Контент-платформа Pandia:     2 872 000 материалов , 128 197 пользователей.     Регистрация


Математические головоломки

 просмотров

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

Белка и орехи

Белка, делая запасы на зиму, наткнулась на большую кучу орехов. Она трудилась три ночи, заполняя орехами своё гнездо. Сколько орехов исчезло из кучи, если в первую ночь белка унесла вдвое меньше орехов, чем в обе последующие (вместе взятые), а в последнюю - на один орех меньше, чем в обе предыдущие?

(На 9 орехов. В первую ночь - 3, во вторую - 2, в третью - 4)

Сколько кошек?

В комнате четыре угла. В каждом углу сидит по кошке. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же кошек в комнате?

(В комнате всего четыре кошки)

Кот и мыши

Кот Васька спит, а во сне видит, что его окружили двенадцать серых мышей и одна белая. Слышится Ваське во сне голос: "Ты должен съедать каждую тринадцатую мышку, считая все время в одном направлении, так, чтобы последней была съедена белая мышь". Задумался Васька: с какой же мышки начинать?

Помогите коту решить задачу.

(Начинать счёт следует с шестой мыши, считая по ходу часовой стрелки от белой мыши (её не считая). Чтобы установить, с какой мыши начинать счёт, нарисуйте на кругу 12 точек и один крестик и начните с него счёт. Вычёркивайте каждую точку и крестик, когда до него дойдёт очередь. Делайте так до тех пор, пока не останется одна точка. Замените её белой мышью, а крестик укажет, с какой серой мыши начинать)

Сколько их?

Ваня имеет столько же братьев, сколько и сестёр, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько сестёр и сколько братьев в той семье?

(3 сестры и 4 брата)

Все мои уточки

Ваня наблюдает за утками, плавающими в деревенском пруду.

Одна утка плывёт перед двумя утками, другая утка плывёт между двумя утками, и одна утка плывёт за двумя утками. "Так много уток никогда ещё не было у нас в деревенском пруду", - думает Ваня. Сколько уток видит Ваня?

(Мальчик видит в пруду 3 уток)

Два пастуха

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько было у каждого овец?

(Ясно, что овец больше у Ивана. Но на сколько у него больше, чем у Петра? Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-либо другому, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, потому что поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаёт одну овцу не Петру, а третьему лицу, то у него всё-таки будет больше овец, чем у Петра, но на сколько больше? Ясно, что на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что, пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, у него в стаде на две овцы больше, чем у Петра. Теперь примемся за Петра. У него, как мы нашли, на две овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётр отдаст, скажем, одну свою овцу не Ивану, а кому-либо иному, то тогда у Ивана будет на три овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. Ясно, что тогда у него будет на четыре овцы больше, чем осталось у Петра. Но задача говорит, что у Ивана в этом случае будет ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, четыре и есть именно то число овец, которое останется у Петра, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого будет восемь овец. А до предполагаемой отдачи, значит, у Ивана было 7, а у Петра 5 овец)

Делёж верблюдов

Старик, имевший трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежавшее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делёж, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал?

(Мудрец пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда их стало 18. Разделив это число, как сказано в завещании (старший брат получил 18 х 1/2 = 9 верблюдов, средний 18 х 1/3 = 6 верблюдов, младший 18 х 1/9 = 2 верблюда), мудрец взял своего верблюда обратно (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет заключается в том, что части, на которые по завещанию должны были делить стадо сыновья, в сумме не составляют 1. Действительно, 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18)

Вьючные животные

Мул и ишак, груженные мешками, идут рядом. Мул говорит ишаку: "Я потащу вдвое больше тебя, если возьму у тебя мешок. А если ты возьмёшь мой мешок, то мы оба понесём поровну".

Сколько мешков несёт каждое животное?

(Мул несёт 7 мешков, ишак только 5)

Яблоки

Как разделить 5 яблок между пятью детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине?

(Один ребенок берет яблоко вместе с корзиной)

ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

Волк, коза и капуста

Ване нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться он сам, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевёз свой груз Ваня?

(Нужно начать с козы. Ваня, перевезя козу, возвращается и берёт волка, которого перевозит на другой берег, где оставляет его, но зато берёт козу и везёт её обратно на первый берег. Здесь он оставляет её и перевозит к волку капусту. Затем, вернувшись, берёт козу - переправа благополучно заканчивается)

Клуб "почемучек"

А что находится посередине Земли? Почему время летит?

Когда лошадей покупают, какими они бывают? Почему флюгера - бездельники? (Буква "М". Потому что так много людей стараются его убить. Мокрыми. Потому что они болтаются туда-сюда)

Медицинская загадка

Через одну минуту назовите 7 частей тела, которые передаются на письме тремя буквами.

(Шея, ухо, нос, зуб, рот, таз, лоб)

Волнения перед выступлением

Три актёра должны подготовиться к постановке. Над подготовкой их грима работают два опытных гримёра. У них одинаковые способности, и они работают одинаково быстро. Каждый актёр должен быть накрашен и причёсан. Макияж у каждого актёра продолжается полчаса, а причёсывание только 10 минут.

Как быстро три актёра могут подготовиться к выходу на сцену?

(Все три актёра будут полностью готовы к выходу на сцену через час. Гримёр красит двух актёров ровно один час, второй гримёр красит третьего актёра и потом причёсывает всех троих)

Два лица

Ваня и Маша играли на чердаке, где было довольно грязно и темно. Когда они вдоволь наигрались, то по лестнице спустились вниз. У Маши всё лицо оказалось серым от пыли, а лицо Вани осталось чистым. Несмотря на это, именно Ваня, а не Маша отправляется умываться.

Почему?

(Ваня смотрит на грязное лицо Маши и думает, что он тоже перепачкался. И наоборот, Маша видит чистого Ваню и думает, что у неё с лицом всё в порядке)

В лифте

Зачитывается условие задачи. Ребёнок пытается найти ответ, задавая уточняющие вопросы. Задающий может отвечать только "Да" или "Нет".

Мужчина живёт на 10-м этаже высотного здания. Каждое утро, выходя из квартиры и идя на работу, он спускается на лифте на 1-й этаж. А вечером, возвращаясь с работы, он едет только до 7-го этажа и поднимается до своей квартиры на 10-м этаже по лестнице. Почему он так странно поступает?

Ребёнок при помощи вопросов начинает уточнять все условия задания.

- Лифт работает только до 7-го этажа?

- Нет.

- Мужчина добровольно проходит 3 этажа по лестнице?

- Да.

- Мужчина едет до 7-го этажа, когда возвращается с работы. А в другое время дня тоже?

- Да.

- Другие люди могут ехать в этом здании до 10-го этажа?

- Да.

Если только этот мужчина вынужден выходить на 7-м этаже, то проблема связана не с работой лифта, а с какими-то особенностями мужчины.

(Мужчина - карлик, который дотягивается в кабине лифта только до кнопки с цифрой 7)

Прыжок из самолёта

Мужчина выпрыгивает без парашюта из самолёта. Высадка хотя небезопасная, но мужчина остаётся целым и невредимым. Почему?

(Самолёт находится ещё на взлётно-посадочной полосе)

Пять кусочков угля, одна морковь и шарф

На лугу лежат пять кусочков угля, одна морковь и шарф. Никто не клал их туда. Почему они там лежат?

А вы можете объяснить?

(Дети использовали эти предметы, когда лепили снеговика зимой. С приходом весны снеговик растаял, и пять кусочков угля, морковка и шарф остались лежать уже на лугу)

Встреча гостей

Ваня должен встретить гостей на вокзале. Один гость приезжает из Смоленска, второй - из Вязьмы и третий - из Можайска. Они все вместе ждут Ваню в зале ожидания. Ваня знает, что гостя из Можайска зовут Иван Степанович. Хотя Ваня никогда не видел всех троих гостей, он без труда отличает от других гостя из Можайска.

Как он смог сразу узнать его среди других гостей?

(Иван Степанович является единственным мужчиной, другие гости - это женщины)

Окно

Двое детей смотрят через оконное стекло. Один ребёнок смотрит изнутри дома, а другой - снаружи. Стёкла полностью прозрачные. На окне нет ни занавесок, ни жалюзи, которые бы препятствовали обзору. Несмотря на это, дети не могут видеть друг друга.

Почему так происходит?

(Дети смотрят в разное время)

Удивительное животное

Ваня был в зоопарке. Когда он вернулся домой, то рассказал маленькой сестричке Маше о своих впечатлениях: "Я видел что-то, похожее на слона. Это "что-то" было такое же большое, как слон, и имело такую же форму. Но оно было тёмным и весило меньше, гораздо меньше". Маша размышляла всю ночь над тем, о каком животном могла идти речь. Она решила на следующий день отправиться в зоопарк и найти это животное.

Какое животное видел Ваня?

(Ваня видел тень слона)

Вишни и вороны

Вишня у Маши плодоносит в большом количестве. К сожалению, на дерево садятся вороны и безжалостно клюют плоды. Вечером Маша считает ворон. Их 38! Это настолько выводит её из себя, что она ловит одну ворону сачком.

Сколько ворон осталось?

(Осталась только одна ворона, словленная сачком. Другие, испугавшись, улетели)

Класс на прогулке

Ваня идёт к лесному озеру. Ему навстречу движется класс из 25 учеников и двух преподавателей. Родидетей также принимают участие в прогулке. Пять матерей ещё везут своих детей на колясках. Преподаватель ведёт с собой собаку.

Сколько ног идут по дороге к лесному озеру?

(По дороге к лесному озеру идут только две ноги, ноги Вани. Все, кого он встретил, возвращаются с озера)

Парикмахер

В маленьком французском городишке всего два парикмахера, Анри и Пьер. Анри был тщательно пострижен, а в его парикмахерской всегда опрятно и чисто. В мастерской Пьера, наоборот, грязно, стулья сломаны, сам пострижен плохо и всегда плохо побрит. Вопрос: если бы вы посетили этот город, в чью парикмахерскую вы бы пошли, чтобы подстричься?

(Поскольку Анри всегда хорошо пострижен, а в городе лишь один другой парикмахер, то получается: именно этот грязнуля - такой искусный мастер! А сам ходит лохматым то ли потому, что Анри постоянно слишком занят, то ли потому, что "чистюля" - плохой мастер... Так что, если посетите этот город, подстригайте ваши волосы только у Пьера!)

Волшебное яблоко

Когда князь празднует день рождения, его подданные должны принести ему достойный подарок: самую сочную ветчину, самый пряный сыр, самую упитанную курицу, искусно выделанные шкурки, плетёные корзинки, глиняные кувшины и резные изделия. Крестьянин сделал князю необычный подарок: бутылку с яблочным соком. Отличие этого подарка - яблоко находится в бутылке. Князь поражён: каким образом тот смог засунуть яблоко в бутылку? "Как ты сделал это? - спрашивает князь. - При помощи колдовства?" Крестьянин отвечает: "Догадайтесь сами, но я вовсе не чародей".

Как яблоко попадает в бутылку?

(Крестьянин надевает бутылку на яблоневую ветку вскоре после цветения. Таким образом, плод развивается в бутылке. Поэтому он может подарить князю очередные бутылки только в следующем году)

"Догадливый" официант

Молодая девушка заказывает в кафе яблочный сок, рулет и шоколадное мороженое. Официант, который принимает заказ, приносит ей вскоре всё желаемое. После того как девушка оплатила заказ, официант спросил: "Трудно работать в полиции?"

Как он догадался, что девушка - полицейский?

(Девушка была в полицейской форме)

Спущенная шина

Однажды утром мужчина замечает, что в одной из шин его машины совсем нет воздуха. Всё же он садится в машину и едет 150 километров на дачу. Затем он едет обратно и проезжает такое же расстояние. Хотя он не накачивал шину, он ехал на своём авто без проблем.

Почему он мог ездить на автомобиле?

(Спущенная шина - на запасном колесе)

Глухой таксист

Таксист подвозил даму. Так как у него не было никакого желания беседовать с ней, то после того, как она назвала адрес, он показал на свои рот и уши, якобы он глухонемой. Когда они прибыли по требуемому адресу, он указал на таксометр, чтобы пассажирка знала, сколько необходимо заплатить. Она заплатила и вышла. Женщина же поняла, что водитель такси не глухонемой. Как она это определила?

(Женщина поняла, что водитель такси не глухой, так как он услышал, куда он должен её привезти)



Мы в соцсетях:


Подпишитесь на рассылку:
Посмотрите по Вашей теме:

Вычисление
это получение из входных данных нового знания

Головоломки для детей и взрослых

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства