Нуль-звуковые возбуждения в двухзонном сверхпроводнике

Е. П. ФЕТИСОВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

НУЛЬ-ЗВУКОВЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ

В ДВУХЗОННОМ СВЕРХПРОВОДНИКЕ

В рамках модели ферми-жидкости с когерентными корреляциями получен спектр колебаний в двухзонном компенсированном сверхпроводнике и рассмотрены пути определения ферми-жидкостных коэффициентов.

В заряженной жидкости колебания плотности подавляются кулоновским полем, поэтому наиболее интересная – продольная ветвь колебаний может проявиться лишь в многозонной системе. Теория двухкомпонентной ферми-жидкости с когерентными корреляциями была развита в свое время [1] в результате обобщения схемы Ларкина-Мигдала [2]. В рамках этой теории подробно проанализирован спектр коллективныхспиновых и бесспиновых возбуждений в двухщелевом и однощелевом экситонном диэлектрике. Близкая симметрия особенностей в электрон-дырочном и электрон-электронном каналах позволяет рассматривать эти процессы аналогично и даже одновременно, при этом в отсутствие переходов носителей из зоны в зону они существуют независимо, не зацепляясь в «паркет» [3].

В пренебрежении экситонными корреляциями рассматривается компенсированный сверхпроводник в состоянии синглетного спаривания, при этом для однородного решения приходим к аналогу однощелевого экситонного диэлектрика. Ограничимся рассмотрением колебаний фазы. Необходимая фиксация относительной разности фаз параметра порядка в разных зонах обеспечивается процессами, связанными с переходом пары частиц из одной зоны в другую при рассеянии [4].

В спектре колебаний прежде всего необходимо отметить голдстоуновский звук, распространяющийся со скоростью c:

.

Здесь принято для упрощения равенство коэффициентов Ландау (i = 0, 1), v – фермиевская скорость. В пределе кv >> 2 имеется мода

а для пороговых частот к = 0 – решение

В низкочастотной области  <<  решение появляется лишь при наличии нормальных (неспаренных) носителей Соответствующее уравнение в области температур для концентраций принимает следующий вид:

Уравнение описывает связанные колебания нуль-звукового типа и обычного звука. В пределе низких температур сдвиг химпотенциала стремится к , при этом n оказывается ~ 0, и мы имеем обычную звуковую ветвь. В обратном пределе при получаем уравнение нуль-звуковых колебаний в нормальной фазе.

Эти колебания обнаружены на эксперименте в сверх чистых Ga и Мо акустическим методом возбуждения и регистрации [5]. Определение ферми-жидкостных параметров возможно с помощью измерения фазы сигнала на выходе уже в нормальном проводнике. Однако большая (~ 50%) неточность в определении скорости нуль-звуковой волны дает лишь грубую оценку. Эта трудность присуща и сверхпроводникам. В то же время разность фаз в сверхпроводящем и нормальном состояниях измеряется с хорошей точностью. Используя зависимость s от в соответствии с приведенным уравнением, можно затем найти и и провести корректную оценку. Еще более простой путь – использование отношения вблизи , что дает для Ga и Мо .

Список литературы

1. , // ЖЭТФ. 19; 19

2. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. М: Наука, 1983.

3. // Труды ФИАН. 19

4. , , .// ЖЭТФ. 19

5. Bezuglyi E. V., Burma N. G., Deineka E. Y. and Fil’V. D.// Physica B.1991.173.405.