте, переломы, заболевания, изменения массы тела). Закон Вольфа характеризует эту взаимосвязь следующим образом: "Каждое изменение функции кости вызывает определенные изменения внутренней "архитектуры" и внешних параметров в соответствии с математическими законами".

Надкостница

соединительнотканная пластинка, богатая кровеносными и лимфатическими сосудами, сращена с костью прободающими волокнами.

Итак, кость представляет собой композиционный материал, в котором реализуются следующие процессы сопротивления разрушению:

1.  Торможение роста трещин за счет наличия полостей (лакун) и за счет пространственного расположения ламелл с различным направлением армирующих волокон;

2.  Сопротивление разрушению путем вытягивания волокон из матрицы (высокая прочность достигается за счет большой поверхности разрушения);

3.  Развитие пластической деформации, что способствует перераспределению напряжений внутри кости.

Кость – это композитный материал: кость без органических веществ – хрупкая, без неорганических – резиноподобная.

Состав кости меняется с возрастом и зависит от питания, пребывания в условиях гиподинамии и гипогравитации (выход Са++).

Волокна костной ткани претерпевают преимущественно упру­гие деформации, а матрица (остальная часть) — пластические де­формации и хрупкое разрушение. Приведенный модуль Юнга можно определить по формуле

,

где - начальный модуль упругости армирующих волокон; =+ - общий объем, состоящий об объемов арматуры Va и матрицы VM; GM — модуль сдвига матрицы.

Рис. 3 Виды нагрузок, которым может подвергаться костная ткань

Итак, упругие свойства кости различны вдоль оси кости. Следовательно, кость представляет собой неоднородный и анизотропный материал.

Эмпирически получена нелинейная аппроксимация реологической зависимости (закон упругости) в виде:

, (1)

где А и В = const.

Растяжение и кручение – наиболее опасные виды деформации для кости. Здесь разрушающее напряжение = (4-7)·107 Па. Разрушающая деформация ε* = 2-3 %. При разрушении образуются спиральные трещины.

При кручении образцов, выпиленных вдоль оси кручения, происходит разрушение вдоль остеонов с накоплением мелких трещин. Для образцов, выпиленных под углом, наблюдается хрупкое разрушение под углом α = 45º.

При растяжении линии разрушения проходят по поверхностям остеонов, через ламеллы и, очень редко, через остеоны. В этом случае = (8-14)∙107 Па, ε* = 0,6-3 %. При растяжении образцов, выпиленных вдоль продольной оси, при , происходит разрушение с изломом под α = 45-90º, для образцов, ориентированных под углом, наблюдается излом по ровной поверхности, параллельной оси действия разрушающей силы.

При изгибе (сводится к растяжению-сжатию) =106 Па, что соответствует нагрузке 2,5 кН при консольном закреплении образца.

Методика испытаний на изгиб

Если на середину прямого упругого стержня (пластины), свободно положенного на твердые опоры, действует сила Р, то стержень изгибается. Легко понять, что при таком изгибе верхние слои стержня сжимаются, нижние – растягиваются, а некоторый средний слой, который называется нейтральным, сохраняет длину и только претерпевает искривление.

Перемещение λ, которое получает середина стержня, называется стрелой прогиба. Она тем больше, чем больше нагрузка Р, и, кроме того, зависит от формы и размеров стержня и от его модуля упругости.

В теории сопротивления материалов доказывается, что если стержню (пластине) длиной l, шириной b и толщиной а приложить в середине силу P, то стрела прогиба определяется по формуле

откуда

Указанным методом можно экспериментально исследовать упругие свойства костной ткани человека. При этом, хотя строение костной ткани достаточно сложно (в ее состав входят органический материал, главным образом коллаген, и неорганические соединения, содержащие кальций, фосфор и др.), можно считать ее однородной и изотропной, обладающей одинаковыми свойствами во всех точках и по всем направлениям. Отметим, что модуль упругости костной ткани имеет промежуточное значение между модулями упругости ее компонентов и существенно зависит от их процентного содержания, например от содержания кальция. В процессе жизнедеятельности человека опорно-двигательный аппарат и отдельные группы мышц испытывают различные деформации. Кости хребта, нижние конечности, как правило, испытывают деформации сжатия и изгиба, а кости верхних конечностей, сухожилия и мышцы – деформацию растяжения. Деформация тканей возникает при переломах, вывихах, растяжении, а устранение ее достигается путем растягивания.

При сжатии несущая способность кости максимальна и составляет ~ 45 кН (бедренная кость, мужская) ~ 30 кН (бедренная кость, женская).

Зависимость деформации кости от влажности

Характер деформирования зависит от влажности β образца. Физиологические условия соответствуют β = 5-8,5 %.

Механические характеристики кости определяются не только минеральной (гидроксилапатит) и коллагеновой составляющими, но и механическими свойствами связующего вещества. Следовательно, костную ткань необходимо рассматривать как 3-фазный композитный материал.

Неоднородность механических свойств кости по продольной оси связана с изменением площади поперечного сечения, доли ККТ и ГКТ, а по сечению – изменением вклада ККТ и ГКТ от точки к точке образца.

Сложная геометрия кости, неоднородность и анизотропия ее упругих свойств приводят к тому, что даже простое нагружение, например, сжатие вдоль продольной оси, приводит к сложным деформациям кости.

Для исследования вязкоупругих свойств компактной кости рассматривается трехпараметрическая модель Кельвина (рис.5) и соответствующее реологическое уравнение

, (1)

где - упругие и вязкая константы соответственно.

Рис. 5.

Было установлено, что модель Кельвина дает удовлетворительный результат.

Временные эффекты (изменение свойств со временем) связаны с:

1)  вязкоупругими свойствами коллагена,

2)  вязкоупругостью связующего вещества,

3)  присутствием вязкой жидкости в канальцах и полостях.

Нерешенная задача – оценка вклада каждого из указанных эффектов и выявление главного механизма вязкоупругости.

Анизотропия кости имеет характер ортотропий, то есть имеет место три ортогональные плоскости симметрии упругих свойств. Для ортотропных материалов тензор имеет 12 независимых компонент.

На рисунке 5 представлен примерный вид кривых ползучести компактной костной ткани. Участок ОА соответствует быстрой деформации, АВ – ползучести.

В момент времени t1 , соответствующий точке В, нагрузка была снята. Участок ВС соответствует быстрой деформации сокращения, СД – обратной ползучести. В результате даже за длительный период образец кости не восстанавливает своих прежних размеров, т. е. сохраняется некоторая остаточная деформация. Этой зависимости с достаточной степенью точности соответствует трехпараметрическая модель Кельвина-Фойхта.

Рис.6

Прикладные аспекты электромеханических свойств кости:

1.  Нагружение кости ведет к индуцированию собственного ЭП кости, исключительно важного для ее нормального функционирования. Так, деполяризация кости (закорочение нормальной электрическиой цепи) приводит к изменениям ее минерального состава и прочности.

2.  Во внешнем ЭП ускоряется остеосинтез (рост и развитие кости, сращение переломов), усиливается прорастание соединительной ткани в поры имплантатов. С этим связано использование ЭП при лечении переломов, создание имплантатов из электретных, пьезокерамических материалов.

3.  Во внешнем ЭП происходят электрокинетические явления – течение биологических жидкостей (электролитов) по канальцам, образование потенциала течения, электрофорез заряженных макромолекул, что приводит к интенсификации обменных процессов в кости.

4.  Регистрируя пьезоэлектрический отклик кости на физическую нагрузку, можно диагностировать ее состояние.

5.  Изгибные деформации кости (при ходьбе) приводят к растяжению – сжатию различных ее зон; при сжатии в кости индуцируется φ-, а при растяжении φ+; со стороны φ- стимулируется остеосинтез, а со стороны φ+ усиливается резорбция кости. В норме это представляет основу саморегуляции ростовых процессов кости.

Акустические свойства кости: пассивные (скорость распространения УЗ волн, поглощенная энергия) и активные (акустическая эмиссия в ответ на некоторые воздействия, например электроакустическая эмиссия). Регистрация излучения дает данные для оценки физиологического состояния кости, их можно использовать для неинвазивной диагностики.

Акустические свойства неоднородны по длине и по сечению кости.

Диагностическую значимость имеют частоты собственных колебаний и скорости распространения продольных и сдвиговых волн.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение деформации. Перечислите основные виды деформации твердых тел. Какие из них чаще реализуются в теле человека под действием внешних сил?.

2. Дайте определение механического напряжения.

3. Каков физический смысл модулей упругости, коэффициент Пуассона?

4. Дайте определение прочности деформируемого тела, предела прочности.

5. Что такое анизотропия биотканей, какова ее природа?

6. Перечислите основные факты, которые определяют вязкоупругое поведение биоткани.

7. Охарактеризуйте механическое поведение костной ткани.

8. Методики определения модуля упругости кости.