Лабораторная работа №62 Измерение тел штангенциркулем и микрометром. Определение плотности твердого тела (с численными примерами)

Поволжский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Лабораторная работа №62

Измерение тел штангенциркулем и микрометром.

Определение плотности твердого тела (с численными примерами).

Выполнил: студент группы ИТ-72

Уксусов Кирилл

Проверил:

Цель работы

Научиться проводить измерения линейных размеров тела штангенциркулем и микрометром. Освоить методику расчета погрешностей прямых и косвенных измерений.

Приборы и принадлежности

Штангенциркуль, микрометр, набор твердых тел для измерения.

Краткая теория

Измерение - это сравнение измеряемой величины с другой величиной принятой за единицу (сравнение с эталоном). Измерения бывают прямые и косвенные.

Прямое измерение - это сравнение измеряемой величины с эталоном непосредственно или при помощи измерительного прибора.

Косвенное измерение - это определение величины из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с определяемой величиной некоторой функциональной зависимостью.

Никакое измерение не может дать точного значения. Всякое измерение дает лишь приближенный результат, то есть имеет погрешность.

Абсолютная погрешность - это разность между результатом измерения и истинным значением физической величины .

Истинное значение, как правило, остается неизвестным. Для оценки абсолютной погрешности нужно сделать как минимум два измерения. Для увеличения точности результатов обычно делают несколько измерений. Погрешности, допускаемые при измерениях, могут быть систематическими и случайными.

Систематические погрешности - это погрешности, обусловленные одной и той же причиной, которая чаще всего известна заранее. Обычно при многократных измерениях систематическая погрешность имеет одно и то же значение, то есть систематическая погрешность повторяется. Систематические погрешности в большинстве случаев можно устранить. Любой измерительный прибор имеет систематическую приборную

погрешность.

Если приборная погрешность не дана, то ее берут равной половине цены деления шкалы измерительного прибора, если шкала прибора непрерывная (линейка) или равной цене деления шкалы, если шкала дискретная (секундомер).

Случайные погрешности - это погрешности, вызванные большим числом причин, которые или неизвестны, или действуют при каждом измерении по-разному. Случайные погрешности можно свести к минимуму, но полностью их устранить нельзя. Случайные погрешности всегда присутствуют в эксперименте и служат причиной разброса результатов отдельных измерений, при их многократном повторении.

Грубые ошибки или промахи - это разновидность случайных погрешностей. Неправильный отсчет по прибору, неправильная запись отсчета, нарушение условий испытания (например выход из строя прибора), все это грубые ошибки или промахи. В большинстве случаев промахи хорошо заметны, так как соответствующие им значения резко отличаются от других. При обработке результатов измерений эти значения следует отбросить.

Доверительный интервал - это интервал, в который попадает истинное значение измеряемой величины с заданной вероятностью.

Надежность или доверительная вероятность результата серии измерений - это вероятность того, что истинное значение измеряемой величины попадает в данный доверительный интервал.

Относительная погрешность является мерой точности измерений.

Относительная погрешность показывает какую долю от результата измерения может составлять абсолютная погрешность.

Расчетные формулы

Среднеарифметическое результатов измерений:

Абсолютная погрешность каждого измерения:

Среднеквадратичная или стандартная погрешность среднего значения:

Абсолютная случайная погрешность:

, в нашем случае .

Абсолютная погрешность с учетом приборной погрешности:

Относительная погрешность:

Примечание: Вместо x подставляем h, d и H.

Объем:

Плотность:

Относительная погрешность:

Абсолютная погрешность: