Одним из главных результатов этих исследований стало внедре­ние на электростанциях бывшего СССР сильного регулирования воз­буждения синхронных генераторов, которое при минимальных капи­тальных затратах обеспечивает работоспособность генераторов как обычного, так и нетрадиционного исполнения, решает вопросы повышения устойчивости и надежности процесса передачи электро­энергии, а также распределения реактивной мощности и минимиза­ции потерь в сетях. Поэтому сейчас, в 90-е годы, особенно дально­видной представляется техническая политика, проводившаяся в СССР начиная с 40-х годов. Она предусматривала формирование на­учных коллективов, создание самой передовой в то время исследова­тельской базы (цифроаналого-физических моделей энергосистем).

Исследование устойчивости дальних электропередач началось еще в предвоенные годы. Основы теории регулирования возбуждения в нашей стране заложили такие крупные ученые, как , , и . Однако крупномасштабные разра­ботки стали выполняться начиная с 50-х годов в связи со строитель­ством электропередач «Куйбышев—Москва» и «Сталинград—Мо­сква». Обеспечить их устойчивость с помощью обычных для того времени инерционных в электромагнитном отношении электрома­шинных возбудительных систем было невозможно. Поэтому были созданы быстродействующие ионные, а затем тиристорные системы возбуждения. Эти работы были пионерскими не только в СССР, но и в мире. Результаты исследований, в частности анализ устойчивости гидрогенераторов при работе на ЛЭП большой протяженности и на ЛЭП, отходящих в несколько энергосистем, а также вопросы струк­туры и характеристик системы возбуждения полностью сохранили свое значение в настоящее время.

Теоретическая база развивалась по двум, иногда конкурирующим между собой, но всегда взаимообогащающим друг друга научным

1*

направлениям, которые можно условно назвать «школа МЭИ» и «школа ЛПИ». Большой научный вклад внесли такие ученые, как , , и др.

Они опубликовали рад монографий и учебников [1—8 ], составив­ших стройную теорию, отражающую уровень теоретических иссле­дований 70-х годов, и позволивших воспитать целое поколение ин­женеров и научных работников. Особо следует отметить оригиналь­ность подхода российских ученых к важным техническим пробле­мам, позволившую им намного опередить своих зарубежных коллег. Если в передовых странах Запада вплоть до 80-х годов существовало устойчивое мнение, что в мощных энергообъединениях со стабили­зацией режимов вполне могут справиться инерционные системы воз­буждения пропорционального типа, то в СССР сразу была поставле­на задача исследования и внедрения регулирования возбуждения со стабилизацией по производным режимных параметров, получившего название «сильное регулирование». Развитие энергетики полностью подтвердило правильность этой концепции. В настоящее время оно внедряется всеми ведущими электротехническими фирмами мира.

Однако длительная успешная работа генераторов, оснащенных автоматическими регуляторами возбуждения (АРВ) сильного дейст­вия, породила парадоксальную ситуацию, когда в некоторых эксплу­атационных и наладочных организациях появляются тенденции к упрощению алгоритмов АРВ, сокращению числа и упрощению фун­кциональных блоков с целью сокращения объема наладочных работ и «повышения» надежности аппаратуры. Авторский надзор, непре­рывно осуществляемый разработчиками аппаратуры, показывает, что довольно часто внесение изменений, выполняемых без достаточ­но полного теоретического анализа возможных последствий, приво­дит на практике к отрицательным результатам. Кроме того, встре­чаются случаи, когда персонал электростанций, не располагая про­стыми методами анализа и аппаратурой для проверки и наладки си­стем возбуждения, не может качественно выполнить полный объем регламентных работ. Результатом могут стать повреждения дорого­стоящего оборудования и тяжелые системные аварии, приводящие к перерывам электроснабжения.

Многолетняя научная и инженерная работа авторов в области ре­гулирования возбуждения убедила их в том, что актуальными зада­чами являются как совершенствование АРВ и возбудителей, так и устранение разрыва между теорией регулирования и практикой про­ектных, наладочных работ и эксплуатации аппаратуры регулирова­ния на станциях.

К сожалению, в 80-е годы резко сократился выпуск монографий по вопросам регулирования возбуждения. Дело сводилось к переиз­данию трудов известных авторов. Из оригинальных изданий можно отметить только учебник и [9], «Микропроцессоры в энергетике» [10] и учебное пособие и [11 ], вышедшую очень малым тира-­

жом книгу с поистине трагической судьбой. Будучи написанной в 1966 г., она увидела свет только в 1994 г. В результате многие цен­ные идеи авторов, опередивших свое время, остались неизвестными технической общественности и не были реализованы. Из зарубежных источников следует отметить книгу Андерсона и Фуада [12].

Многочисленные публикации в технических журналах и сборни­ках посвящены конкретным вопросам и ограничены по объему. В си­лу этого, а также потому, что был прекращен выпуск библиографи­ческих материалов, позволяющих охватить весь спектр публикаций, новое поколение исследователей часто только односторонне знако­мится с проблемой, а инженеры-практики не имеют технического по­собия, в котором в сжатом виде было бы изложено существо вопроса.

Задачами предлагаемой читателю книги являются:

— достаточно полное описание структуры, функциональных воз­можностей и особенностей систем возбуждения и АРВ, эксплуатиру­емых в настоящее время в России;

— краткое изложение способов математического описания гене­ратора, работающего в системе, его системы возбуждения и АРВ;

— ознакомление с экспресс-методами оценки статической устой­чивости электростанций в линейной постановке задачи, а также про­верки и наладки действующих систем регулирования в процессе их эксплуатации при малых и больших возмущениях;

— показ возможностей современных пакетов прикладных про­грамм для ПЭВМ при исследовании устойчивости систем регулиро­вания возбуждения.

Для понимания изложенного материала от читателя не требуется знания специальных разделов математики и теории автоматического регулирования. Достаточно быть знакомым с основами операторного анализа и частотными методами.

Авторы надеются, что книга будет полезна инженерам, занима­ющимся вопросами проектирования энергосистем, разработки и экс­плуатации систем их автоматического регулирования, а также сту­дентам электромеханических специальностей вузов.

Авторы выражают благодарность редактору книги академику , рецензентам — д-ру техн. наук проф. и канд. техн. наук за ряд ценных замечаний, позволивших более ясно изложить материал, а также и , оказавшим неоценимую помощь в подготовке рукописи к изданию.

СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

PS, QS — суммарные активная и реактивная мощности электро­станции

P, Q — активная и реактивная мощности эквивалентного генера­тора, за­- мещающего электростанцию

  Ia, Ir — активный и реактивный токи статора эквивалентною гене­ратора id, iq — продольный и поперечный токи статора

  Ur, Uc — напряжения эк­вивалентного генератора и эквивалентных

шин бесконечной мощности

θГ, θВН, θ — внутренний, внешний и полным углы электропередачи

μ — коэффициент магнитной связи контуров статора с конту­ром воз­буждения

σ — соответствующий коэффициент магнитного рассеяния, до­пол­няющий до единицы коэффициент магнитной связи

Т do, T'd — постоянные времени в продольной оси — холостого хода

и переходная

ω0 — синхронная угловая частота машины

f — частота эдс машины

fН — частота напряжения на зажимах статора

Tj — постоянная инер­ции ротора агрегата, выраженная в с

Тj

Hj = —— — инерционная постоянная в синхронном времени

ω0

р — знак дифференцирования по времени

s — скольжение ротора

Еq — эдс за поперечной реактивностью машины

E’q — составляющая эдс за переходной составляющей машины

в продольной оси

Uf — приложенная здс в контуре возбуждения

е. в.х. х. — единица возбуждения холостого хода, равная единице при номи­нальном напряжении на зажимах статора при холостом ходе и номинальной скорости ротора

е. в.н. — единица возбуждения номинальная, равная единице при номинальном напряжении на зажимах статора при номи­нальной нагрузке машины и номинальной скорости ротора

е. в.н.

——— — Eqн = Ufн

е. в.х-x.

su = *100 % — статизм системы регулирования напряжения

K0u, K1u — коэффициенты усиления регулятора возбуждения по от­клонению и первой производной напряжения машины

k1if—коэффициент усиления регу­лятора возбуждения по первой производной тока возбуждения машины

K0f, K1f — коэффициенты усиления регулятора возбуждения по от­кло­нению и первой производной частоты

Kf — эквивалентный коэффициент, учи­тывающий суммарное действие каналов отклонения и производной частоты

Глава 1

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ

СИНХРОННОЙ МАШИНЫ,

РАБОТАЮЩЕЙ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ

1.1. Метод эквнвалентирования внешней электрической сети станции

Теория статической устойчивости синхронных генерато­ров наиболее полно разработана для простейшей энергосистемы «ма­шина—линия—шины бесконечной мощности». Именно эта расчетная схема подробно рассмотрена большинством авторов. Что касается исследования устойчивости сложных регулируемых систем, то его обычно рекомендуется проводить теми же общими методами, вклю­чающими анализ характера решений систем дифференциальных уравнений, частотные методы, метод D-разбиения, определение ком­плексных амплитуд переменных, непосредственный учет корней ха­рактеристического уравнения и различные модификации этих мето­дов.

Однако суммарный порядок дифференциальных уравнений слож­ной схемы катастрофически возрастает, особенно при учете регули­рования возбуждения. Современные методы вычислительной мате­матики и цифровые вычислительные машины в некоторой степени позволяют бороться с беллмановским «проклятием размерности», но возможности их также ограничены. С одной стороны, по мере роста порядка дифференциальных уравнений возрастает время расчетов, повышаются требования к объему памяти и быстродействию ЭВМ, а с другой — даже в том случае, если удается получить решение зада­чи, перед исследователем неизбежно встает проблема осмысления и упорядочения огромного объема информации. В результате сущест­венно осложняются постановка и решение задачи выбора оптималь­ных законов и коэффициентов регулирования,

Обычно применяют метод последовательных приближений, зада­вая коэффициенты регулирования на всех станциях, кроме одной, и определяя оптимальный закон регулирования для этой станции. За­тем, зафиксировав его, повторяют расчет для следующей станции и т. д. Этот эмпирический метод весьма трудоемок и нет никакой га­рантии, что в результате его применения будет получено общее, а не частное решение.

Для преодоления этих трудностей группой исследователей под ру­ководством были разработаны изящные математиче­ские методы понижения порядка системы дифференциальных урав­нений и поиска экстремума заданной целевой функции при одновре­менном воздействии на все корни характеристического уравнения

[13—14]. Результатом этих работ стала специализированная про­грамма «Поиск» [15]. Однако и в этом случае после получения ре­зультатов очень трудно выдать рекомендации для проектирования и настройки АРВ на конкретных станциях.

Все эти методы доступны только очень квалифицированным ис­следо­вателям, требуют специальной математической подготовки и весьма тру­доемки. В то же время перед службами режимов Объеди­ненных диспет­черских управлений и эксплуатационным персоналом электростанций достаточно остро стоят вопросы оценки качества на­стройки регуляторов возбуждения и возможностей стабилизации ре­жима конкретной станции. При этом объем доступной информации о внешней сети, параметрах ге­нераторов других станций, данных о перетоках и нагрузках в системе весьма ограничен.

Это постоянно заставляло искать достаточно простые и в то же время надежные способы эквивалентирования схем и режимов электроэнерге­тических систем [16—20]. В идеале было бы хорошо получить возмож­ность замены всей внешней сети исследуемой станции эквивалентной схемой «линия—шины бесконечной мощно­сти». Это дало бы возмож­ность наиболее эффективно использовать весь накопленный для нее опыт исследований, но уже в конкретных условиях.

При разработке такого метода [21 ] особое внимание было обра­щено на то, что при исследовании устойчивости электростанций, примыкаю­щих к энергосистеме, выборе и наладке систем регулиро­вания возбужде­ния в подавляющем большинстве случаев определя­ющим является общее одночастотное движение исследуемых агрега­тов относительно мощных энергообъединений. Это позволяет допу­стить возможность замещения всего энергообъединения шинами неизменного по фазе напряжения Uс, расположенными в центре элек­трических качаний, а сложной схемы электрических соединений — одной линией с сопротивлением ХВН. При этом все изменения режима исходной схемы (рис. 1.1, а) должны адек­ватно отображаться экви­валентной схемой (рис. 1. 1, б). Для наблюда­теля, находящегося на шинах станции, любые изменения режима, нагру­зок и связей во внешней сети воспринимаются как изменения установив­шегося зна­чения модуля напряжения Uc, неизменного по фазе, а значения U, РΣ, QΣ совпадают в обеих схемах. Трудность состоит в определении параметра ХВН эквивалентной схемы. Зная его величину, всегда мож­но рассчитать неизменное для данного режима значение Uc на основе мест­ной информации.

Рассмотрим известные уравнения активной и реактивной мощно­стей эквивалентной схемы:

Возведя (1.1) и (1.2) в квадрат и сложив их между собой, полу­чим:

Разность (1.3) для двух отличающихся друг от друга режимов да­ет квадратное уравнение с одним неизвестным ХВН:

В процессе нормальной работы станции необходимо реализовать с минимально возможным разрывом по времени два установившихся режима и зафиксировать в них значения Ui, PΣi, QΣi. На практике проще всего в качестве первого, режима (i=1) принять режим с мак­симально допустимым напряжением на шинах станции, в качестве второго — с минимально допустимым по условиям потребления ре­активной мощности напряжением генераторов. При проведении дис­петчерских расчетов эта процедура должна быть выполнена в про­цессе вычислительного эксперимента с помощью специализирован-

ных программ, например [22—23 ]. Все вычисления по определе­нию XВН можно проводить в именованных или относительных единицах (о. е.).

После определения XВН, режим работы станции можно задавать двумя способами.

1. Задавая значения Р, UГ, и UС, вычисляют реактивную мощ­ность Q. Способ применяется при прикидочных диспетчерских расчетах.

2. Задавая Р, Q и UГ, вычисляют модуль напряжения на эк­вива­лентных шинах по следующему из (1.3) соотношению

Способ удобен при расчетах режимов и границ устойчивости кон­кретных станции.

Все процедуры по определению XВН и режимов автоматизиро­ваны. Их можно выполнять с помощью блоков «Расчет XВН» и «Расчет ре­жима» пакета прикладных программ (ППП) «Модель».

Упрощение схемы позволяет, как минимум в 20 раз, сократить вре­мя расчета, автоматизировать процесс изменения расчетных условий и использовать освобождающуюся вычислительную мощность для более точного учета характеристик возбудителей и регуляторов воз­буждения исследуемой станции. В результате по­вышается достовер­ность расчетов и выдаваемых на их основе ре­комендаций.

Точность метода оценена расчетами по программе «Область» [24 ] для объединенной энергосистемы Северо-Запада России и смежных энергосистем, содержащей 68 генераторов, 252 узла и 355 ветвей, и по программе «Поиск» для разработанной «Энергосетьпроектом» те­сто­вой схемы [25], включающей в себя 7 генераторов соизмеримой мощ­ности.

В первом случае значения XВН для основных станций составили:

1-я и 2-я очереди ЛАЭС — 0.276 и 0.374 о. е. соответственно, КАЭС — 0.2, Северо-Западная ТЭЦ — 0.282, Псковская ГРЭС — 0.2, Коль­ская АЭС — 0.49 о. е. Области устойчивости этих станций при одина­ковых моделях АРВ в полной и эквивалентной схемах при варьирова­нии ХВН на ±5 % относительно вычисленных значений практически совпадают. Эксперименты, проведенные более чем на 20 электростан­циях СНГ и на АЭС «Козлодуй» (Болгария), показа­ли, что погреш­ность определения XВН не превышает 5 %. Значения эквивалентных внешних сопротивлений составляют 0.1—0.5 о. е. при базисной мощ­ности, равной суммарной полной кажущейся мощности генераторов станции, подключенных к данной сис­теме шин. При этом XВН явля­ется долгоживущим параметром, кото­рый сколько-нибудь заметно изменяется только при вводе в эксплу­атацию новой линии, отходящей непосредственно от шин станции, или в ремонтных режимах. Схемные изменения, происходящие за переключательными пунктами, незначи­тельно влияют на его ве­личину.

Идея эквивалентирования внешней сети с помощью определе­ния эквивалентного сопротивления XВН до центра тяжести энерго­системы использована фирмой ABB при проектировании адап­тивного систем­ного стабилизатора [26 ]. Однако в отличие от точ­ного вычисления xВН метод его определения состоит в следующем: для трех ожидаемых на основании практики эксплуатации задан­ных значений XВН, в со­ответствии с информацией о величинах PΣ, QΣ, U рассчитываются, согласно вытекающему из (1.1) и (1.2) вы­ражению

фазовые углы Θвн, и их изменение во времени сравнивается с при­близительно измеряемым в той же точке изменением фазового угла. Наилучшее совпадение между рассчитанным при одном из принятых значений Хвн и измеренным значениями фазового угла позволяет вы­брать соответствующее фиксированное значение внешнего сопротив­ления.

Этот метод имеет существенные недостатки:

1. Практически невозможно на основе только местной информа­ции получить точное значение истинного фазового угла.

2. Для идентификации необходимо ожидать достаточно сильного возмущения во внешней сети.

3. Трудно оценить в каждом конкретном случае, насколько вы­бранное значение XВН отличается от реального; погрешность метода постоянно меняется.

Предлагаемый нами способ эквивалентирования внешней сети проще, надежнее и обеспечивает более высокую точность. Он успеш­но применяется при разработке аппаратуры регулирования возбуж­дения и рекомендуется для широкого применения на электростанци­ях, в научно-исследовательских и проектных организациях.

1.2. Математические модели объекта регулирования

для ис­следования внешнего

и внутригруппового движения

Одной из основных задач систем регулирования возбуж­де­ния является стабилизация режима станции. Общее движение всех генераторов относительно эквивалента системы получило в ли­тера­туре название «внешнее». В то же время отдельные генера­торы, рабо­тающие на общие шины, будучи все вместе устойчивы относительно UC, могут обмениваться электромагнитной энер­гией между собой. При этом они совершают так называемое внутригрупповое движение. Раз­личные законы регулирования могут иметь внутренние противоречия, приводящие к подчеркиванию колебаний одного из типов при пре­красной стабилизации колебаний другого ти­па. Для сравнения между собой различных регуляторов необходимо

исследовать как внешнее, так и внутригрупповое движение. Следо­вательно, необходимо иметь или достаточно полную, но сложную мо­дель, отражающую оба типа движения, или две более простые мо­дели объекта: одну для случая внешнего, другую для случая внутригруп­пового движения, с тем чтобы проводить исследование эф­фективно­сти любого регулятора или закона регулирования последо­вательно.

Такая модель для внешнего движения может быть составлена с помощью уравнений Парка—Горева для схемы «машина—линия— шины» (рис. 1.2) при условии, что параметры генератора соответст­вуют параметрам эквивалентного генератора станции [3 ], а связь с энергосистемой осуществляется через XВН. На основе предыдущих те­оретических и экспериментальных исследований можно выделить определяющие связи и пренебречь второстепенными. Обычно [1, 3] пренебрегают активными сопротивлениями, эдс трансформации и скольжения и самовыравниванием. Наличие демпферных контуров на роторе синхронной машины может быть приближенно учтено вве­де­нием в уравнение движения ротора члена, пропорционального пер­вой производной фазового угла (демпферного момента). Методика его определения изложена в [27, 28 ].

С учетом этих допущений система уравнений, описывающих ра­боту электропередачи, будет иметь вид [5]:

Линеаризованная система соответственно:

После несложных преобразований система (1.7) может быть све­дена к двум уравнениям:

Для гидрогенераторов следует пользоваться уравнением (1.9). Для турбогенераторов Xd = Xq и уравнение движения упроща­ется:

В результате объект регулирования (синхронный генератор, ра­ботающий в энергосистеме) может быть представлен в виде струк­турной схемы рис. 1.3. В этой схеме апериодическое звено Wf отра­жает контур возбуждения, форсирующее звено Wя — реакцию яко­ря, а колебательное звено второго порядка Wрот — движение ротора гидрогенератора (1.9) или турбогенератора (1.10).

Что же касается внутригруппового движения, то в последние 40 лег его исследования базировались на расчетной схеме, полученной [29, 30] в результате анализа характеристическо­го уравнения системы, описывающей группу параллельных симмет­рич­ных генераторов станции, работающих через линию электропе­редачи на шины бесконечной мощности. Им показано, что «характе­ристиче­ский многочлен системы может быть разложен на n множи­телей

(n — число машин на станции), из которых один представляет

собой характеристический многочлен эквивалентного генератора, а остальные (n-1) одинаковы и отражают относительное движение ка­ких-либо двух генераторов» [30].

Это положение совершенно справедливо, однако на его основе в дальнейшем [31 ] было принято недостаточно корректное допущение о том, что для анализа устойчивости внутригруппового движения до­статочно выполнить расчеты для случая, когда шины станции пред­ставлены шинами бесконечной мощности. Оно молчаливо предпола­гает, что в процессе внутригрупповых качаний любого числа генера­торов станции (в том числе и двух) напряжение U на общих шинах остается неизменным по модулю и фазе. На самом деле это напря­же­ние может колебаться. Его колебания будут тем больше, чем мень­шее число генераторов работает параллельно.

Для составления правильной расчетной модели рассмотрим сис­тему из двух генераторов, включенных на общие шины и работаю­щих через линию с сопротивлением XВН на систему бесконечной мощ­но­сти (рис. 1.4). При этом за базисную мощность по-прежнему при­мем полную кажущуюся мощность одного генератора. При тех же допу­щениях, которые были приняты для внешнего движения, можно со­ставить следующую систему уравнений:

уравнения второй машины относительно ее осей d и q:

уравнения преобразования системы координат второй машины к осям первой машины:

уравнения внешней сети:

уравнения баланса токов:

Если предположить, что Г1 и Г2 — турбогенераторы с одинако­выми параметрами, то в уравнениях (1.11—1.15) следует положить

Тогда после линеаризации они преобразуются к виду

где Х — вектор переменных состояния системы, V — вектор уп­равле­ния; А — квадратная матрица 4 х 4 с коэффициентами:

Преобразуем систему (1.16), предположив, что исходный режим обоих генераторов одинаков (Eq10 = Eq20 = Eqo; Θ10 = Θ20 = Θ0). Снова получим систему из двух уравнений:

В этом случае структурная схема системы регулирования по внеш­нему виду полностью идентична предыдущей (рис. 1.5), но име­ет дру­гие параметры, а индивидуальные переменные состояния за­меняются их разностями и отклонением взаимного угла Θ12.

Именно она рекомендуется для исследования устойчивости внут-ригруппового движения. Допущения о равенстве параметров и сов­падении установившихся режимов двух параллельно работающих ге­нераторов, принятые при ее составлении, наиболее благоприятны для

Рис.Структурная схема объекта для исследования внутригруппового движения генераторов электростанции.

устойчивости внутригрупповых колебаний. Поэтому, если рассмат­риваемый закон регулирования возбуждения не обеспечивает ее, он, безусловно, должен быть отвергнут. В случае получения положи­тель­ных результатов расчеты могут быть уточнены для более тяже­лых вариантов по уравнениям (1.11)—(1.15).

Следует обратить внимание на то, что постоянная времени кон­тура возбуждения в данном случае не зависит от параметров внешней сети, во всех режимах постоянна и по величине всегда меньше T’d. (На рис. 1.6 приведены их зависимости от XВН. Вид­но, что при XВН = 0 T’d=T’dг, а в режиме холостого хода, когда XВН = ∞, T'd = Td0). Именно поэтому частота внутригрупповых коле­баний всегда выше, чем внешних.

Рис.Зависимость постоянных време­ни об­мотки возбуждения от внешнего со­противления.

2 ,

Анализ схемы рис. 1.5 подтверждает правильность полученного ранее вывода о том, что «если стабилизация всех генераторов произ­водятся по одному общему параметру, то область устойчивости внут-ригруппового движения занимает всю плоскость в координатах ста­билизирующего параметра и общая область устойчивости определя­ется основным движением» [31 ]. Такими общими параметрами яв­ляются напряжение генератора при наличии токовой компенсации и частота напряжения. Влияние других параметров регулирования на внутригрупповую устойчивость будет рассмотрено ниже.

1.3. Структурная схема системы автоматического регулирования напряжения генератора

Дополнив модель объекта звеньями, описывающими воз­бу­дитель и регулятор возбуждения, можно получить полную струк­тур­ную схему для исследования внешнего движения. На первом эта­пе примем допущение о безынерционности АРВ и возбудителя. Тогда их действие можно отразить, записав закон регулирования, реализу­емый регулятором.

Регулятор АРВ СДП1, которым оснащаются все выпускаемые в странах СНГ генераторы, является пропорционально-дифференци­аль­ным регулятором по отклонению напряжения со стабилизацией ре­жима по производной тока возбуждения, отклонению и производ­ной частоты напряжения. Алгоритм его действия достаточно точно отра­жает уравнение (4.6, см. гл. 4), которое в рассматриваемом слу­чае удобно записать в виде:

Как показано в гл. 4, это выражение правильно отражает свой­ства регулятора в области частот электромеханических колебаний. При этом коэффициент , имеющий размерность е. в. н./Гц или е. в. х. х./ (рад. c-1), является обобщенным коэффи­циен­том, который по сигналу Δfu правильно отражает совместное действие реальных каналов отклонения и производной частоты напряжения при условии, что в настроечных делениях (К0f, К1f) шкал регулятора ко­эффициенты по ним всегда выбираются равными друг другу.

Для того чтобы получить структурную схему системы регу­лиро­вания, необходимо все входящие в (1.19) переменные представить в виде комбинации двух независимых переменных ΔEq и ΔΘ[32].

Производная тока ротора совпадает с производной отклонения эдс за синхронной реактивностью ΔEq .

Выражения для ΔUГ и Δfu получим, разрешив относительно этих переменных систему из двух первых уравнений (1.7) и линеаризо-

ванных уравнений статора, записанных относительно внутреннего угла гене­ратора:

Для общности решение будем искать для явнополюсной машины. При этом следует в уравнениях (1.7) и (1.20) заменить Xd на Xq, а ве­личины Eq и ΔEq на ЕQ и ΔEQ, которые связаны с ними [3 ] сле­дую­щими соотношениями:

После решения полученной системы, с учетом того, что

ΔΘВН = ΔΘ - ΔΘГ, получим следующие выражения:

где α = Xd / XdΣ — коэффициент, характеризующий связь с систе­мой;

— коэффициенты, зависящие от типа генератора и исходного ре­жима.

Величина отклонения частоты напряжения генератора Δfu про­порциональна производной отклонения внешнего угла между векто­рами напряжения генератора и системы, т. е.

ще m — коэффициент, зависящий от единиц измерения частоты. Ее ли она измеряется в Гц, то m = 1 /2π, если — в рад/с, то m = 1. Таким образом,

Для гидрогенератора следует пользоваться полными выражения­ми (1.22), (1.24). В случае турбогенератора Xd = Xq и выражения для па­раметров регулирования существенно упрощаются:

2*

Подставив в (1.19) выражения для параметров регулирования как функций независимых переменных ΔUГ и ΔΘ, получим:

где

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7